人教数学九上23.1旋转作图[吴老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1.知识与技能:
掌握旋转地有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换;体验和感受图形旋转的主要特
征,理解图形旋转的基本性质。
2.过程与方法:
通过观察、实际操作,探究图形旋转的性质,培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以
及与他人合作交流的能力。
3.情感与态度:
经过对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学
的兴趣和热爱生活的情感。
2学情分析
(1)学生的年龄特点与认知特点:
九年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力,他们能由简单的物体运动中抽象出几何图
形的变换,但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
(2)学生已具备的基本知识:
学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换,有了一定的变换思想。
3教学方法
1.学法指导
根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探
索中,自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作
交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验,使学生掌握知识,从而达到知识的运用。
2.教法分析
按照学生认知规律,遵循以“学生为主体,教师为主导,数学活动为主线”的指导思想,采用以
实践探究和观察法为主,直观演示法为辅的教学方法。
4重点难点及解决措施
重点:掌握旋转的有关概念,理解旋转的基本性质并能利用性质作图。
难点:探索并归纳旋转的基本性质,利用旋转的性质进行作图。解决措施:
(1)在比较三种变换和回顾轴对称变换性质的基础上,引导学生采用类比的方法,寻求探究旋
转性质的思路;
(2)利用几何画板的功能,演示实践操作步骤,并通过一组问题的解决,引导学生由特殊到一般
归纳总结出旋转的性质;
(3)设计例1,有效降低了旋转作图的难度,既教会了学生分析问题的方法,也起到示范教学的
效果。
5教学准备
多媒体课件、几何画板、投影仪、学案,三角形学具、量角器、圆规、直尺。
6教学过程
6.1 一学时
6.1.1教学活动
活动1【导入】课前热身,音乐欣赏。
提问:你知道这是什么栏目的主题曲吗?——“大风车栏目”
风车在进行什么运动呢?(结合动态图片)
导入章节教学内容——第二十三章 旋转
螺旋桨、时钟的指针、游乐场的大转盘等,它们有许多的奥秘,这些奥秘与旋转
紧密相关,从这节课开始就来学习图形旋转知识。
[设计意图] 以学生耳熟能详的音乐导入,既愉悦了学生的心情,同时激发学生
学习兴趣,自然引出新知。
活动2【活动】(一)创设情境,形成概念
观察:钟表的指针在不停地转动,从3时到5时,时针转动了多少度?
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。
以上这些现象有哪些共同特点?教师展示问题、动态演示,引导学生观察思考。
学生思考后,回答:时针转了60°,共同特点是:物体绕定点转动。
教师结合动画演示,给出相关概念。
如果我们把指针、叶片等看作平面图形.像这样,把一个平面图形绕着平面内某
一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转. 点O叫做旋转中心,转动的角叫做
旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点,
旋转角就是∠POP′。
[设计意图]对于旋转的相关概念,结合具体情境,采用描述性定义,符合学生认知
规律,更有利于学生理解、掌握。
练习:
1.列举生活中旋转的例子。
2. 如图,杠杆绕支点转动撬起重物,指出旋转中心和旋转角。
如果 ∠AOA′=30° ,描述杠杆AB的运动过程?
活动3【活动】（二）实践探究，获得 性质
1.复习引入
目前为止,我们共学习了几种图形变换?下图分别对应那种变换?
沿直线平移 沿直线翻
折 绕点转动
它们的运动方式虽然不同,但运动结果有什么特点?图形的位置改变,图形的形状和大小不改变.(变换前后的图形全等)
即旋转和其他两种变换一样,旋转前后的图形全等。
以轴对称为例,我们还研究了它的什么性质?类比轴对称的研究方法,你认为我
们还需从什么角度研究旋转的性质?
从与对应点有关的角度看变换前后的图形的关系。
[整合点2]复习回顾相关联知识,引发学生类比探究。
[设计意图]回顾已学的两种变换,旨在引导学生采用类比的方法探究新知,获得
探究问题的思路。
2.实践探究
在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞 O作为旋转中心,硬纸板下面放
一张白纸,先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转
动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A´B´C´),移开硬纸板.请同学们思考以下
问题:
问题1:△A´B´C´是由△ABC怎样变换得到的?
问题2:图中的对应点有哪些? 连接AO与OA′,量一量,你有什么发现?
问题3:图中的旋转角有哪些 ?它们之间有怎样的关系?量量看。
教师利用几何画板展示问题、演示操作过程,指导学生活动,完成探究。
学生按步骤操作画图,对照问题分小组合作探究。
师生互动、交流,并归纳总结旋转的性质:
◆ 旋转前、后的图形全等
◆ 对应点到旋转中心的距离相等◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
[整合点3]结合概念,设计问题,并用几何画板功能验证,有效突破重难点。
[设计意图]动手实践是学生获得真知的有效手段,而几何画板的功能提高了探
究的效率。
活动4【活动】（三）应用新知，形成 能力
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚。
教师引导学生结合旋转性质,分析作图步骤
利用几何画板功能,展示作图过程
[整合点4]利用多媒体直观优势,突破教学难点。
[设计意图]从最简单的点的旋转作图入手,体会旋转性质是作图的依据,有效突
破重难点,并起到示范作用。
例2.如图, E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点,以点 A 为中心,把
△ADE 顺时针旋转 90°,你能画出旋转后的图形。
你还有其他方法吗?
教师引导学生分析:关键是确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置,
学生分组讨论交流。
学生代表板演并口述理由(利用投影仪),师生共评。
教师强调旋转的三要素、性质,指出图形旋转实质上是点的旋转。
[设计意图]通过问题的解决,加深了学生对旋转性质的理解和掌握,培养学生分
析问题和解决问题的能力,体会解决问题方法的多样性。
例3.拓展提高:张明同学在做△ABC绕O点旋转的图形ΔDEF后,不小心擦除了旋转中心,你能
帮他找出来吗?你能描述这个旋转过程?
学生分组讨论交流,学生代表演示解题过程。
师生互动,交流、评析。
[设计意图]满足高层次学生的需求.数学是思维的体操,学习数学最关键的就是
理解,只有理解了,思路才能打开,思维才能得以升华,才能发生质变。
活动5【活动】（四）课时小 结
1.通过本节课的学习,你有哪些收获?
定 义
性 质:旋转前、后的图形全等
对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
应 用:
旋转的三要素——— 旋转中心、旋转方向、旋转角
2.对于相似知识的学习我们可以采用类比方法。
活动6【作业】（五）课堂作 业
习题23.1 2-4(必做题) 10(选做题)