人教数学九下29.3课题学习制作立体模型[杨老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级下册优质课视频含课件教案

教学目标 评论
1.目标:经历由平面展开图转化为立体图形并画出三视图的过程,体会由展开平面到立体再到
视图平面的过程。
2.目标解析:达成目标的标志是:能想象出平面展开图所表示的立体图形,通过动手操作,得到
相应的立体图形并能画出相应的三视图,进行简单的计算。
3.情感培养目标:努力为每一位学生搭建动手实践的平台,让学生真正参与到学习中来,成为课
堂真正的主人,让学生体验合作互助的魅力,培养学生实事求是、严谨治学的科学态度,交流与
合作、总结与评价的科学方法。
2学情分析 评论
本节授课所面对的学生,为九年级学生。他们已经将初中知识都学习完毕,学习这一节之前,已
经有了七年级《多姿多彩的图形》,以及本章《三视图》的相关知识,并掌握了相关立体图形的
表面积,圆锥的侧面展开图及扇形面积的计算方法等,因此本课学习中主要的识图和计算障碍
基本解决。在此基础上,学生们学习起来难度不大,主要的学习任务为动手实践,并在实际操作
中理解相关知识之间的关联和转化,为知识的提升巩固奠定基础。
3重点难点 评论
教学重点是:由图制物。
教学难点是:实现从平面图形到立体图形的动手制作转化,感受它们之间的联系。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】1.创设情境 ,提出任务 评论
(1)看一看,猜一猜
问题1 同学们,还记得七年级研究过的正方体的侧面展开图
吗?
师生活动:学生思考回顾七年级所学平面图形知识,齐声回答
问题;教师观察学生反应,适时进行提示。
追问 有多少种不同情况还记得吗?
师生活动:学生回答:十一种;教师给与相应的肯定和评价。设计意图:将新知与旧知建立联系,将初中段所学平面图形与
立体图形形成有机结合,形成一条知识链,体现学科学习的连续性和承接性。
问题2 下面的每组平面图形,都是由四个等边三角形组成
的。其中哪些可以 叠成三棱锥?
如何验证你的猜想?
师生活动:学生观察这几个由正三角形组成的平面图形,头脑
中想象它们构成的立体图形的样子,提问两个学生,说出他们的猜想:图形一和
图形三应该可以叠成三棱锥;教师对学生进行适当的提示,也可以逆向思维考
虑哪些可以是三菱锥的侧面展开图。
设计意图:通过观察和思考,不断在头脑中进行由平面到立体,
由立体到平面的转化,将所学知识灵活转化。
追问 如何验证你的猜想?
师生活动:学生发表自己的看法,认同需要通过实践检验自己
的猜想是否正确;教师对学生的想法表示支持,顺势提出下面的学习任务。
设计意图:问题的追加,对提出的猜想进行实践的验证,体现
了数学问题的一般研究过程,学生的踊跃发言,体现课堂主体性,让学生用更加
科学的办法研究数学的问题。
(2)剪一剪,折一折
问题3 把上面的图 形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答
案;
师生活动:动手剪图,并进行立体图形的折叠,验证自己的猜想。设计意图:用实际的动手操作,验证猜想,符合数学知识的一般
学习规律,强化数学意识。小组同学交流、评价,大家齐心协力完成立体模型的
制作,从而验证了对三棱锥的猜想。
(3)量一量,画一
画
问题4 请画出由上图折成的三棱锥的三视图。
师生活动:学生对刚在制作的三棱锥进行相关数据的测量、计
算,并在本上画出相对应的正三棱锥的三视图;教师进行巡视,适当指导学生画
图,对有问题的进行纠正。
设计意图:通过计算,进一步理解如何用三视图来表示立体
图形。
问题5 在你所画的三视图中,怎样体现了“长对正,高平齐,
宽相等”?
师生活动:学生思考刚才画图的过程,组织语言,考虑在图形中
如何体现的这九个字;教师在学生陈述观点之后,用幻灯片展示“长对正,高平
齐,宽相等”的基本画法:主视图的长与俯视图的长相等,主视图的高与左视图
的高相等,俯视图的宽与左视图的宽相等。
设计意图:融会贯通三视图的画法,在作图过程中灵活使用立
体图形。
(4)想一想,算一算
问题6 如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的三棱
锥的表面积是多少?
师生活动:学生根据所给的数据,动手进行三棱锥表面积的计
算;教师则适当提示三菱锥四个面均为正三角形,如何计算面积更恰当。设计意图:通过计算,进一步理解如何用三视图来表示立体图
形,在解决问题的过程中,培养了学生细心、耐心和自信心。
活动2【导入】2.类比学习,融会贯通 评论
问题7 通过了前面的学习,同学们能不能对下面的平面展开
图按刚才的步骤逐一进行研究呢?
追问(1) 猜想下图可以围成一个怎样的立体图形?
