18.1.2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形[蒙文新]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
会用一组对边平行且相等来判定平行四边形。
掌握平行四边形的第五个判定定理;会用平行四边形的判定方法进行简单的推理证明。.
学生通过猜想、验证、推理、交流等数学活动,经历合情推理能力到演绎推理的过程,规范推理
的书写格式.。
通过一题多变的练习,发展学生的发散思维能力。
2学情分析
现实生活的数学,很吸引学生的目光,兴趣浓烈,好奇心强,课堂上积极发言,勤于思考,值得肯定。
学生已有基础了,在原来已学过的四种判定的基础上能够用来解决此问题。
3重点难点
会用一组平行且相等这一条件来判定平行四边行。
掌握平行四边形的第五个判定定理;会用平行四边形的判定方法进行简单的推理证明。.
4教学过程
4.1 第一学时重难点：平行四边形
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习引入 ：
复习引入:
前几节课我们学习了平行四边形的概念和性质,四个判定,请同学们回答:平行
四边形有哪几条性质及判定?(PPT展示)
我们掌握了平行四边形的性质 ,那么一个四边形具备什么条件时,我们就能断
定它是平行四边形呢?引出课题:考查一个四边形是否是平行四边形,除了可以
根据平行四边形的前四个进行判定以外,还有其它的判定方法吗?带着这个问
题,让我们一起探索平行四边形的判定定理
活动2【活动】探究新知 ：
探究新知:问:一组对边平行且相等的四边形是———
(1)学生按照题目要求动手画图,教师到学生中巡视指导.
(2)在小组中交流画图的方法,以及按此画法得出的猜想.
(3)各组推选出1~2名代表,在全班展示(实物投影)自己画出的平行四边形,
(4)学生根据画法思考、总结得出猜想(生口述,师板书).
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(若学生有其它画法或猜想,也写出来).
4.教师根据学生口述画出图形,写出已知、求证.
5.启发学生寻找证明的思路
(1)教师引导学生分析命题1的证明思路:要证明ABCD是平行四边形,我们只知
道按照定义,即需要证明AB∥CD、AD∥BC。怎么证明呢?这里的关键是什么?
(2)教师启发:第一,为了证明AB∥CD和AD∥BC,需要通过有关角的相等来证,因此
必须建立两组对边之间的联系。怎样建立联系呢?(引导学生认识到:作辅助线
AC是一个好办法,在这里需要证明∠1=∠2,∠3=∠4,因而就需要证明
△ABC≌△ADC。)
还有其他办法吗?
6.学生独立思考,在学案上写出证明过程(请一位学生板演),教师巡回指导,组长
写完后帮助指导组员。
7.评判证明过程,得出判定定理:
判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
教师点拨:在刚才的证明过程中,我们联结对角线AC作为辅助线。实际上,也可
以联结BD作为辅助线。在有关四边形的问题中,通过添加辅助线构造三角形,
从而把四边形问题转化为三角形问题来研究,这是我们常用的方法。8.板书定理的的语言与式子符合的转化
9.小结:我们已经证明了,因而就得到了平行四边形的四个判定定理.今后,我们
有几种方法可以判定一个四边形是平行四边形?你能说出它们的文字叙述形式
吗?为什么没有用角判定平行四边形的定理?.
活动3【练习】应用列举
要求:独立思考后让大家先用手势回答,老师了解同学掌握请况后,请一名学生
口答,并说出根据。用以巩固平行四边形的四种判定方法。
2.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
(A)∠B=∠D,∠A=∠C
(B)AB=CD,AD=BC
(C)AB∥CD,AB=CD
(D) AB∥CD,AD=BC
要求:独立思考后口答,并说出理由,不能判定的举出反例。用以强化平行四边形
的五种判定方法。
要求:独立思考后填空,并写出根据。进一步巩固平行四边形的五种判定方法,体
会推理。
例1.已知:如图(1), ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.
问: 四边形EBFD是平行四边形吗?请说明理由.
教师引导学生分析:由已知 ABCD可得AD//BC,AD=BC,由E,F分别是
AD,BC的中点可得 ,进而可得ED BF,从而推出四边形EBFD是平行四边形.
证明:(略)
生口述,师板书证明过程.变式1:已知: ABCD中, E,F分别是AD,BC边上的点(点E不与点D重合,点F不与
点B重合),且AE=BF.
问: 四边形EBFD是平行四边形吗?请说明理由.
活动4【测试】课上检测
课上检测:
四边形ABCD有以下四个条件:① ,② ,
③ ,④ ,请你从中任选两个条件,使四边形ABCD是平行四边形,并注明理由.
所选条件: (理
由 )
2.如图 平行四边形ABCD中,点E是AD边中点,BE的延长线与CD的延长线交
于点F.
(1)求证:ΔABE≌ΔDFE.
(2)联结BD、A F,请判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
活动5【作业】课后作业 ：
课后作业:
1. 四边形ABCD有以下四个条件:① ,② ,
③ ,④ ,请你从中任选两个条件,使四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.
小结:
1.平行四边形的判定方法,有几种?
2.观察、实验、猜想、验证、推理是学习几何的重要方法和途径.本节课所学的解
决问题的思路是:“动手实践”----“ 猜想”----“验证猜想(证明)”-----“得出结论”.2. 教材62页练习第2题.
3. 同步检测: 56页5题,能力提升1、2、3题
活动6【讲授】板书设计
平行四边形的判定
1.定义: 2.判定定理1: 3.判定定理2: 4. 判定定理5:
文字:
图形:
符号:
课后反思:平行四边形判定方法多,学生用起来很迷茫,应多练习,巩固