人教数学七下8.2.1代入消元法2[汤老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
【知识与技能】
理解解二元一次方程组的思路是“消元”,经历从未知向已知转化的过程,体会
化归思想。
根据实际问题列出二元一次方程组,并能熟练应用代入法求出二元一次方程组的
解。
【过程与方法】
经历“分析数量关系,设未知数,列方程组,解方程组”的过程,体会二元一次方
程组是刻画现实世界中含有两个未知数的问题的有效的数学模型。
【情感态度价值观】
通过列、解二元一次方程组,体现应用方程组分析、解决问题的全过程,增强学生
的应用意识。
2学情分析
1.学生第一次遇到多元问题,为什么要向一元转化,为什么可以转化,如何进行转化,需要结
合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一未知数表示的是同一数量,通过观察对
照,可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的思路。
2.解二元一次方程组的步骤多,需要理解每一步的目的和依据,正确进行操作,结合学生实际
情况把探究过程分解细化,逐一实施。
3重点难点
根据实际问题列出二元一次方程组,并用代入消元法求解.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】代入消元法解二元一次方程组
(一)、课前德育渗透:【数学名人语录积累】“一切问题都可以转化为数学问题,一切数学问题都可以转化为代
数问题,而一切代数问题又都可以转化为方程问题,因此,一旦解决了方程问题,
一切问题将迎刃而解!”——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
德育渗透——体现数学课堂的德育渗透,与数学史的积累。
(二)、复习旧知,巩固方法
通过【问题1】使学生进一步体会用代入法解二元一次方程组的基
本思想是消元。通过两个练习使学生进一步巩固用代入法解二元一次方程组
的一般步骤,使解法程序化。两个练习分别由两个学生板书完成。
活动2【讲授】代入消元法解二元一次方程组
(三)、创设情境,提出挑战
【问题2】某种消毒液用1个大瓶和2个小瓶可共装1000克,用2个大瓶和3个
小瓶可共装1750克 ,问1个大瓶和1个小瓶各能装多少克?
这个问题是为【问题3】作的铺垫。让学生用上学
期所学知识解决这个实际问题,体验二元一次方程组的应用价值。通过这个比
较简单的题目,带动学生对列方程解实际问题方法步骤的回顾与复习,帮助学
生再现相关知识经验,关注学生是否想到设两个未知数?能否根据题目中的两
个等量关系列出二元一次方程组?解答过程是否正确,完整?学生在学案上完成,
投影解题过程。
(四)、探究新知,解决问题
【问题3】根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品
的销售数量(按瓶计算)比为2:5。某厂每天生产这种消毒液 22.5吨,这些消毒液
应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?
【问题3】与【问题2】具有相同的背景,引导学生分析问
题中包含的两个等量关系,这是列二元一次方程组解实际问题的关键步骤,再
将两个等量关系用二元一次方程组表示出来。例题在带领学生分析出等量关
系后由学生板书完成。在讲授【问题3】的过程中,关注学生能否找到两个等量关系?能
否根据所设未知数,把两个等量关系转化为方程组?能否积极探究方程组的解
法?关注学生单位的统一以及方程组中比例关系的表达。
德育渗透——这种解法渗透了整体代入的思想方法,培养学生良好的学习习惯,
提高思考问题的深度,和解二元一次方程组的技巧。
(五)、课中小结,归纳方法
列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是:
(1)弄清题意, ;(2)设 ;(3)根据
关系,列出 ;(4)解
; (5)检验;(6)写答话。
活动3【练习】代入消元法解二元一次方程组
(六)、自己动手,实际应用
【问题4】有48支队520名运动员参加篮、排球比赛,其中每支篮球队10人,每
支排球队12人,每名运动员只参加一项比赛.篮、排球队各有多少支参赛?
【问题5】张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工步行一段路,1.5 h
后到达县城.他骑车的平均速度是15 km/h,步行的平均速度是5 km/h,路程全长
20 km. 他骑车与步行各用多少时间?
通过【问题4】和【问题5】的两个练习,使学生能根据具体问题找
出实际问题中的两个等量关系,并根据所设未知数准确列出方程组,迅速解答,
提高学生分析问题,解决问题的能力。两个问题学生独立完成在学案上,请同学
口答数量关系。
【学科内综合】
这是一道利用二元一次方程组解决的几何问题,由于学生
并没有学习有关翻折色知识,所以安排学生课前做了学具(将两张长方形纸片
重合粘贴),课上通过小组讨论,讲学具按题目要求折叠,学生自然发现折上去的
三角形与原三角形形状相同,大小相等,
即∠B,AE=∠BAE。小组讨论后由学生讲解。德育渗透——体验与同学真诚合作,完成一项活动任务的成功喜悦。
活动4【测试】代入消元法解二元一次方程组
(七)课后小测,反馈落实
通过课后检测,落实本节课所学内容。在测试1中体现了整体
代入的应用意识;测试2落实了列一元二次方程组解实际问题的步骤与方法。
活动5【作业】代入消元法解二元一次方程组
(八)作业
通过课后作业,使学生进一步感受列一元二次方程组解实际问题
的数学建模过程,加深对消元思想的认识,通过作业再一次渗透整体代入的思
想。
活动6【活动】代入消元法解二元一次方程组
教学反思
活动7【活动】教学设计
活动8【活动】课件说明