文档内容
11.1.2 三角形的高、中线、角平分线说课稿（1）
乌鲁木齐市第30中学：亚森江
一、 说教材
（一）教材的地位和作用
本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外
一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本
节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材
从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，
使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线
段——中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形
的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习
作图、观察与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平
分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、重心等
知识的学习打下一定的基础，另外，本节内容也是日后学习等腰三
角形等特殊三角形的垫脚石。故学好本节内容是十分必要的。因此，
对三角的高、中线、角平分线定义的理解及画法的掌握是本节教学
的重点，而三角形的高由于三角形的形状改变而使其位置呈现多样
性，学生难以掌握，故在各类三角形中作出它们是本课的难点。
（二）教学目标分析
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”的教学理念，
着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等，根据这一目的确定本节教学目标为：
知识技 1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念
能 2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线
1、通过观察、探究与描述等数学活动，感受数学语
教 言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推
数学思
理能力。
考
学 2、通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高
学生的基本作图能力
目 解决问 通过对三角形的高、中线及角平分线定义的理解，运
题 用它们解决问题
标 通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，
情感态 让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提
度 高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能
力。
重 掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形
点 中画出它们
难 在各种三角形中作出它们的高
点
二、 说教法
1、 情境创设法 利用人字型屋顶钢架的中柱，三角形状的风
筝骨架等，引出三角形中的特殊线段，使数学能密切联系实
际体现知识的形成和应用过程。以实际问题为出发点和归宿，
更能贴近学生生活，体现由具体到抽象再到具体的过程，以
激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识
解决问题的能力。
2、加强新旧知识的联系 三角形的高、中线、角平分线与已学
过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合
贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，进
一步丰富了学生对图形的认识和感受。
3、加强学生学习的主动性与探究性 在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究图中的发现，从而发展他们的创
新能力，让他们感受到成功的喜悦。当学生在探究过程中遇到困难
时，我层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己
的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，
并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学
生的积极思维，得到更大的收获。
4、运用多媒体《几何画板》等作为教辅工具，增强学生的直观
感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，
突破难点。
三、说学法
1、本节重点是三角形的三种重要线段，难点是对三角形的角平
分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用，而突破难点的关键
是运用好数形结合的数学思想从画图入手，获得三种线段的直观形
象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系。
2、三角形的高、角平分线与垂线、角的平分线有很强的联系，
但又有区别，故要用比较法讲清其联系与区别，加深对所学知识的
理解，又复习已学内容。
3、小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积
极交流，表达思想又可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，
本节课中我让学生以小组进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，
