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教学章节 第十八章 课 型 新授课 年 月 日
课 题 18.2.3第一课时 正方形的性质
1. 让学生经历对正方形的性质和判定的探索过程，理解和掌握正方形的概念、性质和判定方
法;
2. 让学生会用正方形的性质和判定方法分析和解决问题，进一步培养和发展学生的逻辑思维能
力和推理论证能力;
课标解读 3. 通过经历正方形的姓质和判定的探索过程，主富觉生丛事数尝活动的经验和体验...进一步
对学生进行数学思想方法的渗透和培养学生的合情推理能力,让学生关注知识的发生与发展过
程，学会动手、动脑，在生生合作中解决问题;
4.通过分析各特殊平行四边形之间的区别与联系，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会
事物之间总是相互联系而又相互区别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观点,知识结构.
1.要求学生掌握正方形的概念及性质；能正确运用正方形的性质进行简单的计算推理论证；掌
握正方形的判定条件；
核心
2.通过本节课培养学生观察动手探究、分析、归纳、总结等能力；发展学生合情推理意识，主
素养
动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；
目标
3.让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风，培养学生互相帮助、团结协作、相互讨
论的团队精神，通过正方形图形的完美性，培养学生的美感.
教学重点 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系
教学难点 正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.
导学过程 学法指导
【课前预习案】
情境引入：
正方形*自我介绍*
在四边形的大家庭中，我有四个兄弟.
老大是平行四边形，它性格温和；老二是矩形，它稳重大方，江湖上人称长方
形；老三是菱形，它活泼可爱.我就是正方形老四，我集三位大哥的优点于一身，
人见人爱.
交流预习
问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?
问题2：菱形怎样变化后就成了正方形呢?有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形
【课堂探究案】
探究点一 正方形的性质
1.如果四边形ABCD已经是一个矩形，那么再加上什么条件就可以变为正方形？
2.如果四边形ABCD已经是一个菱形，那么再加上什么条件就可以变为正方形？
3.如果四边形ABCD是一般的平行四边形，那么再加上什么条件就可以变为正方
形？
有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边
相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形.
正方形有哪些性质？
思考
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论一
下，能列表或用框图表示出来吗？
【课堂检测案】
例5 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O.
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.
证明：∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AC=BD，AC⊥BD，AO=BO=CO=DO
∴ △ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，
并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.
【课堂训练案】
1.(1) 把一个长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片. 为什么？
(2) 如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢？
2.如图，ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取
定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和
对角线长分别是多少？
解：连接AC.∵ 四边形ABCD是正方形
∴ ∠B=90°，AB=BC
在Rt△BCE中，BC=
√EC2 −EB2
=
√302 −102
=
20√2
(m)
(20√2) 2
∴ S = =800(m2)
正方形ABCD
在Rt△ABC中，AC=
√AB2 +BC2
=40(m)
必做题：61页习题18.2第12题；
课后作业
选做题：62页习题18.2第13、15题；板书设计
从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨
教学反思 论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生
的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.
