18.1.1平行四边形的对边相等、对角相等[杨雯]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.
2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证
.3培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.
2学情分析
本小节内容是学生在学习了平行线和三角形内容的基础上进行的,学生很容易接受。学好这
一小节为四边形打下坚实的基础。
3重点难点
教学重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用.
教学难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】平行四边形的性质
一、预习导学
平行四边形定义:两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.
□ ABCD的对边是 : 。
□ABCD的对角是: 。
□ABCD的对角线是
如图,直线,AB∥CD,CE⊥l2于E,FG⊥l2于G
两条平行线中,一条直线上的 到另一条直线的 叫做这
两条平行线之间的距离。线段 的长就是直线l1与l2间的
距离。新知探究
在平行四边形ABCD中,观察并猜想:
(1)∠B与∠D有什么关系? ∠A和∠C呢?
(2)AB与CD有什么关系?AD与BC呢?
猜想的结论:
∠B= ∠D ∠A=∠C ; AB=CD AD=BC
你能用学过的知识验证一下你猜想的结论吗?
已知,四边形ABCD是平行四边形 求证: ∠B=∠D ∠A=∠C ;AB=CD AD=BC
证明:
典例精析
例1:如图,已知点E和点F是 ABCD的对角线BD上的两点,且DE=BF,求
证:AE=CF
例2、如图,在平行四边形ABCD中,∠B=150°,AD=8㎝,则AB,CD之间的距离是多
少?
巩固提高
1、如图,在平行四边形ABCD中,已知∠B=600, 则
∠A= ∠C= ∠D= 。2、已知,小明用一根长36米的长绳子围成一个平行四边形场地,其中一条边长
为8米,则另外三边各是?
3、已知平行四边形ABCD的周长为40㎝,△ABC的周长为25 ㎝,则对角线AC的
长?
3.如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE
5、已知,如图在 □ABCD 中,AE⊥BC与E,AF ⊥CD与F,若AE=4,AF=6, □ABCD 的周
长为40,求平行四边形ABCD的面积。
6、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分
∠DAB和∠CBA。(1)求∠APB的度数?(2)如果AD=5,AP=8,求△APB的周长?
反思小结
思考题:
学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树
能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?