人教数学八上13.2用坐标表示轴对称[汪老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
一、知识与技能:
(1)在平面直角坐标系中,探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律.
(2)利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律,能作出关于x轴、y轴对称的图形
二、知识与技能
1.在探索关于x轴,y轴对称的点的坐标的规律时,发展学生数形结合的思维意识.
2.在同一坐标系中,感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.
三、情感与价值观要求
在探索规律的过程中,提高学生的求知欲和强烈的好奇心.
2学情分析
这一节课的教学对象是本校的八年级2班的学生,基础较好,具有较好的合作交流、敢于探究
的习惯。通过前面的学习,本班的大部分学生能够熟练的运用轴对称的性质做一个图形关于
一条直线的对称图形,少部分学生由于基础偏差加之未能自觉、及时的复习导致对轴对称性
质和作轴对称图形掌握的不够理想。本课时的教学内容是本套教材的第十三章的第二节第
二课时的内容,通过前面作轴对称图形的知识铺垫,加之有七年级的用坐标表示平移的类比,
学生可以通过“对照”用坐标表示平移来进行学习,这就给这堂课带来较低的门槛,进而激发
的学生学习兴趣和学习动力!
3重点难点
重点是理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系;在用坐标表示轴对称
时发展形象思维能力和数形结合的意识.
难点是用坐标表示轴对称.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?(1)过点A作AO⊥MN,垂足为点O,
(2)延长AO至A′,使OA′=AO.
∴A′就是点A关于直线MN的对称点。
活动2【活动】合作探究，探索新 知
探究1:(1)如下左图,在平面直角坐标系中你能画出点A(2,3)关于x轴的对称点
吗?(2)如上右图,在平面直角坐标系中画出下列各点B(-4,2)和C(3,-4)关于x轴的对
称点.
(3)请你仔细观察点的坐标,你能发现关于x轴对称的点的坐标有什么规律吗?
归纳总结:
在平面直角坐标系中:关于x轴对称的点横坐标相同, 纵坐标互为相反数。
活动3【练习】巩固练习
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称,则a=_____, b =_____.
活动4【活动】继续探究探究2:(1)如下左图,在平面直角坐标系中你能画出点A(2,3)关于y轴的对称点
吗?
(2)如上右图,在平面直角坐标系中画出下列各点B(-4,2)和C(3,-4)关于y轴的对
称点.
(3)请你仔细观察点的坐标,你能发现关于y轴对称的点的坐标有什么规律吗?
归纳总结:
在平面直角坐标系中:关于y轴对称的点横坐标互为相反数, 纵坐标相同。
活动5【练习】巩固练习
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则a=_____, b =_____.
活动6【活动】深入探究
探究3:
1、完成下表2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于x轴对称的点的坐标是什么?关于y轴对称
呢?
小结:
1、在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关
于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、点(x,y)关于x轴的对称点的坐标为(x,-y).点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为
(x,-y).
活动7【练习】变式训练
巩固新知
1、已知点A(m+2,3)、B(-5,n+6)关于y轴对称,则m= ,n=____
2、(1)已知点P(2a+b,-3a)与点P ′(8,b+2).
若点P与点P ′关于x轴对称,则a=___ b=____.
若点P与点P ′关于y轴对称,则a=____b=____.
(2)将一个点的纵坐标不变,横坐标乘以-1,得到的点与原来的点的位置关系是
;将一个点的横坐标不变,纵
坐标乘以-1,得到的点与原来的点的位置关系是
。
活动8【讲授】例题讲解例:已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(- 4,1),C(-1,3),作出△ABC关于
y轴和x轴对称的图形。
活动9【练习】拓展训练
1、已知点Q(m,3),P(-5,n),根据以下要求确定m,n的值:
(1)Q,P两点关于x轴对称;(2)Q,P两点关于y轴对称;
(3)PQ∥x轴;(4)PQ∥y轴;
2、已知点A(2m+1,m-3)关于y轴的对称点在第四象限,则m的取值范围是什么?
活动10【活动】课堂小结
引导学生归纳总结本节课的教学重点。
在平面直角坐标系中:
(1)关于x轴对称的点横坐标 不变 , 纵坐标 互为相反数。
点(x,y)关于x轴的对称点的坐标为(x,-y)。
(2)关于y轴对称的点横坐标 互为相反数 , 纵坐标 不变 。
点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为 (-x,y ) 。
活动11【作业】布置作业
课外探究:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标
之间分别有什么关系吗?关于直线y=1对称呢?思考:1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?关于
直线x=-1对称点的坐标是多少?
2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?关于直线
y=-1对称点的坐标是多少?
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