人教数学九上22.3探究2“最大利润”[赵老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能
能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,正确建立坐标系,并运用二次函数的图
象、性质解决实际问题。
过程与方法
充分理解题意,根据图形的特点,综合运用所学知识构造出二次函数模型,再利用二次函数的
图象与性质求解。
情感、态度与价值观
通过运用二次函数解决实际生活中的问题,体验函数知识的实际应用价值,感受数学与人类生
活的密切联系。
2学情分析
本课时教材开放性较大,应给学生提供尽可能大的思维为空间,充分利用学习小组的合作、交
流和竞争意识,培养学生分析问题、解决问题的实践能力,逻辑思维能力、信息迁移能力以及
数学思想方法的应用能力。通过自主探索和小组交流这样有意义的探索过程,理解并掌握相
应的数学知识与技能,产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题。
3重点难点
教学重点:
建立坐标系,利用二次函数的图象、性质解决实际问题。
教学难点:
实际问题与数学函数问题的相互转化及建立合适的坐标系。
4教学过程
4.1 如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理，如何定价才能
使商场获得最大利润呢？ 例题： 1）已知某商品的进价为每件40元，售价是
每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，
每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？ 
 2）已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，
每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元，每星期可多卖
出20件。如何定价才能使利润最大？ 3）已知某商品的进价为每件40元。
现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，
每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期 可多卖出20件。如何
定价才能使利润最大？ 4）某商店购
进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售
量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润
5）某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树
以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会
减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.若每个橙子
市场售价约2元，问增种多少棵橙子树，果园的总产值最高，果园的总产值最高
约为多少？