人教数学八上12.1章前引言及全等三角形[褚老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1.知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.
2.过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.
3.情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值
2学情分析
本节课的授课对象是八年级学生.学生刚刚学习完一些简单几何图形,对其中的概念
理解不一定很深刻,部分学生容易造成知识遗忘,应作必要的复习.学生在七年级已经学
习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识,由此启发学生用类似的方法学习
全等三角形.学生初学对对应边和对应角不易理解,容易造成边与角错对应的现象,教学
中教师应予以简单明白、深入浅出的分析.由八年级学生的思维特征和心理特征可知,学
生具有好动、注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,在教学中应抓住
学生这一心理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始
终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性.
3重点难点
1.重点:会确定全等三角形的对应元素.
2.难点:掌握找对应边、对应角的方法.
3.关键:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对
应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】12.1 全等三角形一、动手操作,导入课题
1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有
何特点?
2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有
何特点?
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论.
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.
学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重
叠的两张纸,注意整个过程要细心.
【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,能够完
全重合.这样的两个图形叫做全等形,用“≌”表示.
概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,
做如下运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗?
【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等.
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出
每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交
流:(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?
【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论:
1.任意放置时,并不一定完全重合,只有当把相同的角旋转到一起时才能完全
重合.
2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.3.完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等,对应顶点在相对应的位
置.
【教师活动】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范.
1.概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边
叫做对应边,重合的角叫做对应角.
2.证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如果本
图12.1─2△ABC和△DBC全等,点A和点D,点B和点B,点C和点C是对应顶点,
记作△ABC≌△DBC.
【问题提出】课本图12.1─1中,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?对应角呢?
【学生活动】经过观察得到下面性质:
1.全等三角形对应边相等;
2.全等三角形对应角相等.
二、例题解析
已知:如图,△ABC ≌△DEF.
(1)若DF =10 cm,则AC 的长为 ;
(2)若∠A =100°,则 ∠D 的度数为 ;
(3)若∠A =100°,∠B =30°,求∠F 的度数.
三、随堂练习,巩固深化
练习1 如图,△OCA ≌△OBD,点C 和点B,点
A与点D是对应点,则下列结论错误的是( ).
(A) ∠COA =∠BOD ;(B) ∠A =∠D ;
(C) CA =BD ;
(D) OB =OA .
练习2 △ABN ≌△ACM, ∠ABN 和∠ACM 是对应角,AB 和AC 是对应边.则下列结
论错误的是( ).
(A)∠AMC =∠ANB ;
(B)∠BAN =∠CAM ;
(C)BM =MN ;
(D)AM =AN .
练习3 如图,△ABC ≌△CDA,AB 与CD,BC 与 DA 是对应边,则下列结论错误的是
( ).
(A)∠ BAC =∠ DCA ;
(B)AB //DC ;
(C)∠ BCA =∠ DCA ;
(D)BC //DA .
练习4 如图,△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对应角.
(1)FG 与MH 平行吗?为什么?
(2)判断线段EH 与NG 的大小关系,并说明理由.
5、判断题
1)全等三角形的对应边相等,对应角相等 ( )2)全等三角形的周长相等,面积也相等。 ( )
3)面积相等的三角形是全等三角形。 ( )
4)周长相等的三角形是全等三角形。 ( )
四、课堂总结,发展潜能
1.什么叫做全等三角形?
2.全等三角形具有哪些性质?
五、布置作业,专题突破
教科书习题12.1第3、5、6 题.