文档内容
人教版初中数学八年级下册
18.2.1 矩形的性质 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对边平行且相等
2．如图，在 中， 于点 且 于点 ，连接
，则 的长为（ ）
A． B． C．5 D．6
3．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取
DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN，若 ， ，则图中阴影部分图
形的面积和为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在矩形 中， 、 交于点O， 于点E， ，则
的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，
若EF＝6cm，则AC的长是( )A．6cm B．12cm C．24cm D．48cm
6．如图，在长方形 中， ， ．将 沿 折叠，使点 的对应
点 落在 上，则 的长度为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在矩形 中， ， 相交于点 ， 平分 交 于 ，若
，则 的度数为( )
A． B． C． D．
二、填空题：
8．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使 ，若 ，则
________．
9．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，3），则对角线AC的长等于____．10．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E在BC上且BE=2，P是CD边上的一动点，
M，N分别是AE，PE的中点，则随着点P的运动，线段MN长的取值范围为__________．
11．如图，在 中， 是高，E，F分别是 的中点．若四边形 的周长
为24， ，则 _____．
12．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P为边AB上任意一点，过点P作
PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE＋PF＝________．
13．如图，矩形 的对角线相交于点 ，过点 作 ，交 于点 ，连接
，若 ，则 的度数是_________．
14．如图，在矩形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC，AB=CD=12．若点E
在线段BC上，BE=5，EF⊥AE交CD于点F， 沿EF折叠C落在 处，当为等腰三角形时，BC=________．
三、解答题：
15．已知：如图，在矩形 中， ， ．对角线 的垂直平分线分别交
、 于点 、 ．求线段 的长．
16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，BE=2，
DE=6，求AD的长．
17．已知：如图， 分别是 的中点，求证：
．
18．如图，矩形 中， 的平分线交 于点 ， 为对角线 和 交点，且
．（1）证明 为等边三角形；
（2）求 的度数．
能力提升篇
一、单选题：
1．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠，折叠后顶点D恰好落在边
OC上的点F处．若点D的坐标为 ，则点E的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在矩形 中， ， ，过对角线交点 作 交 于点 ，
交 于点 ，则 的长是（ ）
A． B． C．1 D．
3．如图，矩形 的面积为5，它的两条对角线交于点 ，以 为两邻边作平行
四边形 ，平行四边形 的对角线交于点 ，同样以 为两邻边作平行
四边形 ，…，依此类推，则平行四边形 的面积为（ ）A． B． C． D．
二、填空题：
4．如图，在 中， ， ， ， 为边 上一动点， 于 ，
于 ， 为 中点，则 的最小值为__．
5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(5，0)，(0，3)，点
P在BC边上运动，当 OAP是等腰三角形时，点P的坐标为_____．
6．如图，在矩形ABCD中， ， 的平分线交BC于点E， 于点
H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：① ；
② ；③ ；④ ；其中正确结论的序号是______．
三、解答题：
7．如图，折叠矩形ABCD的顶点D所在角，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE．(1)若∠DAE＝26°，求∠EFC的大小；
(2)若AB＝8，BC＝10，求EC的长．
8．如图，等腰 的直角顶点 是矩形 对角线的交点， 与 边交于点 ．
(1)如图1，当 与 在同一条直线上时，求证： ．
(2)如图2，当 与 在同一条直线上时，若 ， ，求 的长．.
