人教数学七上3.1.2用等式的性质解方程[邢老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

新设计
教材分析
等式的性质不仅是等式恒等变形和解方程的依据,而且在实际中也有着广泛
的应用。因此,探索和掌握好它的有关知识,对学生更好的认识世界、发展空间观念都是非常
重要的。21世纪教育网版权所有
教材设置了一个通过探索等式性质的活动,在活动中,鼓励学生充分交流,运用多种方法进行
探索,尽可能地发现有关事实,并能应用等式的性质解解一元一次方程,使学生的推理能力和
语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。因此,无论在知识技能上,还是在学
生能力的培养及感情教育等方面,这节课都起着十分重要的作用。
2教学目标
1、知识与技能目标:理解并能应用等式的性质解一元一次方程
2、过程和方法: 通过观察和讨论训练解方程
3、情感态度目标:通过应用等式的性质解方程的过程,体验成功的喜悦,激发学生学习数学的
兴趣。
3学情分析
本校是一所农村学校,大部分学生的基础比较差,缺乏自学能力,动手能力比较
差,所以,这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以
及新意识的培养,形成一种勤动手、勤动脑,勤探索和肯合作交流的良好习惯。
4重点难点
重点:等式的性质以及应用。
难点:运用等式的性质解一元一次方程
5教学过程
5.1 第二学时
5.1.1教学目标
1、知识与技能目标:理解并能应用等式的性质解一元一次方程
2、过程和方法: 通过观察和讨论训练解方程
3、情感态度目标:通过应用等式的性质解方程的过程,体验成功的喜悦,
激发学生学习数学的兴趣。
5.1.2学时重点重点:等式的性质以及应用。
5.1.3学时难点
难点:运用等式的性质解一元一次方程
5.1.4教学活动
活动1【导入】活动一
创设情景,引入新知
复习等式的性质,
等式的性质1:等式两边加(或减)
同一个数(或式子子),结果仍相等
即 如果a=b,那么 a+c=b+c;a-c=b-c.
等式的性质2:等式两边乘同一
个数,或除以同一个不为0数,结果仍
相等。即 如果a=b,那么ac=bc
如果 a=b( c≠0) , 那么 a/c=b/c.
活动2【讲授】活动二
例1:用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条
性质以及怎样变形(改变式子的形状)的。
①、如果2x = 5 - 3x,那么2x +( )= 5
②、如果0.2x = 10, 那么x =( )练习:填空
① 若 x-2 = 3,根据__________ ,
得到 x-2 = 3 ,即 x = 5
② 若 -4 x = 3,根据___________,
得到 -4x/4= 3/-4,即x =____
活动3【活动】活动三
例2利用等式的性质解下列方程
(1)x+7=26;
(2)-5x=20;
(3)-1/3x-5=4
思考 如何检验?
练习1: 辨一辨:下面的解法对不对?如果不对,错在哪里?应怎样改正?
(1)解方程:x+12=34
解:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22
(2)解方程:-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3
于是 -9x=3所以 x=3
练习2:下列各式的变形正确的是( )
A.由x/2 = 0 ,得到 x = 2
B.由 x/3= 3 ,得到 x = 1
C.由-2 a = -3,得到 a =
D.由 x-1 = 4,得到 x = 5
练习3:利用等式性质解下列方程并检验:
(1)x-5 = 6 (2) 0.3x = 45
(3)2 - x = 3 (4)5x+4=0
活动4【活动】活动四
课堂小结:
1、等式的性质1:等式两边加(或减)
同一个数(或式子子),结果仍相等
即 如果a=b,那么 a+c=b+c;a-c=b-c.
2、等式的性质2:等式两边乘同一
个数,或除以同一个不为0数,结果仍
相等。即 如果a=b,那么ac=bc
如果 a=b(c≠0), 那么 =a/c=b/c.
3、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值x=a(常数)
活动5【作业】活动
作业:课本第83页第4题