人教数学九上23.1章前引言及旋转[祁老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级上册优质课视频含课件教案

教材分析
本节课是新人教版数学九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时.
在此之前,学生已经学习了平移、轴对称两种图形变换,对图形变换已具有一定的认识,通过本
节课的学习,学生对图形变换的认识会更完整.
2教学目标
知识技能:
①了解旋转的概念及旋转中心、旋转角、对应点等相关概念;
②理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的所连线段的夹角相等、旋转前后
的图形全等的性质.
数学思考:
在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理论认识的转
变,发展学生直观想象能力,分析、归纳、抽象概括的思维能力.
解决问题:
在了解图形旋转的特征,并进一步应用这些特征进行旋转变化的学习过程中,让学生从数学的
角度认识现实生活中的现象,增强数学的应用意识.
情感态度:
学生在经历了实验探究、知识应用等数学活动中,体验数学的具体、生动、灵活,调动学生学习
数学的主动性.
3教学重、难点
教学重点:探索归纳图形旋转的特征,并能根据这些特征解决问题.
教学难点:能准确找出旋转图形中的旋转角,会对图形进行旋转变换.
4教具准备
圆规、量角器、度量尺、多媒体课件、导学案
5学情分析
学生已经从第四章“几何图形初步”,第七章“平移”,第十三章“轴对称”的学
习对于图形变换已经有所认识,并且生活中的旋转无处不在,学生对旋转并不陌生,积累了一
定的生活经验和操作技能。其次,九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力,
这是本节课开展探究活动的有利因素。再次,学生乐于亲身经历,在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱,学习过程中,可能有一部分学生探究活动受阻,
教师要适时加以点拨和指导。
6教学过程
6.1 第一学时
6.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情景 引入课 题
课前播放视频《旋转木马》
1、课件展示:(1)游乐园中的摩天轮、旋转木马等游乐设备。
(2)钟表转动的指针、电扇旋转的扇叶、风车的转动、转动的摩天轮、转动的地球
仪、转动的木马、行驶中的自行车、转动的水车。2、思考:以上的现象,有什么共同的特点?
摩天轮等的转动和日常生活中常见的旋转现象,引出课题:23.1图形的旋转(1)。
【设计意图】通过具体的生活实例中的数学问题,唤起学生的学习需要,激发学
生的学习兴趣。
活动2【活动】二、自主探究 合作交流 建构知 识
活动1、认识旋转的概念
1、自学课本第59页练习前的内容,完成下面的问题:
(1)什么叫做图形的旋转?
(2)旋转的条件是什么?
(3)说几个你知道的生产、生活中的旋转的例子。
2、通过动画师生共同分析认知旋转的概念,并理解旋转中心、旋转角、旋转的
对应点认识。
3、旋转的条件,需出示时钟让学生认识顺时针旋转与逆时针旋转。
4、小孩荡秋千让学生感受生活中点、线段的旋转,并使学生理解旋转中心、旋
转方向及旋转角。
5、游戏:学生利用手臂按照老师的图示做旋转运动。6、说几个你知道的生活中的旋转的例子。
【设计意图】把时间交给学生,通过学生自学、思考,并结合生活实例形成认识,
重视知识形成过程,培养学生自主学习的习惯.并引导学生将学到的知识运用
到生活中去,同时也能及时巩固所学知识.
活动3【活动】
活动2、探究性质
师出示幻灯片,让学生完成导学案探究1部分
探究问题1:
(1)在旋转过程中△ABC的形状大小是否发生改变?旋转前后的两个三角形是什
么关系?(2) 图中的OC和哪条线段相等?还有没有类似这样对应相等的线段?你能得到
什么结论?
(3)分别找出旋转的旋转角,这些角是什么关系?
教师引导学生归纳旋转的基本性质:
a、对应点到旋转中心的距离相等;
b、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
c、旋转前、后的图形全等(旋转不改变图形的大小和形状).
教师活动:评判问题1、2、3答案,参与问题4的讨论,引导讲解.认真听取学生的
分析.重在让学生发现旋转的基本性质,规范学生数学语言.
【设计意图】通过让学生动手,动脑,观察归纳得出结论 ,得出旋转的性质。让学
生体验知识的生成过程,加深对知识的理解,同时可以让学生体验自己发现新
知的乐趣,也锻炼学生的学习能力。
活动4【活动】
活动3、例题的探究
例:如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针
旋转90°,画出旋转后的图形.
教师活动:引导学生确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置,并指
导学生如何将△ABE′用尺规作图法画出来.【设计意图】通过对例题的分析、思考、作图,让学生熟悉旋转的特性,并会利用
旋转的性质解决问题.
活动5【练习】三、拓展应 用
利用乘坐数学摩天轮的游戏方式将练习一一展现出来,并让学生回答.
【设计意图】通过数学摩天轮抢答活动,在游戏中练习,提高学生的学习兴趣。而
练习可以更好地了解教师的教与学生的学的情况,以便教师针对学生掌握的情
况更好地进行查缺补漏.
知识点1:旋转的定义
1、将右图按顺时针方向旋转90°后得到的是( )
2、如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,
符合题意的是( )
A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°
3、如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
4、时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少
度?从上午9时到上午10时呢?时针每走一小时转过几度?分针每走一分钟又
转过几度?
【设计意图】熟悉旋转的定义,加深理解,运用知识解决问题.
知识点2:旋转的性质
5、免答题(送你一张摩天轮的游戏入场券。)
6、一个图形无论经过平移还是旋转,有以下说法( )①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都没
有发生变化.
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
7、如图,△ABC绕点M旋转得到△DEF,则:
点C的对应点是________;
旋转中心是________;
旋转方向是________;
旋转角是______________________.
8、如图,正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD.请设计方案,使正方形ABCD
旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?教师活动:巡视观察,进行个别辅导.组织引导学生进行游戏。关注学生能否正确
应用旋转的性质解决问题。
【设计意图】理解一题多解的数学思想,注重引导学生多角度分析解决问题。
活动6【作业】四、课堂小结、布置作 业
课堂小结:
同学们,快乐的一节课马上就要过去了.回顾这节课,你有些什么收获呢?请谈谈
你的看法,说出来与大家分享。
让学生在音乐中朗读《美丽的旋转》
【设计意图】总结归纳,知识网络化。通过旋转诗朗诵体会数学的美。
布置作业:
必做题:教材61页第1、2、3题;
选做题:教材63页第5、6题.
【设计意图】作业的设计突出层次性,满足不同基础水平学生的需要,使不同的
人在数学上得到不同的发展。