人教数学七上3.4.2球赛积分问题[肖老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
(1)能用一元一次方程解决实际问题,并熟练掌握应用一元一次方程解决实际问题的基本过程。
(2)体验建立方程模型解决问题的一般过程。
(3)学生通过探索球赛积分表问题的过程,提高提炼信息解决问题的能力;并在解决问题的过
程中,体会数学建模思想:即方程是解决实际问题的有效模型,增强应用意识和应用能力;经历
对方程的解的检验过程明确利用方程可以解决推理判断问题。
(4)从学生喜欢的篮球比赛引入课题,激发学生的学习兴趣,懂得合作的意义。从学生身边的
问题入手,感受到生活中处处有数学。在问题的解决过程中,经历小组合作交流,相互帮助,共
同完成学习任务,能在小组活动中积极与他人合作,增强团队意识。在对学生评价过程中鼓励
学生自主探究,养成自我反思的良好习惯。
2学情分析
学生通过之前的学习,比较熟悉在一些典型问题中应用方程模型,而对于“球赛积分表问题”
这样的综合性问题,还缺乏解决问题的经验,容易无所使从或片面理解。特别是缺乏生活经验
的学生,不懂得决定总积分的因素,不能从图表中获得有效信息,因此确立本节课的教学难点:
从图表获取信息解决实际问题。
3重点难点
建立图表问题的方程模型。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】实际问题与一元一次方程
(一)创设情境,提出问题。
导言:同学们大多喜欢篮球运动,因为它能够有效的培养我们顽强、机警、果断、
团结等优良品质,也能有效的提高我们的团队意识,其实篮球比赛中也蕴含着
许多有关数学的问题,例如:
问题1:篮球比赛的记分规则为胜一场得2分.负一场得1分,某队赛了10场球
共得19分,问这个队胜了几场?师生活动:学生审题,教师提问:
(1)如何解决这个问题?
(2)如何根据相等关系列出方程?
教师归纳总结:球赛积分=胜场积分+平场积分
教师展示问题,让学生思考,独立完成分析并列方程。
设计意图:从学生喜欢的篮球比赛引入课题,激发学生的学习兴趣,感受生活中
处处有数学;再一次体会方程的使用价值,利用方程思想解决实际问题;同时为
本节课积分的计算埋下伏笔。
(二)合作交流,探究方法
1.对问题的初步认识
问题2:你能从表格中了解到哪些信息?
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
424
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
147
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14师生活动:学生观察积分榜,教师提出问题:你能从表格中了解到哪些信息?学生
进一步思考、回答。教师对学生回答的信息进行归纳整理并板演。
问题3:你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系吗?
师生活动:教师提出问题,学生思考、回答。根据学生的回答情况,教师适当加以
引导,一名学生代表黑板解答。
设计意图:学生经历由数到式的过程,感受从特殊到一般的认识过程,体会用字
母表示数的简洁性和必要性,感受数学的简洁美。
问题4:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
师生活动:教师提出问题,学生思考、回答,一名学生代表黑板解答。
设计意图:通过这个问题的设计,学生体会利用方程不仅能求出具体数值,而且
可以进行推理判断;利用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否
正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
2. 对问题的深入探究
问题5: 如果删去积分榜最后一行的信息,你还能求出胜一场的积分和负一场的
积分,进而解决上面的两个问题吗?
师生活动:教师提出问题,学生先独立思考,再小组合作交流讨论并派代表黑板
讲解。
根据各小组学生的讲解,引导学生及时归纳概况方法,教师适当补充并板演,从
而引导学生寻求适当方法合理的解决问题。
设计意图:学生参与讨论,他们的观点相互碰撞,获得感性认识,使得问题的结论
向更加合理的方向发展。教师在此基础上加以实时恰当的启发和引导,帮助学
生确定解决问题的方法,并在总结学生发言的基础上归纳出关键点,使学生的
学习由“感性认识”逐步过渡到“理性分析”。
(三)巩固应用,拓展提升:
1、2014-15赛季中超联赛部分积分榜队名
比赛场数
胜场
平场
负场
积分
广州恒大
30
22
4
4
70
北京国安
30
21
4
5
67辽宁宏远
30
8
9
13
33
长春亚泰
30
8
7
15
31
(1)用式子表示负9场的球队总积分与胜、平场数之间的数量关系;
(2)负a场的球队的胜场总积分能等于它的平场总积分吗?
