18.2.1矩形的性质[梅海波]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
【知识与技能】:
(1)理解矩形的定义.
(2)掌握矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质,并能应用它解决简单的数学问题.
【过程与方法】:经历探究矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质的过程,发展实验探究能
力。
【情感态度与价值观】:通过对矩形性质和直角三角线斜边上的中线性质的探究,激发探索热
情,体验获取数学知识和能力的成就感和快乐感。
2学情分析
一、基本情况分析 :本班共有学生44人,大部分同学学习积极性较高,能较好地完成学习任务,
但个别学生学习习惯不是很好,整体水平不够理想,这主要表现在第一学月考试上。班中绝大
部分同学都能跟上现有的进度,上课发言积极,部分同学表现的比较出色,但也有个别同学的
理解能力和接受能力不尽人意,学习成绩极不理想。从课堂上看,他们的注意力不能长时间集
中,很容易分心,作业和试卷上的错误比较多,对于老师的问题一问三不知,在今后的教学过程
中对这些孩子要特别注意。
二、学习习惯
多数部分学生能主动学习,深得老师赞赏。比较喜欢上数学课,学习热情也很高,并喜欢与老师
友好相处,同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有个别学生学习懒散、学习习惯
差,如:粗心大意、书写不认真,不愿思考问题,上课开小差,依赖老师讲解,依赖同学的帮助,作业
喜欢与同学对题。
三、解决方案及实施计划
1、“要抓质量,先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。要求学生先从行为数
学做起,再到怎样学习数学,后到提高数学学习能力。激发学习兴趣,养成自主学习的习惯和方
法。平时在教学中,注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。
2、加强学生基础知识的掌握,对知识的延伸与拓展需深入了解,特别是对各知识的融会贯通,
灵活理解与运用。
3、注重开发性使用对教材,做到“吃透”教材的前提下,大胆创新,对于知识的重难点力求把
握准确,突破有法。对基本技能的训练,通过创设新的情景,让学生在变化的情景中去运用,在
理解的基础上去训练,而不是变成大量的、机械的、重复的操练,因为操练并不发展意义,重复
并不引起理解,反而加重学习负担,降低学习效率,引起学生的厌恶。同时,重视能力的培养,继
续加强运算能力、思维能力的培养。4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养,注意激发学生的好奇心和求知欲,让
学生了解数学知识的形成过程和应用价值,发挥评价的激励和导向功能,帮助学生认识自我、
建立自信。大力鼓励和奖励学生,对优良学生,鼓励他们还要刻苦学习,努力进步,要致力于发
展性思维训练,不光是为了考
试分数高,更主要的是掌握学习策略和学习过程
3教学过程
3.1 第一学时
3.1.1教学活动
活动1【讲授】矩形的性质
5、教学过程
(一),回顾旧知
出示平行四边形图形,并提出问题:请同学们回顾平行四边形有哪些性质?教师
在课件上提示从三个方面来研究平行四边形的性质:
边:
角:
对角线:
(二)探究新知
探究:
出示教具,在推动平行四边形的过程中,有没有发现一种特殊的图形?出示课件,
再细心观察推动平行四边形的内角有什么变化?这个长方形就是今天所学的矩
形,并板书。
研究一个图形,首先给这个图形下个定义。提问:请同学们给矩形下个定义。
教师巡视,指导学生。教师归纳,并板书矩形的定义。
提问:在生活中有矩形形象的例子吗?出示课件,矩形形象的图片。出示教具,课件。教师强调:矩形是一个特殊的平行四边形。因此,矩形具有平行
四边形的性质。
探究
作为特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性
质呢?
请同学们通过观察,测量,写出你的发现。
教师巡视,指导学生
教师请学生说出其发现。请出示课件。
教师提问:哪些是矩形特有的?
猜想1:矩形的四个角都是直角.
(数学语言)已知:如图,四边形ABCD是矩形,且∠A=90°
求证:∠A= ∠B= ∠C= ∠D=90°
猜想2:矩形的对角线相等。
(数学语言)已知:四边形ABCD是矩形
求证 :__________________
证明:
(师生活动)归纳矩形的性质:
性质1:矩形的四个角都是直角.
性质2:矩形的对角线相等。
类比总结边
角
对角线
平行四边形
矩形
(3)(探究:在任意的矩形ABCD中,AC,BD相交于O,那么BO与AC有怎样的数量
关系
教师提问:在Rt⊿ABC中,AC是斜边,O是AC的中点,BO是斜边上中线。由此你能
得到什么结论?
教师板书:
直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三,课堂练习
1,、矩形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴。
2、若四边形ABCD是矩形,AB=3㎝,AD=4㎝,则 BD = ㎝ ,AC= ㎝ ,OB=
㎝
[2]
3、在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A =30°,BC=8,O是斜边AC的中点,则BO
的长为多少? .
教师追问:
△OBC是什么图形?∠BOC=
四,例题讲解已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线
的长.
[2]
五,课堂小结 提问:这节课你学到了什么?
六,课后作业
1、(必做题)矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
(A)对角线相等(B)对边相等 (C)对角相等 (D)对角线互相
平分
2、(必做题)已知△ABC,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线。
(1)若BD=3㎝,则AC= ㎝。
(2) 若∠C=30°,AB=5㎝,则AC= ㎝, BD= ㎝。
3、(必做题)已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AC=8cm,求
矩形的边长。
[2]
4、(选做题)如图,在矩形ABCD中,AB=8,对角线BD比AD长4.
求:① AD的长;② 点A到BD的距离AE的长.
七,板书设计
矩 形
定义: 例:
性质: [2]直角三角形的性质: