文档内容
人教版初中数学八年级下册
18.2.2 矩形的判定 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列给出的判定中不能判定一个四边形是矩形的是（ ）
A．有三个角是直角 B．对角线互相平分且相等
C．对角线互相垂直且相等 D．一组对边平行且相等，一个角是直角
2．如图，四边形 是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是
（ ）
A． B． C． D．
3．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作 交AD于E，若
，则AE的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．
4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， AOB是等边三角形，OE
BD交BC于点E，CD＝2，则CE的长为（ ）
A．1 B． C． D．
5．如图，在四边形 中，对角线 ，垂足为 ，点 、 、 、 分别为边
、 、 、 的中点．若 ， ，则四边形 的面积为（ ）A．48 B．24 C．32 D．12
6．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边
形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在直角三角形 中， ， ， ，点M是边 上一点
（不与点A，B重合），作 于点E， 于点F，则 的最小值是（ ）
A．2 B．2.4 C．2.5 D．2.6
二、填空题：
8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD变成矩形，
则还需添加______．（写出一个合适的条件即可）
9．一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯
两次，就能得到矩形踏板．理由是______．10．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，
AC与BD应满足的的条件是___________．
11．如图， ， 、 、 、 分别为角平分线，则四边形 是
__________．
12．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，若∠ACB＝23°，则∠DBE＝_______度．
13．如图，在面积为36的四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点
P，则DP的长是_____三、解答题：
14．如图，在 中， ， 平分 交 于点D，分别过点A、D作
、 ， 与 相交于点E，连接 ．
(1)求证： ；
(2)求证：四边形 是矩形．
15．如图，四边形 是平行四边形，过点 作 于点 ，点 在边 上，
，连接 ， ．
(1)求证：四边形 是矩形．
(2)若 是 的平分线．若 ， ，求 的长．
16．如图，在四边形 中，AD BC， ．对角线 交于点
平分 交 于点 ，连接 ．
(1)求证：四边形 是矩形；
(2)若 ， = ，求△ 的面积．
17．如图，在 中，对角线AC，BD相交于点O， 于点E， 于点
F，且 ．
(1)求证：四边形ABCD是矩形．
(2)若 ，求 的度数．能力提升篇
一、单选题：
1．如图，点 是 中斜边 不与 ， 重合 上一动点，分别作 于点 ，
作 于点 ，点 是 的中点，若 ， ，当点 在 上运动时，
则 的最小值是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在 中， ，M为 的中点，H为 上一点，过点C作
，交 的延长线于点 ，若 ， ，则四边形 周长的最小值
是（ ）
A．28 B．26 C．22 D．18
3．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分 交BC于点E，
．连接OE，则下面的结论：① 是等边三角形；② 是等腰三角形；
③ ；④ ；⑤ ，其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题：4．如图，在平行四边形 中， ， ， ，点 在边 上，且
，点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，且 ，连接 交
于点 ，过点 作 于 ，则 ___________.
5．如图，在矩形ABCD中， ， ，点P从点A向点D以每秒1cm的速
度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，
点P到达点D为止(同时点Q也停止)，这段时间内，当运动时间为______时，P、Q、C、
D四点组成矩形．
三、解答题：
6．如图，在平行四边形 中，过点D作 于点E，点F在边 上， ，
连接 ．
(1)求证：四边形 是矩形．
(2)已知 是 的平分线，若 ，则□ 的面积为______．
7．如图，在 中， ，D是AC的中点， ，动点
P以每秒1个单位长度的速度从点B出发向点A移动，连接PD并延长交CE于点F，设点
P移动的时间为t秒．(1)求AB与CE之间的距离；
(2)当t为何值时，四边形PBCF为平行四边形；
(3)当 时，求t的值．
