17.2勾股定理的逆定理[陈金平]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1.体会勾股定理的逆定理得出过程,掌握勾股定理的逆定理。
2.探究勾股定理的逆定理的证明方法。
3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
2重点难点
学习重点: 掌握勾股定理的逆定理及证明。
学习难点: 勾股定理的逆定理的证明。。
3教学过程
3.1 第一学时
3.1.1教学活动
活动1【讲授】勾股定理的逆定理
自主学习: 1、勾股定理的逆定理: 2、互逆命题与互逆定理: 如果两个命题的题
设与结论正好 ,那么这样的两个命题叫做互逆命题,如果其中的一个叫真命题,
那么另一个叫做它的 一般的,如果一个定理的逆定理经过证明是正确的,那么
它也是一个定理,我们称这两个定理为 课堂探究 一、情境导入,激发兴趣 用
13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结,4个结,5个结的长
度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角。这是真的吗? 二、自主
学习,初步感知 动手画一画:下面的二组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:
3,4,5; 2.5,6,6.5; (1)这二组数都满足吗? (2)量一量,它们都是直角三角形吗? (3)
你发现了什么? 我的发现:(勾股定理的逆命题) 三、合作交流,目标探究 证明:如
果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。 已知:
在△ABC中,AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2 求证:△ABC是直角三角形 四、迁移
应用,拓展探究 口述下列命题的逆命题.这些命题的逆命题成立吗? (1)两条直
线平行,内错角相等. (2)如果两个实数相等,那么它们的平方相等. (3)如果两个
实数相等,那么它们的绝对值相等. (4)全等三角形的对应角相等. 我的感悟:一
个命题是真命题,它的逆命题 是真命题。 五、训练检测,目标落实 1 判断由a、
b、c组成的三角形是不是直角三角形: (1) a=15 , b =8 , c=17 (2) a=13 , b =15 ,
c=14 2、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形?如果是,那么哪一个角
是直角? (1) a=25 b=20 c=15 (2) a=13 b=14 c=15 (3) a=1 b=2 c= (4) a:b:c=3:4:5 [ 像
25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数] 3.已知:如
图,四边形ABCD中,∠B=900,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积?
六、自主评价 知识升华 本节课我 学习了 知道了 感悟了