人教数学八上11.3多边形的内角和[王老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1、教学目标
【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理,进一步了解转化的数学思想
【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,
在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法。
【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,通过体会数学图形的美
感,提高审美能力, 树立数学来源于生活,又服务于实践的观点
2学情分析
学生刚刚学了三角形的有关知识,对“三角形的内角和为180°、外角和为360°”的知识有了较
好的认识,加上八年级的学生好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高。
3重点难点
【教学重点】多边形内角和及外角和的公式及公式的推导和运用
【教学难点】如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的公式。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
1、教学目标
【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理,进一步了解转化的数
学思想
【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,
积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和
方法。
【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,
通过体会数学图形的美感,提高审美能力, 树立数学来源于生活,又服
务于实践的观点
4.1.2学时重点
多边形内角和及外角和的公式及公式的推导和运用
4.1.3学时难点如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的公式。
4.1.4新设计
【教学过程】
一、回顾交流, 讲授新课
分组讨论
△ABC的内角和等于多少度?外角和等于多少度?
2、正方形、长方形的内角和等于多少度?任意一个四边形ABCD的内
角和又是多少呢?
【设计意图】学生分组,利用度量和拼角的方法验证三角形的内角和,为
四边形内角和的探索奠定基础。
二、 探索多边形的内角和
(1)请学生任意画出一个三角形、四边形、五边形、六边形
(2)请学 生回答什么叫做多边形的对角线。
(3)从多边形指定的一个顶点出发,引出它所有的对角线
(4)回顾三角形的内角和等于多少度。
(5)探索四边形、五边形、六边形的内角和是多少度。若是n边形呢?
(6)总结多边形内角和,你会得到什么样的结论 ?多边形的内角和计算公式:多边形的内角和等于 ______________。
问题:把一个多边形分成几个三角形,还有其他分法吗?由新的分法,能
得出多边形内角和公式吗?
【设计意图】在数学学习中,培养学生善于总结规律,构建知识体系是培
养数学能力的一项重要内容,这样不仅使学生把本节课所学的知识形
成一个完整的知识体系,而且进一步理解了多边形的内角和公式中的
的来历,更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。通过几
种方法的展示,比较几种方法的优劣,为五边形内角和的探索提供最简
捷的方法。三、范例学习,应用所学
例1 填空:
(1)十边形的内角和为______度.
(2)已知一个多边形的内角和为1 080°,则它的边数
为______.
例2、如果一个四边形的一组对角互补,那么另外一组对角有什么关系
呢?
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180º,
问:∠B与∠D有什么关系?
解:如图,四边形ABCD 中,
∠A +∠C =180°.
∵ ∠A +∠B +∠C +∠D
=(4 - 2)×180° =360°,
∴ ∠B +∠D
=360°-(∠A + ∠C) =360°- 180° =180°【设计意图】通过本组练习题的训练,既巩固了新知,又训练了学生思维
的灵活性与开阔性。同时在分组交流的过程中,学生又感受到了合作
的重要性,体验到了成功的快乐,增强了学生的自信心。
四、基础 练习
1.十边形的内角和为______
2.求下列图形中的x的值。
3.已知一个多边形的内角和为1080°,则它的边数为______ 。
4.若一个四边形的四个角之比为1:2:3:4,则它的角分别为
。
5.正十二边形的每一个内角是__________度。
【设计意图】本组练习的设计,不仅巩固了多边形内角和公式的应用,进
一步理解了正多边形的定义,而且通过第③题的一题多解,培养学生的
发散思维,引出下一课时“探索多边形的外角和”的学习,激发学生预
习下一课时的兴趣,培养学生良好的学习习惯。
五、知识小结
1.过本节课的学习,你学到了哪些知识?有何体会?(多边形的有关概念、
正多边形、多边形的内角和定理,并能利用公式进行计算)
2.在学习多边形的有关概念时,我们是通过复习三角形的有关概念来
类比得出的。在研究、探索多边形的内角和公式时,首先从具体的、特
殊的四边形、五边形入手,来得出多边形的内角和公式。在研究问题的
过程中,把多边形问题通过分割成三角形来研究,即把复杂问题转化为
简单问题,这种研究和探索问题的方法都是我们在学习数学过程中,经
常要用到的,希同学们要领悟这种思想方法。【设计意图】鼓励学生畅所欲言,总结对本节课的收获和体会,自主建构
知识体系,锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心。
六、作业布置
A.127页习题4.10
B.探究五角星的五个角的度数之和。
【设计意图】作业布置分A、B两类,这样的设计可以让不同层次的学生
根据自己的能力得到不同程度的训练,各有所得。通过作业进一步激
发探索兴趣,巩固所学知识。
七、教学反思
如何促进学生在主动、探究、合作、实践中学习数学、学好数学,突出新
教材的优势呢?我在这节课中做了大胆的尝试和探索,首先,这节课师
生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上,教
师充分激发学生的学习兴趣和积极性,向学生提供了从事数学活动的
机会,构建了学生自主探究、合作实践与交流的平台;教师较好地引导
学生在探究实践的过程中,真正理解和掌握数学的知识、技能和数学
思想方法,增强空间观念及数学思考能力的培养,并获得数学活动经验;
其次,这节课的学习内容,通过创设情境问题得以构建和发展,体现了
新课程目标理念的开放性原则;第三,这节课教师恰当的评价学生的学
习过程,不仅关注了学生在学习过程中表现的行为、态度情感,更关注
对学生激励评价及学生的自我评价感受。
八、不足之处:
1.节课给学生提供的探究思考与交流的时间空间不足,展示交流的机
会不够充分,有的同学没有表现的机会。
2.本节课学生小组活动的准备、具体实施、归纳交流、评价等环节设计
不够完善。