人教数学七下9.1.1不等式及其解集[刘老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自
发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;
2学情分析
从课程标准看,方程与不等式是同属“数与代数”领域内同一标题下的两部分内容,他们之间
由密切的联系,存在许多可以进行类比的内容。在前面学生已经学习过方程以及方程组的基
础上,学生已经对方程有一定的认识,会用方程表示问题情境中的等量关系,会解一元一次方
程和二元一次方程组,对于方程的认识已经具备一定的积累,学生这个年龄段有很强的模仿能
力,在这里要充分发挥学习心理中正向迁移的积极作用,考虑到学生的年龄结构,认知特点和
已有的相关知识的基础.
3重点难点
教学重点:
正确理解不等式、 不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。
教学难点:
正确理解不等式、 不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】导入新课
通过生活中的相等关系 叙述等式定义。多媒体展示生活中不等关系的一些图
片,引起学生兴趣。
活动2【活动】不等式定义
1、不等式的定义
形如a>b, 3+x<5, 1.9<2.23 这种用不等号连接表示不相等关系的式子叫做不等
式.
注:“<” 、“>” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号巩固新知
(1)判断下列各式是不是不等式:
① 2<5 ② x+3≠0 ③ 4x-2y≤0 ④ 7n-5≥2
⑤ 3x+2 ⑥ 5n+3=8
(2)用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
活动3【活动】一元一次不等式定义
周六,我和几个同事约好出游,说好8:30在十七中门口集合,家到学校20千米,
我准备8:10从家出发
问题一:要在8:30准时到达,车速应是多少?
问题二:要在8:30之前到达,车速应满足什么条件?(列式表示)
一元一次不等式定义:只含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式 。
巩固练习
精心选一选
① 4<7 ② a<3 ③ a≠0 ④ a≤b
⑤ a≥1 ⑥ x+y=5 ⑦ 2x+3y<0 ⑧ 2x>1其中是不等式的选项有( ),
是一元一次不等式的选项有( )。
活动4【活动】不等式的解及解集
3、不等式的解与解集
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,同样,能使不
等式成立的未知数的值叫不等式的解.
结合定义不等式解的定义思考:
(1)你发现了哪些数是这个不等式的解?
(2)你从表格中发现了什么规律?
不等式的解集
前面学的方程的解都只有一个,今天所学不等式的解却不止一个.引出解集的
概念:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.求不等式的
解集的过程叫解不等式.
思考:你能说说不等式的解与解集之间的关系吗?(不等式的解集包括不等式全
体的解,解集中的任何一个数都是不等式的解。)
巩固练习
1.下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解D. x=3是2x>1的解集
活动5【活动】用数轴表示解集
用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>-1; ⑵ x ≤ -1; ⑶ x> 60.
活动6【练习】能力题
试写出一个不等式,使它的解集满足:
(1)不等式的正整数解只有1、2。
(2)不等式的非负整数解只有3个。
活动7【作业】学生小结及作业
通过这节课的探究学习,大家有哪些收获?
不等式的定义不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法
布置作业:
课后习题1、2题