19.2.2一次函数的概念[杜雪]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1、理解一次函数的概念;
2、了解正比例函数和一次函数的关系,理解正比例函数是特殊的一次函数
2学情分析
这是继正比例函数后的加深学习,不仅是让孩子学习什么是一次函数,同时也是让他们对整个
函数系统的学习有一个认知。
3重点难点
重点:知道什么是一次函数,一次函数的一般形式,会判断一次函数。
难点:一次函数的应用,根据题目列出一次函数
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】情景导入
1、从龙孔到高镇,公交车速度是每分钟500米,公交车行驶的时间t分钟,行驶
的路程是多少米?如果用S1表示行驶的路程,S1=?
2、已知龙孔到高镇路程是10000米,公交车从龙孔出发,行驶t分钟后,与高镇
的距离是S2,S2 =?
活动2【讲授】自主学习
(一)自学教材89页到90页的内容,利用表格完成下面的练习。
下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式
1、某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃,登山队
员由大本营向上登高x km时,他们所在的位置的气温是y℃;2、报告称,在20~25℃时蛐蛐每分钟鸣叫次数C与温度t(单位:℃)有关,即C的
值约是t的7倍与35的差。
3、一种计算成人标准体重G(单位:kg)的方法是,以厘米为单位量出身高h,再减
常数105,所得差就是G的值;
4、某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话x分
钟的计时费(按0.1元/分收取)
题号 解析式 自变量 自变量的次数
1
2
3
4
活动3【活动】合作交流
(二)观察思考,完成新知填答
上面的解析式都可以写成 的形式。一般地,形如 (k、b为常数, )的函
数,叫做 y是x的一次函数。
其中:1.解析式的右边是 式;
2.自变量x的次数是 ;
3.自变量的系数k 。
特别地, 当 时,一次函数y=kx+b就变成 ,
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
活动4【练习】尝试练习
1、下列函数中,哪些是一次函数,哪些不是一次函数?请说说理由。
① y=8x ② y=
③ y=0.5x-1 ④y=x2 ⑤y=
⑥y=
⑦ y=ax+3 ⑧ y=3x+a ⑨y=5(x-x2)+5x2
2、观察下列一次函数,写出其中k和b的值。
(1)y=25x+3 (2)y=100x (3)y=12x-3.5 (4)y=370-4x
3、(1)若
是一次函数,求m的值;
(2)若
是一次函数,求m的值;4、一辆汽车从高镇到丰都,汽车油箱中现有汽油50升,每千米耗油0.2升,汽
车行驶x千米后还剩下汽油y升,写出y与x的函数解析式。
活动5【测试】当堂检测
1、下列函数中不是一次函数的是( )
A . y=1-x B. y=2(x-1) C. y=-9x D. y=
2、观察下列一次函数,写出其中k和b的值。
(1)y=50+7x (2)s=65t (3)y=-12x-8 (4) y=-13-x
3、在一次函数y=kx+3中,b = ;当x =3, y =6时,则k =___
4、八年级2班的小张同学准备将平时的零用钱节约一些,储存起来.捐献给希
望工程。他现在已存有50元,从现在起每个月节约存下12元.
(1)、三个月后小张有多少存款?
(2)、x个月后,小张的存款为y元,写出小张的存款y与x的函数关系式.
活动6【作业】拓展提升
1、在一次函数y=2x+3中,当x =0时,y=__,当y=0时,x =__.
2、类比画正比例函数y=2x的方法,通过列表、描点、连线三个步骤,画出一次函
数y=2x+1的图像。