人教数学七下8.4.2三元一次方程组的解法2[邹老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
①通过对二元一次方程组的类比学习,了解三元一次方程组的概念,会用“代入”“加减”把
三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决;
②再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程. 在解方程组的过程中体会其基本思想就
是“消元”.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组,推广到四元、五元、多元一次方
程组,基本策略都是化多为少、逐一解决,具体措施都是“代入”或“加减”,以实现“消元”,
转化为一元一次方程,从而得解;
③让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为
难度较小的问题这一化归思想;感受数学知识之间的密切联系,增强学生的数学应用意识,初
步培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯.
2学情分析
学生总体情况比较均衡,听话,上课认真,虽然思维不是很活跃,但有较好的理解能力和基础.
在上课前,学生已较熟练的掌握二元一次方程组的概念、解法和应用,对用方程(组)解决问题
的建模思想有初步的认识.
3重点难点
根据以上分析,我将本节课的教学重点确定为:三元一次方程组的解法及“消元”思想.
教学难点确定为:根据方程组的特点,选择消哪个元,选择用什么方法消元
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】知识回顾
解三元一次方程组:
问题一:解三元一次方程组的基本思路是什么?
问题二:用什么方法对三元一次方程组进行消元?
(设计意图:通过复习上一堂课的知识点,让学生充分理解解方程组的思想与方
法。)活动2【活动】新知探究
在等式
中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60,求a、b、c的值.
师生一起分析,列出方程组后交由学生求解.
选择几名消“元”不同的同学的过程给大家展示。
(设计意图:由课本例题引出三个方程均含有三个未知数的三元一次方程组,和
学生一起探求出解决的整体思路.然后让学生自行求解,使其进一步理解三元
一次方程组的求解方法,培养计算能力.并展示消去不同未知数的做法,使同学
们通过对比发现虽然消去哪一个未知数都可以解出三元一次方程组,但选择消
去不同的未知数运算的难易程度是不同的。在以后的计算中,同学们也会有意
识的思考消掉哪个未知数可以使运算更简单,准确)
活动3【活动】巩固新知
解方程组:
(设计意图:通过练习,可以使同学们进一步体会消元的思想,并有针对的选择系
数相同的未知数进行消元,从而降低运算的难度,提高准确性。通过小组讨论出
现的问题,使组员引起重视,避免今后出现类似错误)
活动4【练习】知识深化
解方程组:
教师提醒:把前两个含比的等式转化为我们常见的含加减法的方程
学生活动:根据提醒进行解题,并尝试找出不同的解法。
(设计意图:通过进一步的练习,针对三元一次方程组的解法进一步加强练习。不
仅可以开阔学生的思维,培养学生的兴趣,而且通过类比,让学生在解题时归纳
题目的特点,找到最基本解题方法,更有助于学生探索方法,掌握解题技巧。)
活动5【活动】归纳总结1、解三个方程都含有三个未知数的三元一次方程组时应该注意什么?
基本思路:通过“带入”或“加减”进行消元,
基本思想:消元(选择合适的未知数为消去的对象)
2、通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么疑惑?
活动6【作业】布置作业
课本106页1、2题,选做5题
活动7【测试】课后检测
1.解方程组
2.已知等式
,且当x=1时y=2;当x=-1时y=-2;当x=2时,y=3,你能求出a+b-c的值吗?
活动8【活动】教学反思