人教数学九下26.1.0探索反比例函数的性质[武老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
通过观察、交流、探索,归纳出反比例
函数中图形的面积与系数k之间的关系,并会利用其关系灵活解题
2学情分析
学生已经学习了反比例函数的图像及性质,通过所学内容,本节课将探索k与面积关系
3重点难点
与坐标轴有关的三角形,矩形,平行四边形的面积与系数k的关系。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】反比例函数的图像及性质——面积问题
课前热身:
点P(m,n)是反比例函数图像上任意一点,过P作PM垂直于x轴于M,试求三角
形OPM的面积
活动2【讲授】反比例函数的图像及性质——面积问题
若过P向y轴作垂线,垂足为N,小组合作探索:三角形OPN的面积与k的关系。
小组讨论并展示k与坐标轴围成的直角三角形的面积的关系
知点A(0,2)和点B(0,-2),点P在 函数
的图象上,如果△PAB的面积是6,求P的坐标。
活动3【活动】反比例函数的图像及性质——面积问题
思考:1、与坐标轴围成的矩形的面积与k的关系?2、与坐标轴围成的平行四边形的面积与k的关系?
小组合作交流并班级展示
巩固练习:在平面直角坐标系内,过反比例函数 (k>0)的图象上的一点分别作x
轴、y轴的垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为
已知P(a,b)是反比例函数 的图象上的一点,且a,b是长方形ABCD的一
组邻边的长,若这个长方形的面积为24,则k=______
活动4【练习】反比例函数的图像及性质——面积问题
1.如图,P是反比例函数图象上第二象限内的一点,且矩形PEOF的面积为3,则反
比例函数的解析式是______.
2.如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与函数的图象交于A,B,设A(x1,y1),那么长为
x1,宽为y1的矩形的面积和周长分别是______.
3、如图所示,正比例函数 与反比例函
数 的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接
BC.若△ABC面积为S,则______
活动5【测试】反比例函数的图像及性质——面积问题
1、已知函数y=kx(k≠0)与 的图象交于A,B两点,若过点A作AC垂直于y轴,垂
足为点C,则△BOC的面积为____________.
2、如图,等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数的图象上,A点在x轴正半
轴上,求A点坐标.
活动6【作业】反比例函数的图像及性质——面积问题
如图,过反比例函数 (x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别
为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,
可得( )(A)S1>S2 (B)S1=S2 (C)S1