人教数学九下26.2.2反比函数在物理学中的应用[张老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与能力
1.通过对杠杆原理和功率电阻等实际问题与反比例函数关系的探究,使学生能够从函数的观
点来解决一些实际问题。
2.通过对实际问题中变量之间的关系分析,建立函数模型,运用已经学过的反比例函数和知识
加以解决,体会数学建模思想和学以致用的数学理念。
过程与方法
分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型解决问题,进一步运用函数的图像,性
质挖掘杠杆原理中蕴含的道理。
情感态度与价值观
1.利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的杠杆定律,使学生的求知欲得到激发,再通过自
己所学知识解决了身边的大问题,大大提高了学生学习数学的兴趣。
2.训练学生能把思考的结果语言很好的表达出来,同时要让学生很好的交流合作。
2学情分析
本节课探究的例题和习题都是现实生活中的常见问题,反映了数学与实际的关系,即数学理论
来源于实际又反过来服务于实际,这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的
能力。在数学课上涉及了物理力学和电学中的实际问题,其本质体现的是力与力臂,功率与电
阻两个量的反比例关系,最后落实到运用数学来解决。通过学习让学生进一步加深对反比例
函数的运用和理解,更深层次的体会建立反比例模型解决实际问题的思想,巩固和提高所学知
识,鼓励学生将所学的知识运用到生活中去。
3重点难点
重点:利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。
难点:分析实际问题中的数量关系,正确写出函数解析式,解决实际问题。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】自主学习，基础过 关
一、复习巩固:给我一个支点,我可以撬动地球!----阿基米德
回顾物理所学杠杆定理
活动2【活动】二、自主学 习
教科书P14例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为
1200牛顿和0.5米。
动力f与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要
多大的力?
(补)小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出
他们各自撬动石头至少需要多大的力吗?
若想使动力f不超过(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?
思考:使用撬棍时,用长的还是短的省力?
补充:
(4) 受条件限制,无法得知撬石头时的阻力,小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍,
用了500牛顿的力刚好撬动;小明身体瘦小,只有300牛顿的力量,他该选择动
力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢?思考 你能由此题,利用反比例函数知识解释:为什么?
电学知识告诉我们,用电器的输出功率P(瓦)两端的电压U(伏)及用电器的电阻
R(欧姆)有如下关系:PR=U2.这个关系也可写为P=_______ __
R=_____________
例4.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110~220欧姆。已知电压为220
伏,这个用电器的电路图如图所示
输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?
用电器输出功率的范围多大?想一想,为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节?
你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子?
活动3【练习】三、课堂练习，巩固新 知
当人和本板对湿地的压力一定时,随着木板S(m2)的变化,人和木板对地面的压
强P(Pa)将如何变化?
假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N,请你解答:
(1)用含S的代数式表示P,P是S的什么函数?为什么?
(2)当木板面积为0.2 m2时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大活动4【活动】四、我的疑 惑
(学生自主写出自己的疑惑,各小组组长收集,整理和分析这些疑惑,把这些疑惑
传递给老师,老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。)
提示:以上内容为学生独立完成的预习内容。要求:上课前组长(或者科
代表)把各个小组成员的疑惑交给老师查看。