17.1.2利用勾股定理解决简单的实际问题[尉丽]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1、会利用勾股定理在数轴上表示无理数。
2、会利用勾股定理解决简单的实际问题。
3、树立数形结合的思想。
2学情分析
本期教学两个教学班均是平行班,学生基础不是很好,所以对于问题探究,在充分让学生思考
的同时,教师及时给予指导,再设计问题时,主要是以简单问题为主,适当具有一点坡度这样更
好调动学生积极性。
3重点难点
1、重点:利用勾股定理在数轴上表示无理数。
2、难点:利用勾股定理在数轴上表示无理数。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】利用勾股定理在数轴上表示无理数
前面我们学习了勾股定理,同学们还记得勾股定理的内容吗?你们知道直角边
分别为1和2的直角三角形的斜边是多少吗?你们能在数轴上表示出根号13
吗?
活动2【讲授】利用勾股定理在数轴上表示无理数
如何利用勾股定理画出斜边为根号2,通过让学生相互讨论交流,知道数轴上有
些表示有理数,有些表示无理数,那么我们如何将无理数用数轴上的点表示出
来,我们自己动手画一画,小组议一议。在小组内形成不一样的数学解答思维,体
现不同的认知水平。活动3【活动】利用勾股定理在数轴上表示无理数
利用勾股定理,构造直角三角形,我们就可以得到长为根号2、3、4、5、6、7、8等
等。图略
提问1、你能在数轴上画出长为根号2、3、4、5、6.。。。。。。的线段吗?
提问2、怎样在数轴上画出表示负的根号5的点吗?
提问3、你能画出长为1减根号5的线段吗?
活动4【练习】利用勾股定理在数轴上表示无理数
1、已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高为___.
2、长为根号26的线段是直角边长为正整数____、_____的直角三角形的斜边。
3、如图(图略)在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形
ABC中,边长为无理数的边数为_______.
4、等边三角形的边长为8.
(1)求高。
(2)求三角形的面积。
活动5【测试】利用勾股定理在数轴上表示无理数
1、在直角三角形ABC中,角C为90°,CD垂直AB与D角A等于60°,CD=根号3,则
AB=______.
2、在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以A点为圆心,以对角线AC长为
半径画狐交数轴正半轴于M,则点M表示的数为_____.。
活动6【作业】利用勾股定理在数轴上表示无理数1、在三角形ABC中,角B=30°,角C=45°,AC=2倍根号2,
求(1)AB=? (2)三角形ABC的面积。
2、在数轴上画出负的根号7,根号2+根号5.