师生活动:教师提出问题,学生思考、解答,小组讨论,一名学生代表黑板解答。教
师对于解的合理性进行点评。
设计意图:在完成了“某次篮球联赛积分榜”问题的探究之后,通过类似问题
的练习,使学生刚刚获取的经验得到巩固,进一步熟悉解决图表问题的方法与
过程,通过问题(2)的设计,使学有余力的学生的思维得到再次提升,从而提高分
析和解决问题的能力。
(四)课堂小结学生回顾篮球联赛积分榜问题的解决过程,归纳概括以下问题:
(1) 探究解题过程大致包含哪几个步骤?
(2) 积分表问题的核心问题是什么?
(3) 在探究过程中你有哪些收获?
设计意图:在总结了本节课的知识性问题之后,继续引导学生总结本节课的过
程与方法,使原来零散的经验得以梳理,从而初步掌握探究同类问题的一般思
路。
(五)布置作业
107页第8题,112页第9题。
活动2【讲授】实际问题与一元一次方程
(一)创设情境,提出问题。
导言:同学们大多喜欢篮球运动,因为它能够有效的培养我们顽强、机警、果断、
团结等优良品质,也能有效的提高我们的团队意识,其实篮球比赛中也蕴含着
许多有关数学的问题,例如:
问题1:篮球比赛的记分规则为胜一场得2分.负一场得1分,某队赛了10场球
共得19分,问这个队胜了几场?
师生活动:学生审题,教师提问:
(1)如何解决这个问题?
(2)如何根据相等关系列出方程?
教师归纳总结:球赛积分=胜场积分+平场积分教师展示问题,让学生思考,独立完成分析并列方程。
设计意图:从学生喜欢的篮球比赛引入课题,激发学生的学习兴趣,感受生活中
处处有数学;再一次体会方程的使用价值,利用方程思想解决实际问题;同时为
本节课积分的计算埋下伏笔。
(二)合作交流,探究方法
1.对问题的初步认识
问题2:你能从表格中了解到哪些信息?
师生活动:学生观察积分榜,教师提出问题:你能从表格中了解到哪些信息?学生
进一步思考、回答。教师对学生回答的信息进行归纳整理并板演。
问题3:你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系吗?
师生活动:教师提出问题,学生思考、回答。根据学生的回答情况,教师适当加以
引导,一名学生代表黑板解答。
设计意图:学生经历由数到式的过程,感受从特殊到一般的认识过程,体会用字
母表示数的简洁性和必要性,感受数学的简洁美。
问题4:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
师生活动:教师提出问题,学生思考、回答,一名学生代表黑板解答。
设计意图:通过这个问题的设计,学生体会利用方程不仅能求出具体数值,而且
可以进行推理判断;利用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否
正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
2. 对问题的深入探究
问题5: 如果删去积分榜最后一行的信息,你还能求出胜一场的积分和负一场的
积分,进而解决上面的两个问题吗?
师生活动:教师提出问题,学生先独立思考,再小组合作交流讨论并派代表黑板
讲解。根据各小组学生的讲解,引导学生及时归纳概况方法,教师适当补充并板演,从
而引导学生寻求适当方法合理的解决问题。
设计意图:学生参与讨论,他们的观点相互碰撞,获得感性认识,使得问题的结论
向更加合理的方向发展。教师在此基础上加以实时恰当的启发和引导,帮助学
生确定解决问题的方法,并在总结学生发言的基础上归纳出关键点,使学生的
学习由“感性认识”逐步过渡到“理性分析”。
(三)巩固应用,拓展提升:
1、2014-15赛季中超联赛部分积分榜
(1)用式子表示负9场的球队总积分与胜、平场数之间的数量关系;
(2)负a场的球队的胜场总积分能等于它的平场总积分吗?
师生活动:教师提出问题,学生思考、解答,小组讨论,一名学生代表黑板解答。教
师对于解的合理性进行点评。
设计意图:在完成了“某次篮球联赛积分榜”问题的探究之后,通过类似问题
的练习,使学生刚刚获取的经验得到巩固,进一步熟悉解决图表问题的方法与
过程,通过问题(2)的设计,使学有余力的学生的思维得到再次提升,从而提高分
析和解决问题的能力。
(四)课堂小结
学生回顾篮球联赛积分榜问题的解决过程,归纳概括以下问题:
(1) 探究解题过程大致包含哪几个步骤?
