人教数学八上11.1.2三角形的高、中线与角平分线[于老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
(1)理解三角形的高、中线与角平分线的概念,了解三角形的稳定性。
(2)会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。
2学情分析
画钝角三角形的高时,有两个垂足落在边的延长线上,对于图形的这种特点学生不太适应,
教学时可结合过线段外一点画已知线段的垂线(垂足在线段的延长线上)的知识帮助学生理
解。
3重点难点
教学重点:理解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与
角平分线。
教学难点是:画钝角三角形的高。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【活动】1.质疑展示,操作验证
问题1.通过画三角形的中线,你有什么发现?
师生活动:学生回答,三角形有三条中线。
追问1.教材中以三角形一条边上的中线为例介绍了三角形的中线,结合作图你
能用语言描述三角形中线的定义吗?
师生活动:学生通过讨论概括三角形中线的定义,教师加以完善。设计意图:让学生通过亲自作图,先从
形象上认识三角形中线的定义,然后用语言归纳出中线定义,这样做,不仅容易
理解定义,同时也培养了他们的语言表达能力。
追问2.除此之外你还有什么发现?
师生活动:学生回答,三角形三条中线交于一点
追问3.在作图过程中三角形的三条中线都交于一点吗?
师生活动:学生交流,提出质疑,教师提供技术帮助,学生亲自操作验证。
设计意图:在学习过程中,让学生有质疑的习惯,大胆提出自己的问题,从而获得
学习数学的方法。
问题2.类比三角形的中线,你认为应该从哪几方面学习三角形的角平分线?
师生活动:学生思考。
追问1.通过作图,三角形的角平分线有几条?在图形中指出。师生活动:学生回答,有三条。
追问2.你能用语言描述三角形的角平分线的定义吗?
师生活动:学生通过讨论概括三角形角平分线的定义,教师加以完善。
追问3.通过作图,你认为三角形的角平分线有什么结论?你能验证吗?
设计意图:让学生感悟类比的数学思想,加深对数学问题的研究思路。
问题3.你能从以上的学习思路中受到启发来学习三角形的高线吗?
追问1.三角形的高线有几条?结合图性指出
师生活动:学生回答。
追问2.你能用语言描述三角形的高线的定义吗?
师生活动:学生通过讨论概括三角形高线的定义,教师加以完善。
追问3.请在下图中画出△ABC的高线。师生活动:学生画图,教师巡视,发现问题
追问4.通过作图你有什么发现和困难?
师生活动:学生交流,发现现象,提出问题。教师展示微课,突破难点。
2.概念巩固及运用。
1.填空:
(1)如图一,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则AB=2 ,BD= ,AE= 。
(2)如图二,AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线,则∠1= , ∠3= , ∠ABC=2
,
2.下列各组图形中,哪一组图形中的AD是△ABC 的高( )3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(
)
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.任意三角形
师生活动:学生口答完成,教师纠正问题。
设计意图:结合图形及时巩固所学概念。
问题4.前面我们研究了三角形内部的三条重要线段,实际上三角形自身还有一
个非常重要的性质------三角形的稳定性。
师生活动:教师展示教具,学生观察,
设计意图:通过实物展示,使学生更直观的观察三角形的稳定性,同时引导学生
辩证的看待问题。
3.小结
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答以下问题:(1)本节课学习了哪些内容?
(2)你学会了哪种信息技术来为本节课服务?
(3)你认为得出一个数学结论需要经历怎样一个过程?
4.布置作业
教材第8页3、4、5.
五、目标检测设计
1.下列说法正确的是( )
A.三角形三条高都在三角形内
B.三角形三条中线相交于一点
C.三角形的三条角平分线可能在三角形内,也可能在三角形外
D.三角形的角平分线是射线
2.三角形的高线是( )
A.直线 B.线段 C.射线 D.三种情况都可能
3.在△ABC中,AD为中线,BE为角平分线,则在以下等式中:
①∠BAD=∠CAD;②∠ABE=∠CBE;③BD=DC;④AE=EC.
正确的是( )
A.①② B.③④ C.①④ D.②③4.如图,△ABC中∠C=90°,CD⊥AB,图中线段中可以作为
△ABC的高的有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
5.画△ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是( )6.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还
要再钉上几根木条?( )
A.0根 B.1根 C.2
根 D.3根
设计意图:考查学生对三角形高线、中线、角平分线概念的理解。