文档内容
人教版初中数学八年级下册
18.2.3 菱形的性质 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对边分别相等 B．对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等
2．菱形的两条对角线的长分别是 和 ，则菱形的面积是（ ）
A． B． C． D．
3．已知菱形 ， ， ，则菱形 的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．菱形的周长为 ，两个相邻的内角度数之比为 ，则较短的对角线长度是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，菱形的边长为2， ，则点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，菱形 的对角线 相交于点O，过点A作 于点E，连接 ．
若 ，菱形 的面积为54，则 的长为（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD．相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若
∠ADC＝130°，则∠AOE的大小为（ ）
A．21 B．65 C．42 D．568．如图，菱形 的周长为 ，对角线 、 相交于点O， ，垂足为
E， ，则 为（ ）
A． B． C． D．4cm
二、填空题：
9．如图，菱形ABCD中，EF是AB的垂直平分线，∠FBA＝50°，则∠ACB＝_____．
10．如图，在荾形 中，对角线 ， 分别为 和 ， 于点 ，则
______．
11．如图，菱形 的对角线 相交于点O，过点D作 于点H，连接
，若 ，则菱形 的面积为_______．
12．如图，在菱形 中， 是 上一点，连接 交对角线 于点 ，连接 ，
若 ，则 ______°．13．如图，在菱形 中， ，垂足为点 ． 与 交于点 ，连接 ．若
，则 的大小为______．
三、解答题：
14．已知：如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，∠BCD＝120°，沿对角线修建了两条小
路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积．
15．如图，菱形 的对角线 相交于点O， 垂直平分 ，垂足为点E，求
的大小．
16．如图，菱形 ， 、 分别是 ， 上的点， ， ，
求 的度数．
17．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD＝5，求：(1)∠BAC的度数；
(2)AC的长．
18．如图，四边形 是菱形，对角线 相交于点O， 于H，连接 ．
(1)求证： ．
(2)若 ， ，求 的长．
能力提升篇
一、单选题：
1．如图，菱形 的边 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ．当
时， （ ）
A．15° B．30° C．40° D．50°
2．如图，在菱形ABCD中，对角线 ，点E、F分别是边AB、BC的中点，点
P在AC上运动和过程中， 的最小值是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题：
3．已知，在菱形 中， ，对角线 和 相交于点O，在 上取点
P，连接 ，若 ，则 的度数为______．
4．如图，菱形 的周长为20，面积为24， 是对角线 上一点，分别作 点到直线
、 的垂线段 、 ，则 等于______
5．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠DAB＝60°，点E是对角线AC上一个动点，点F是
边AB上一个动点，连接EF，EB，则 的最小值为______．
三、解答题：
6．如图 ，已知菱形 的顶点 ， 的坐标分别为 ， ，点 在 轴上．
(1)求点 的坐标；
(2)如图 ，对角线 ， 相交于点 ，求 ， 的长及点 的坐标．
7．在菱形 中， ， 是对角线 上任意一点， 是线段 延长线上一
点，且 ，连接 、 ．(1)如图1，当 是线段 的中点时， 和 的数量关系是__________．
(2)如图2，当点 不是线段 的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成
立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
