18.2.2菱形的性质[孙艳]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1、掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系。
2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面
积。
3、通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力。
4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想。
2学情分析
由于学生的年龄特点,充满探究的热情,喜欢发现规律;又有探究矩形的性质的经验,可以类比
模式表述菱形的特殊性质。利用小组合作学习,针对面积公式的推导可以让学生自行完成,充
分享受推理的成就感。
3重点难点
重点:菱形的概念、性质、和菱形的面积公式 。
难点:菱形的性质与平行四边形性质的区别及菱形性质的灵活应用。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】探究新知
平移平行四边形的AB 边,使AB=BC,观察平移四边形后有什么特点。
活动2【活动】菱形的性质
菱形性质:菱形的对角线互相垂直平分,
并且每一条对角线平分一组对角;
已知:如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,
求证:AC⊥BD ; AC平分∠BAD和∠BCD ;BD平分∠ABC和∠ADC
活动3【活动】实践应用
例1 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,试说明△ABC是等边三角形.例2 菱形的一个内角为120°,且平分这个内角的一条对角线为8厘米,求这个
菱形的周长。
活动4【练习】学以致用
1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是(3cm)
2.菱形ABCD中∠ABC=60度,则∠BAC=_______.
3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB=5cm,BO=4cm,求两对角线AC、
BD的长。
活动5【活动】菱形的面积公式
菱形的面积 = 对角线的乘积的一半
例3、菱形ABCD的面积为96㎝2,对角线AC的长为16㎝,求另一条对角线BD的
长
4.菱形ABCD中两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.