19.1.2画函数图象[黄威]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1.了解函数图象的意义;
2.会观察函数图象获取信息,根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律;
3.经历画函数图象的过程,体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示
自变量和对应的函数值.
2学情分析
学生已初步了解函数的概念,但对于如何将函数关系用图像的形式表现出来还稍微欠缺,缺乏
作图和识图的能力,对于数形结合的思想还不能熟练的运用和掌握
3重点难点
重点:什么是函数图像,如何做出一个函数的函数图像并理解其意义;
难点:函数图像的做法和识图技巧
4教学过程
4.1 函数图像
4.1.1教学活动
活动1【导入】思考
1.同学们还认识这幅图吗?它向我们展示了什么的变化过程呢?看到这幅图之
前你了解这个变化过程吗?相比文字描述,你觉得哪个表现方式你更能理解呢?
2、已知函数y=-x.
(1)这个函数的自变量取值范围是什么?(2)怎样在平面直角坐标系中确定点的位置的?
(3)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S,能否唯一确定一个
点(x,S)呢?为什么?
怎样确定满足函数关系的点的坐标?
(5)完成下表:
x ... -2 -1 0 1 2 ...
y ... ...
(6)你能写出以上每组数据表示的点的坐标吗?它们分别是?请写出来,并表示在
坐标系中
想一想:除了以上五个点以外,还有其他的点满足条件吗?有多少?如何在坐标系
中将它们都表示出来呢?
活动2【讲授】定义
定义:一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的
横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.如下图
中的直线就叫函数y=-x的图象.提问:若一个点或者连续的若干个点都不在函数的自变量取值范围之内,该怎
么用图像来表示呢?(学生讨论)
解答:用单独的空心圆圈或虚线来表示不在函数自变量范围内的点
活动3【讲授】反思归纳
提问:在刚才的分析和作图过程中我们是如何作出函数图像的呢?用了几步?每
步做了什么?(学生分小组讨论自行归纳作图步骤)
归纳分析:
1、列表——在自变量取值范围内选定一些值.通过函数关系式求出对应函数值
列成表格.
2、描点——在直角坐标系中,以 自变量的值为横坐标 , 相应函数值为纵坐标 ,描出表中对应各点.
3、连线——照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来.
活动4【活动】动手操作
试一试:你能作出函数y=2x的图像吗?
活动5【讲授】动画识图举例
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,又去图书馆看书,然后回家.其中x
表示时间,y表示小明离他家的距离.小明家,食堂,图书馆在同一条直线上。
1.从家到食堂用了多少时间? 食堂离小明家有多远?
2.小明在食堂吃饭用了多少时间?
3.从食堂到图书馆用了多少时间? 食堂离图书馆有多远?
4.小明在图书馆看书用了多少时间?
5.图书股离家有多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?
活动6【导入】动画演示讲解(小明的家) →→ (食堂) →→
(图书馆)
活动7【讲授】归纳识图方法
提问:
通过以上情境,你能总结出如何去观察和分析一个图像中的信息吗?
归纳:三看
(1)看清横、纵坐标轴表示的意义。
(2)看清图像的走势并分析其意义。
(3)看清注意发现特殊点(包括最高点、最低点以及与坐标轴的交点)的位置并分
析其含义。活动8【练习】现学现用
下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天0—24时气温 T 如
何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?你能回答出下面的这
些问题吗?
1.哪个时间温度最高?是多少度?
2.哪个时间温度最低?是多少度?
3.什么时间段温度在下降?什么时间段温度在上升?
4.曲线与x轴的交点表示什么?
活动9【练习】课堂练习
(一)、选择题:
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所
示,则下列说
法正确的是( )(A) A比B先出发 (B) A、B两人的速度相同
(C) A先到达终点 (D) B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动,从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回,若用横轴表
示时间t,纵轴表示与山脚距离h,那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是
( )
3.小芳今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分到离家500米的地方
吃早餐,吃早餐用了20分;再用10分赶到离家1000米的学校参加考试.下列图
象中,能反映这一过程的是( ) .5.一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列3幅图象中能大致刻
画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间的函数关系的是( ).
活动10【测试】课堂小结1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 值和
的值。
2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示
的 。
活动11【作业】课后作业
趣味思考:
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快
到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用
和 分别表示乌龟、兔所走的路程,t为时间,你能作出他们在运动过程中
的大致图像吗?试一试
布置作业:
1、教材79页练习1、2、3(做在书上)
2、对应章节练习册