人教数学八上11.3多边形[张老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1、学习目标:
1.了解多边形的及其相关概念。
2.从实物中辨别几何图形。
2、能力目标:
探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系及转化思想的渗透。
3、情感目标:
采用自学与小组合作学习相结合的方法,培养自己主动参与、勇于探究的精神.
2学情分析
学生的知识技能基础:学生通过对三角形的学习,已经掌握了三角形的相关知识,会判断三角
形的边、内角、外角、多边形以三角形为基础,多边形的边、内角、外角、内角和等有关概念都
可以与三角形类比,多边形的对角线能把多边形分成几个三角形,因此,多边形的问题通常可
以转化为三角形的问题来解决。这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。
学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生完全可以借助于已知的三角形的知识,通
过个人思考、小组合作等方式,进行知识迁移,总结出新的知识。
3重点难点
学习重点:
多边形及其有关概念。
学习难点:
正多边形的理解以及凸多边形的辨别。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、情景导 入
1、看下面的图片,你能从中找出由一些线段围成的图形吗?2、从这些图形你能抽象出什么?活动2【讲授】二、多边形及有关概 念
1、多边形的定义
你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形……的定义吗?这种在平面内,由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做
多边形。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。
2、多边形的相关概念与三角形类似地,五边形表示:五边形ABCDE或五边形DCBAE。
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角,如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、
∠E。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角(内角的邻补角)。
活动3【讲授】三、凸多边形和凹多边 形
1、你能说出这两幅图形的异同点吗?图(1)中,画出四边形的任何一条边所在的直线,整个图形都在这条直线的同一
侧,这样的四边形叫做凸四边形,这样的多边形称为凸多边形;
图(2)就不满足上述凸多边形的特征,因为我们画一条边所在的直线,整个多边
形不都在这条直线的同一侧,我们称它为凹多边形。
注意:今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形。
2、在下图中,你能找到哪些多边形?哪些是凸多边形,哪些是凹多边形?活动4【讲授】四、正多边形的概 念
我们知道,三角形如果三条边都相等,三个角也都相等,那么这样的三角形就叫
做正三角形。
如果多边形各边都相等,各个角也都相等,那么这样的多边形就叫做正多边形.
如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等 。
下面是正多边形的一些例子。活动5【活动】五、多边形的对角 线
1、多边形对角线定义
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
2、你能写出每个图形中对角线的总条数吗?如果不行,请画出所有对角线。
3、你能猜想n边形有多少条对角线吗?n边形有1/2n(n-3)条对角线。因为从n边形的一个顶点可以引n-3条对角线,n
个顶点共引n(n-3)条对角线,又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的,
所以,n边形有1/2n(n-3)条对角线。
活动6【练习】六、课堂练 习
1.n边形有( )个顶点,( ) 条边,有( ) 个角,有 ( ) 个不共顶点外角。
2.四边形有 ( ) 条对角线。五边形有( ) 条对角线。
3.四边形的一条对角线将它分成( ) 个三角形。
4.从五边形的一个顶点出发可以画( ) 条对角线,它们将五边形分成( ) 个三
角形。
5.正多边形的( ) 相等,( ) 相等。
6.多边形分为( ) 和( ) 两类。
活动7【活动】七、课堂小 结谈谈你的收获