文档内容
人教版初中数学八年级下册
18.1.2 平行四边形的性质（2） 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列说法不正确的是（ ）
A．平行四边形两组对边分别平行 B．平行四边形的对角线互相平分
C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的两组对边分别相等
2．如图， 的周长为 ， 的周长为 ，则对角线 的长为（ ）
A． B． C． D．
3．如图， 的对角线 与 相交于点O， ．若 ， ，则
的长是（ ）
A．10 B．8 C．12 D．14
4． 中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是（
）
A．3≤AB≤4 B．2＜AB＜14 C．1＜AB＜7 D．1≤AB≤7
5．如图，O为 对角线 的交点， ，交边 于点E，连接 ．
若 的周长比 的周长大8，则 的长有可能为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，已知平行四边形 的面积为48，E为 的中点，连接 ，则 的面
积为（ ）A．8 B．6 C．4 D．3
7．如图，在平行四边形OABC中，对角线相交于点E，OA边在x轴上，点O为坐标原点，
已知点A（4，0），E（3，1），则点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
8．在平行四边形中一边长为 ，它的一条对角线的长 ，那么它的另一条对角线
的长度的取值范围______．
9．如图，在 中，点O是对角线 的交点， 垂直于 ，且
，则 ______ ．
10．如图， 的对角线 ， 相交于 ，已知 ，且 的周长比
的周长大1，则 的周长等于__________．
11．如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ， ，垂足为 ，
， ， ，则 的长为______．12．如图，平行四边形ABCD中，对角线交于点O，直线MN经过点O，分别交AD，BC
于点M，N，若∠MDO＝∠MOD，BN＝2．则MN的长为________．
13．如图， 中， ， ， ，对角线 ， 交于点O，过
点O作 ，则 等于______．
14．如图，在平行四边形 中，对角线 的垂直平分线分别交 、 于点E、
F，连接 ，若 的周长为6，则四边形 的周长为___________．
三、解答题：
15．在▱ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交BC于点E，连接DE．若
∠CDE＝∠CBD＝15°．求∠ABC的度数．
16．如图，在 中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，
CF⊥BD，垂足分别为点E，F，求证：AC，EF互相平分．
17．已知：如图，在 中，过 的中点O的直线分别交 ， 的延长线于点
E，F．
求证： ．18．如图， 的对角线 和 相交于点 ， 过点 且与边 ， 分别相交
于点 和点 .
(1)求证： ；
(2)若 ， ， ，求四边形 的周长.
能力提升篇
一、单选题：
1．如图， 的对角线 与 相交于点O， ，垂足为E．
，则 的长为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，线段EF经过点O，AH⊥BC于点
H．若AH=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为( ）
▭
A．1.5 B．2 C．3 D．4.5
3．如图， 过 对角线的交点 ，交 于点 ，交 于点 ，则：
① ；②图中共有4对全等三角形；
③若 ， ，则 ；
④ ；
其中正确的结论有（ ）
A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
二、填空题：
4．如图， 的边 在 轴上，对角线 ， 相交于点 ，已知 点坐标为 ，
点 的坐标为 ，则 的周长为______．
5．如图，在 中， ， ， ，点E在 上， ，点
P是 边上的一动点，连接 ，则 的最小值是________．
6．如图，在 中， 于 于 、 交于
▱的延长线交于 ，给出下列结论：① ；② ；③
；④若 平分 ，则 ；其中正确的结论有______ 填序号三、解答题：
7．如图所示， 的对角线 与 相交于点 ， ，垂足为点 ， ，
， ．
(1)求证： ；
(2)求 的长．
8．已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝AC，AB⊥AC．
(1)如图1，若 ，求AB的长；
(2)如图2，过点C作CE⊥BD于点E，连接AE，过点A作AF⊥AE交BD于点F，求证：
OF＝CE＋OE．
