人教数学七上3.1.2等式的性质[唐老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能:
1.了解等式的两条性质;
2.会用等式的性质解简单的一元一次方程;
3.培养观察、分析、概念及逻辑思维能力。
过程与方法:
通过对列方程思路的归纳,渗透“化归”的思想。
情感、态度与价值观:
感受数学与生活的联系,认识数学来源于生活,又服务于生活。
2重点难点
重点:理解和应用等式的性质。
难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式。
3课前准备
教具准备:课件
学具准备:练习卡
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】教学过程
(一)、激趣导入
师:上课一开始先和大家一起做一个游戏“砸金蛋 展风采”,听清楚游戏规则:
每一个金蛋后面都有一个方程,选择一个金蛋,快速说出后面方程的解,谁先来?
(学生参与,对于方程 和 可以很快说出解,
但方程 观察不出解,此时教师点拨,需要学习解方程,方程是含有未知数的等式,引入课题,PPT出示本节课学习目标,
板书课题:3.1.2等式的性质)
(二)、探索新知
1.活动一:探究等式性质1.
借助课件,天平演示。
师:把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等式
成立就可看作是天平保持两边平衡。天平两边分别放表示a和b两个物体,此
时天平平衡,你能用式子来吗?
生:a=b。
PPT演示:天平两边分别放2g的物体。
师:此时天平?
生:平衡
师:你能用一个式子表示吗?
生:a+2=b+2.
PPT演示:天平两边分别放3g的物体。
师:此时天平?
生:平衡
师:你能用一个式子表示吗?
生:a+3=b+3.
师:若天平两边分别放4g的物体,(天平平衡,a+4=b+4)若天平两边分别放0.5g的物体,(天平平衡,a+0.5=b+0.5)
PPT演示:天平两边分别放cg的物体。
师:此时天平?
生:平衡
师:你能用一个式子表示吗?
生:a+c=b+c.
PPT演示:天平两边分别减2g的物体、分别减cg的物体,(观察天平变化,用等式
表示)
师:通过刚才的观察与思考,你有什么发现吗?对子之间或小组之间交流一下。
(生讨论)
两生:等式两边同时加或减同一个数,结果仍相等。
师:(PPT出示天平,此时有a+c=b+c)若此时的天平,两边分别再放cg的物体,天平
怎样?
生:平衡,a+2c=b+2c(师板书左黑板)
师:若此时的天平,两边分别再放2g的物体,天平怎样?
生:平衡,a+2c+2=b+2c+2(师板书左黑板)
师:假如一开始天平a=b,两边同时放(2c+2)g的物体,(左黑板板书
a+(2c+2)=b+(2c+2))天平怎样?
生:平衡
师:假如天平两边同时减?谁把刚才的等式的性质再总结一下?
生:等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。(PPT出示)生齐读。师:数学讲究简洁美,这一串文字那么长,谁能用符号语言表述?(师生合作,师板
书)
活动二:探究等式性质2
同样用天平演示的方式,类比等式性质1探究等式性质2.
师:谁能仿照等式性质1总结一下等式性质2?
生:等式两边乘以同一个数或同除以一个不为0的数,结果仍相等。
(重点区别:乘可以同乘以0,0=0仍然成立;除以一个不为0的数,0不能做除数)
判断对错,对的说明依据,错的说明理由.
(此题让学生了解性质中关键点)
(三)、用等式的性质解方程
PPT出示:(1)x+7=25;
(师生共同完成第一题,生说师板书)
师:咱们解方程就是把一个方程最后变形为等号一边只有未知数,另一边是一
个常数,即x=a(常数),这也体现了数学中的一个重要的数学思想,转化化归的思
想。X=18是方程的解吗?咱们还需要检验(板书检验过程)下面的两题,同学们写
在老师发给你的练习卡上。
(生独立完成,师巡视)谁来汇报你的结果?(生说过程,师PPT一步步出示过程)
师:一开始,金蛋后面的一题咱们还不知道它的解,现在你会用等式的性质解决
它吗?把你的思考过程写在练习卡上(PPT出示题目,生独立完成,师巡视,请一生
到黑板板演,生讲解)
(四)、小结
本节课你有什么收获?知识方面:
数学思想方面:
(生说,师小结)
(五)、作业
(1)基础作业:教材习题3.1第4、9、10题.
(2)拓展作业:一个两位数个位上的数是1,十位上是数 X .把1与 X对调,新两位
数比原两位数小18,X应是哪个方程的解?你能求出 X的值吗?
(六)、板书设计
3.1.2等式的性质 x=a(常数)
等式性质1:(符号语言) x+7=25 (学生板演)
等式性质2:(符号语言) (解题过程及检验过程)