人教数学九上23.2信息技术应用探索旋转的性质[方老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
一:知识与技能
了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际
问题.
二:过程与方法
让学生感受生活中的几何,通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念,并用这些概念来
解决一些问题.
三:情感态度与价值观
通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中
心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前后的图形全等”等重要性质,并运用它解决一些实际问
题让学生经历观察、操作等过程,了解图形旋转的概念,从事图形旋转基本性质的探索活动,进
一步发展空间观察,培养运动几何的观点,增强审美意识.让学生通过独立思考,自主探究和合
作交流进一步体会旋转的数学内涵,获得知识,体验成功,享受学习乐趣.让学生从事应用所学
的知识进行图案设计的活动,享受成功的喜悦,激发学习热情.
2学情分析
学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换,有了一定的变换思想。对猜想、
验证等数学活动也有一定感受,这些都为新课学习提供了必备的知经验。首先,学生在日常的
生活和学习中,对风车,钟表,车轮等旋转图形或事物并不陌生,积累了一定的生活经验和操作
技能,其次,九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力,这是本节课开展探究活
动的有利因素。再次,学生乐于亲身经历,在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳
概括能力仍相对薄弱,学习过程中,可能有一部分学生探究活动受阻,教师要适时加以点拨和
指导。
3重点难点
教学重点:旋转的基本性质
教学难点:探究旋转的基本性质
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1新设计
教学内容
一:情景引入播发视频,演示图片动画,感知旋转
[n2] [CLOCK__4]
[m1] [jd3]
以上这些现象有什么共同的特点?
二:自主探究
教师:引导点拨:
(1)把时针看做一条线段,风车的每一个叶片看做一个图形,它在刚才的
转动过程中有什么特点?
(2)你能指出对应点吗?
学生归纳出上述图形变化特点,理解认识概念。观察图形指出对应点
1.概念认识
(1)把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,就叫做图形的
旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.
(2)旋转对应点
如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的
对应点。
练习:
1.右图可以看做是一个或几个菱形通过多次
旋转得到的。
2.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是
哪个角?
并引导学生做题
1.让学生熟悉旋转的定义及三要素2.让学生体会数学在生活中的美
第一题:学生试图自己旋转图形,可以利用白板的功能转一转,看看有
多少种方法
第二题:通过旋转找一找三要素
2.旋转性质的探索
在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板
下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(⊿ABC),然后围
绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸
板.
连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,
讨论:
⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?
⑵∠ AOA′与∠BOB′有什么关系?
⑶ ⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有 什么关系?
归纳结论:
◆对应点到旋转中心的距离相等
◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等旋转角 .
◆旋转前、后的图形 全等 .
3.简单的实践操作
例 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚
练习:将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.例一:如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把
△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
练习:.已知,如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心
O旋转任意角度,求图中阴影部分的面积.
三:总结提高
旋转定义
旋转性质
旋转作图
布置作业:
课本60页4.5.6.7