人教数学八上12.2.3“角边角”判定三角形全等[刘老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1.通过作图、比较、小组合作、提问展示与质疑点拨,学生掌握三角形全等的“ASA”和“AAS”
判定方法,并运用其解决问题.
2.经历借助图形思考问题的过程,学生初步建立几何直观,提高学生的识图能力与逻辑思维能
力;
3.学生在运用数学表述和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和广泛应用的特点,体
会数学的价值.
2学情分析
优势:学生对于研究三角形全等的判定有初步的感知经验,也有一定的识图能力和逻辑思维能
力;
劣势:学生尺规作图能力较弱,数学语言表达不够规范。
3重点难点
教学重点:掌握并运用三角形全等的判定:“ASA”和“AAS”
教学难点:利用“ASA”探究AAS的过程,在运用中能区分ASA和AAS
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】情境导入（1分钟）
【情境导入】
一天,淘气周立波的把一个三角形玻璃打碎成三块,现在他要
到玻璃店去配一块大小完全一样的玻璃,如果只能拿一块破碎玻璃,大家建议
他选择拿哪一块呢? (学生说出自己的建议,引出课题,学生齐读学习目标)
活动2【讲授】自主学习（5分钟）
【自主学习】自学提纲(自学教材P39探究4至P40例3上)
先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB, ∠A′ =∠A,∠B′ =∠B。把画好
的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?通过探究4可以发现什么规律?
自学前指导:画的这两个三角形满足哪三个条件相等?学生自主
学习,教师巡视,个别询问、辅导以及示范,引导学生作图。
活动3【活动】小组交流+提问展示+总结归纳（9分钟）
【小组合作】
互相交流、帮助,解决疑惑
【提问展示、总结归纳】
小组发言人展示组内同学剪好的三角形发现规律,从而总结出ASA的
判定方法。学生总结教师板书。
基本事实:两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或
“ASA”)。
符号语言: 在△ABC和△DEF中
{ ∠B=∠EBC=EF
∠C=∠F
∴ △ABC≌△DEF(ASA)
活动4【讲授】质疑点拨（1分钟）
教师引导,学生总结边一定是两个角的夹边
活动5【练习】应用新知（6分钟）
【自主学习,应用新知】
(1) 例1 如图,点D 在AB上,点E 在AC上 ,AB =AC,∠B=∠C.求证:AD =AE教师面批,一名学生板演,点评板演步骤,总结方法:证明线段
或角相等,通过证明线段或角所在的三角形全等(2)解决情境中的问题,现在你
知道带哪块玻璃去了吗?为什么?
活动6【活动】小组合作，再探新知（7分钟）
例2 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E ,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗?能利
用角边角条件证明你的结论吗?
学生独立思考后预设会有部分学生把已知条件当做ASA。教师质疑
这是角边角吗?为什么不是?如何让BC作为夹边?
(小组合作,解决问题)
一名学生板演后讲解思路,提问其他学生总结AAS的判定方法。学生回答,教师
板书。
判定定理:两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角
角边”或“AAS”)。
符号语言在△ABC和△DEF中
{ ∠A=∠D
∠B=∠EBC=EF
∴ △ABC≌△DEF(AAS)
提问:你认为AAS和ASA两种判定方法有什么不同?
活动7【活动】归纳小结（2分钟）
(1)归纳两种判定方法的联系与区别,概括为“两角一边”可证明全等
(2)三个角分别相等的两个三角形一定全等吗?如果不一定举个反例。
活动8【练习】中考链接（3分钟）
如图,AC,BD相交于点O,∠ABC=∠DCB,请你补充一个条件, 使得△ABC≌△DCB,你
补充的条件是__________(写出一个即可)。
活动9【活动】总结归纳（2分钟）
(1)本节课你有哪些收获?
(2)要证明两条边或两个角相等,可以通过证明什么来实现?
活动10【测试】当堂检测（4分钟）如图,∠1=∠2, ∠B=∠D,求证AB=CD