追问(2) 将下面的图形描在纸上,减下来,围一围,验证你的猜
想。
追问(3) 画出由上图围成的立体图形的三视图
追问(4) 如果上图中扇形的半径为13,圆的半径为5,那么对
应
的圆锥的体积是多少?
师生活动:学生通过老师提出的系列问题,类比前面操作的
正三棱锥所有任务,按部就班的完成圆锥由平面图形到立体图形再到三视图的
转化过程,并对其体积进行先关的计算;教师则通过幻灯片给学生布置任务链,
引导学生逐一完成相关任务,并进行适当的督促和指导。
设计意图:第二个图形的设计,是在学生掌握基本的研究方
法之后,以第二个图形为依托,将研究方法进一步熟悉和运用,达到类比学习的
数学要求,并深入认识展开图与立体图形之间的关系。同时以小组为单位进行活动既能充分体现学生个体的示范、引领作用,又能培养组员间的团队合作意
识,有助于异质学生间的相互影响,互相帮助,共同提高。
活动3【导入】3.课堂小结 评论
通过本节课的活动收获本节课的所得:
(1)在动手过程中体会立体图形和平面图形之间的转变。
(2)三视图在我们实际生活中的应用。
活动4【导入】4.作业布置 评论
三视图、展开图都是与立体图形有关的平面图形,了解有关生
产实际,结合具体例子,写一篇短文介绍三视图、展开图的应用。
活动5【导入】五、教学反思 评论
这是一节以动手实践活动为依托的数学活动课。对于整节课
的教学,我有以下几个方面的收获和思考。
第一、努力中获得进步,收获中得到成长。
1.小组合作教学模式让学生走上了探究平台。小组合作的学习方式既能充
分体现学生个体的示范、引领作用,又能培养成员间的团队合作意识,有助于异
质学生间的相互影响、互相帮助、共同提高。本节课的教学中,无论是动手制作
立体模型,还是画三视图,以及到了简单的数学计算,都充分发挥了小组合作学
习的价值,让学生成为了自己学习的主人。组内同学之间的互助,体现了合作精
神。在制作主体模型的过程中,生生间的互助,既有效的提高了课堂的教学效率,
又锻炼了学生的语言表达能力和与人交流沟通的能力。
2.学生的动手操作让数学老师不再孤单。本节课的教学过程,从始至终都贯
穿的学生的不断动手:动手剪图,动手粘贴,动手测量,动手计算。从而彻底改变
了只有老师讲的孤单,实现了学生学的不孤单。老师也从原来的一个人战斗,变
成了一个班级在努力。课堂一下子丰富多彩起来,学生通过动手,验证了自己的
猜想,还锻炼了学生的自主和独立思考的品质,激发了学生树立数学思维和创
新意识的热情。3.完整教学过程的呈现,促成了学生处理问题的思维形成。在教学过程中将
裁剪、画图、计算有机的结合在一起,串成一条知识链,体现了一个完整的获取
知识环节,也形成了一个完整的育人环节,培养学生构架整体数学思维模式的
意识,也促进了学生对不同事物进行了解和思考的完整思维体系。同时,类比学
习方法的使用,独立完成了一个扇形 圆锥 三视图 体积计算,留
给学生独立完成的动手思考空间,培养学生的自主能力和主动性,形成了触类
旁通的思维空间。
,在动手中健全人格。立体模型的制作过程中,每一个学生都要明确自己的角色,
都要有十二分的仔细和认真,都要在最快的完成自己的任务后,尽自己的能力
去帮助周围的同学。这就使得每一个人都不放松,充分培养学生的细心、耐心和
信心,更有助于培养学生独立的动手能力和实践精神。制作模型过程中、画图及
计算过程中对数据的精准度和严谨性的要求,培养了学生用科学的眼光研究数
学,用严谨务实的态度对待数学,体现了良好学习品质的培养和人格的训练。
第二、用不足鞭策自己,让遗憾越来越少。
每一节不同类型的课,总会留给授课人更多的思考和修改空间,总会留给听课
人更多的想象和发展空间,所以每一节课的结束并不是真正的结束,往往是一
节新课的开端。在这节课的教学过程中我仍有很多需要完善的地方。例如:在学
生动手制作第一个立体图形时,对学生没有提出严谨的数据要求,是很多学生
认为这个地方不需要数据的吻合,因此出现了制作过程中立体模型的不标准和
不规范。再有就是学生在画三视图的时候,对不同学生的需求度关注不够,使少
部分学生在画图时需要老师的指点而没能实现,导致三视图绘画效果不是很理
想等等。
总之,一堂课,就是一幅画,我们每次的涂鸦,都会留下不同的
印记和颜色,只是希望,我们每次的努力,都能让这幅画越来越靓丽,让赏画的人,
看的陶醉,置身其中,流连忘返。