大胆探索，勇于发现，抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论，
经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。
四、说教学流程
依据本节课的教材知识结构及学生认知规律和发展水平，为优化
教学过程，实现“尊重学生、注重发展”的课堂教学要求，特制定
本节课的教学流程如下：
活动流程图 时间安 活动内容和目的
排
活动 1 创设情景，引 2’ 通过生活实例，引出新知，激发学生
出新知 求知欲
活动 2 探究三角形的 10’ 了解三角形高、中线、角平分线的定
高 义，能在各类三角形的中正确作出它
活动 3 探究三角形的 9’ 们，以培养学生探究能力，合作精
中线 神，提高作图能力与语言表达能力
活动 4 探究三角形的 9’
角平分线
活动 5 练习巩固，深 15’ 巩固新知
化拓展
五、说教学过程
问题与情境 师生行为 设计意图
活动 1 创设情景，引 生欣赏图片，师引导生 从生活实例引出新
出新知 从观察实物中抽取数学 问题，调动学生学
生活实例演示：人字型 图形 习积极性
屋顶钢架、风筝骨架，
并从中抽象出数学图
形，引出三角形中的特
殊线段
活动 2 探究三角形的 师提出问题，生独立解 借助生对问题的解
高 答，教师关注学生对高 决，唤醒学生对三
问题 1 已知 的边 和边的对应关系是否明 角形的高的认识与
AB= 6cm,BC=4cm,AC=3cm 确 确认，有助于新知
的解决
高AD=2cm,求
利用上图，让生用语言 发展学生的观察力
问题 2 你能描述三角形
描述，师加以修正。 与语言表述能力
的高吗？问题 3 一个三角形有几
边？那么高有几条呢？
问题 4 你能做出下列三 生动手作图，师巡视指 提高学生的基本作
角形的高吗？ 导，重点关注学生作图 图能力
的基本功
问题 5 观察上面三图，
你有哪些发现？ 生观察，小组交流，师 通 过 小 组 共 同 活
加以辅导，再让他们叙 动，培养学生合作
述小组所探究的结论， 精神，发展探究能
师 加 以 适 当 修 正 与 鼓 力，提高他们的语
励。 言表达能力及观察
在活动中，师应重点关 能力
注：
①学生能否多方位的加
问题 6 你能解决以下问 以探究
题吗？ ②学生能否用流利的语
① 如图，AD 言描述自己的发现
为 的高 ③学生能否对不同的观 通过学生练习，对
则 = 点进行质疑，感受数学 三角形高的的有关
= 结论的正确性 知识加以巩固，让
学生从运用所学知
②若一个三角形有高在 学生独立思考，解决问 识 解 决 问 题 的 过
它的外部，则这个三角 题，师巡视辅导 程，获得成功的体
形为 本次活动中，教师应重 验，从而激发他们
③ 如图，AD BC 点关注： 学习的积极性。
CE AB ①学生对高的定义是否
， AD 与 CE 理解；
交于点 O， ②学生对作图方法的掌
连 结 BO 并 握；
延长，交于 ③学生对自己所发现结
AC 于下，则 论的灵活运用
BFAC
④下图中作 的高正
确 的 是 （
）活动 3 探究三角形的
中线
问题1 让生小组探究，并描述
你能将 方法，师作图 培养学生动脑、动
分为面 手能力，语言表达
积 相 等 的 能力以及合作探究
两 个 三 角 生描述定义，师适当修 意识，检验学生对
形吗？ 正 三角形中线定义的
问题 2 请用语言叙述三 理解
角形中 生作图，师指导并关注
线的定义 学生对定义的理解及基
问题 3 你能作出三角形 本作图能力。
的所有
中线吗？
问题 4 小组探究 观察 生以小组活动，探究所
你们所 画 图 中 蕴 含 了 哪 些 特
作图形，你又有哪些发 征，师重点关注
现？ ①学生的参与意识与合 了解学生对三角形
4、练习：如图：AD、BE 作意识 的中线定义的理解
为 的中线交于点O ②学生的观察能力与语 及运用
①若AB=4cm 言表达能力
BC=6cm ， 学生独立思考，解决问
AC= 题，师重点关注：
5cm，则BD= ①学生对三角形中线定
AE= 义的理解及运用
②学生对图形的观察能
② 若 =12cm ， 则
力及数形结合的能力
=③连结 CO 并延长
交AB于F，则AF=
活动 4 探究三角形的角
平分线
复 习 作 角 平 分 线 的 方
问题 1 你能作出 的 法，让生回顾角平分线
角平分线吗？ 为射线 复习旧知识，为三
角形的角平分线的
学习作铺垫。
提高学生对不同知
2、 中的 的平分 师作图，讲解，要求生 识点的识别能力，
线，又该如何做？ 区分三角形的角平分线 感受数学语言的准
与角的平分线，师关注 确性。
学生对新旧知识的比较问：三角形的角平分线
与角的平分线有何异
同：
问题 3 你能用同样的方 生作图，师巡视，关注 提 高 学 生 作 图 能
法作出 的另两条角 学生对三角形角平分线 力。
平分线吗？ 的理解。
问题 4 你从图中还可发
现什么？ 让生独立探究新知，师 培养学生探究能力
5、练习： BD、CE 为 加以适当辅导。
生独立完成
角平分线， 检验学生对三角形角平
且 分线的定义的理解
，
，
则 ，
活动 5 练习巩固，深化 先以抢答形式解决 2、
拓展 4，再由生独立完成了， 通过练习，可以检
1、P72 1、2 P75 3、4 最后小组探究1 验学生对新知是否
2、回放人字型屋顶钢 掌握，而练习方式
架，让生判断中柱是三 让生利用所学知识，独 的多样化，是根据
角形哪种特殊线段的运 立解决生活问题。 题目的难易程度而
用。 定，这样可调动学
3、思考题（选做）：王 本次活动中，教师应重 生学习的热情，必
大爷有一块三角形的菜 点关注 做题的设计，可让
地，现在要将它平均分 ①学生对三角形的高、 学习困难的学生掌
给 4 个儿子，在菜地的 中线、角平分线定义的 握数学基础知识，
一角点A处， 理解与运用。 而选做题的设计又
有一口 ②学生作图能力的综合 可让学有余力的学
池 塘 ， 为 体现 生发展思维，拓展
了 使 分 开 ③学生探究能力的发展 能力。生活实例的
后 的 每 块 解决，是让学生感
菜 地 都 就 受数学和生活的联
近 取 水 ， 系及数学在生活中
王 大 爷 为 的重要性，充分体
此 很 伤 脑 现数学来源于生活
筋， 又还原于生活。
你能想出什么办法帮帮
大爷吗？
若不考虑水源因素，你
还可以怎
样分？