(2) 积分表问题的核心问题是什么?
(3) 在探究过程中你有哪些收获?
设计意图:在总结了本节课的知识性问题之后,继续引导学生总结本节课的过
程与方法,使原来零散的经验得以梳理,从而初步掌握探究同类问题的一般思
路。
(五)布置作业107页第8题,112页第9题。
活动3【讲授】实际问题与一元一次方程
(一)创设情境,提出问题。
导言:同学们大多喜欢篮球运动,因为它能够有效的培养我们顽强、机警、果断、
团结等优良品质,也能有效的提高我们的团队意识,其实篮球比赛中也蕴含着
许多有关数学的问题,例如:
问题1:篮球比赛的记分规则为胜一场得2分.负一场得1分,某队赛了10场球
共得19分,问这个队胜了几场?
师生活动:学生审题,教师提问:
(1)如何解决这个问题?
(2)如何根据相等关系列出方程?
教师归纳总结:球赛积分=胜场积分+平场积分
教师展示问题,让学生思考,独立完成分析并列方程。
设计意图:从学生喜欢的篮球比赛引入课题,激发学生的学习兴趣,感受生活中
处处有数学;再一次体会方程的使用价值,利用方程思想解决实际问题;同时为
本节课积分的计算埋下伏笔。
(二)合作交流,探究方法
1.对问题的初步认识
问题2:你能从表格中了解到哪些信息?
师生活动:学生观察积分榜,教师提出问题:你能从表格中了解到哪些信息?学生
进一步思考、回答。教师对学生回答的信息进行归纳整理并板演。
问题3:你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系吗?师生活动:教师提出问题,学生思考、回答。根据学生的回答情况,教师适当加以
引导,一名学生代表黑板解答。
设计意图:学生经历由数到式的过程,感受从特殊到一般的认识过程,体会用字
母表示数的简洁性和必要性,感受数学的简洁美。
问题4:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
师生活动:教师提出问题,学生思考、回答,一名学生代表黑板解答。
设计意图:通过这个问题的设计,学生体会利用方程不仅能求出具体数值,而且
可以进行推理判断;利用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否
正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
2. 对问题的深入探究
问题5: 如果删去积分榜最后一行的信息,你还能求出胜一场的积分和负一场的
积分,进而解决上面的两个问题吗?
师生活动:教师提出问题,学生先独立思考,再小组合作交流讨论并派代表黑板
讲解。
根据各小组学生的讲解,引导学生及时归纳概况方法,教师适当补充并板演,从
而引导学生寻求适当方法合理的解决问题。
设计意图:学生参与讨论,他们的观点相互碰撞,获得感性认识,使得问题的结论
向更加合理的方向发展。教师在此基础上加以实时恰当的启发和引导,帮助学
生确定解决问题的方法,并在总结学生发言的基础上归纳出关键点,使学生的
学习由“感性认识”逐步过渡到“理性分析”。
(三)巩固应用,拓展提升:
1、2014-15赛季中超联赛部分积分榜
(1)用式子表示负9场的球队总积分与胜、平场数之间的数量关系;
(2)负a场的球队的胜场总积分能等于它的平场总积分吗?师生活动:教师提出问题,学生思考、解答,小组讨论,一名学生代表黑板解答。教
师对于解的合理性进行点评。
设计意图:在完成了“某次篮球联赛积分榜”问题的探究之后,通过类似问题
的练习,使学生刚刚获取的经验得到巩固,进一步熟悉解决图表问题的方法与
过程,通过问题(2)的设计,使学有余力的学生的思维得到再次提升,从而提高分
析和解决问题的能力。
(四)课堂小结
学生回顾篮球联赛积分榜问题的解决过程,归纳概括以下问题:
(1) 探究解题过程大致包含哪几个步骤?
(2) 积分表问题的核心问题是什么?
(3) 在探究过程中你有哪些收获?
设计意图:在总结了本节课的知识性问题之后,继续引导学生总结本节课的过
程与方法,使原来零散的经验得以梳理,从而初步掌握探究同类问题的一般思
路。
(五)布置作业
107页第8题,112页第9题。
六、目标检测设计
教科书106页练习第3题