17.3数学活动[李云凤]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
(1)在动手操作的过程中,全面掌握轴对称变换的原理,在数学活动的过程中,经历观察、猜想、
实验、探究的过程,进一步体会方程思想的作用.
(2)掌握利用方程思想解决折叠问题的一般规律.会根据题意进行分类讨论.
2学情分析
轴对称变换是“空间与图形”部分的主要内容,但由于轴对称变换图形折叠的方法多变,学生
的动手能力较弱,空间想象能力还不够很强,因此很多学生在处理此部分习题时,往往“不知
所措,望而生畏”,缺乏解决此类问题的一般方法.本节课是在学生已经掌握方程,全等三解形,
轴对称等相关知识的基础上,特设置的一节专题课.主要是让学生体会方程思想的作用,掌握
解决折叠问题的基本方法,提高学生的数学应用能力.
3重点难点
教学重点是:体会方程思想的作用,掌握解决折叠问题的基本方法
教学难点是:利用轴对称变换画图找对称轴
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一：折叠的实质是什么 ？
以折纸作业作为问题的出发点,提问:折叠问题的实质是什么?
活动2【导入】二：自主探究，合作交流折叠后的等量关 系
例题:折叠直角三角形,求折叠后的线段长引入勾股定理的应用,(1)知二求一
用算数,知一求二用方程
活动3【活动】三、操作活动求折 痕
利用刚才的直角三角形纸片沿着一个顶点折叠,使直角边落在斜边处,求折痕?
活动4【活动】四：深入探究，总结方 法通过点与点的重合,求折痕来找到求这类问题的方法:(1)全等形找等线段(2)找
直角三角形列方程求线段长
活动5【练习】五：深入探究，学以致 用
以一个矩形的折叠问题来深化方法,体现数学中化归思想
活动6【活动】六：小 结
总结方法,体会折叠的实质
活动7【作业】七：作 业
出示矩形折叠,求折痕,考察学生转化的思想,作为练习的变式,将矩形放在平面
直角坐标系里将求线段长转化为求点的坐标,为今后的学习打下基础