人教数学八上14.1.4多项式乘多项式[黄老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

说课
一、教材分析
地位和作用
本课是人教2011课标版数学八年级上册第十四章第一节内容。它是学生学
习完单项式乘多项式之后安排的内容,既是单项式与多项式相乘的应用与推广,又为今后学习
乘法公式、因式分解等知识作准备。同时,还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行
探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力;其得出过程涉及数形结合,整体代换等重要的数学思
想。因此,它在整个初中阶段“数与式”的学习中占有重要教学地位。
教学目标
1.知识与技能
理解多项式乘多项式的运算法则,能够按多项式乘法法则进行乘法运
算.
2.过程与方法
经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,发展有条理的思考
及表达能力 。
3.情感、态度与价值观
提倡多样化的算法,培养学生的创新精神与能力。
教学重点和难点
新课标指出,获得知识的过程远比获得知识本身更有价值。本节课要使学
生进一步感受数形结合的魅力,从几何与代数两个角度探索多项式与多项式相乘的法则。教
学中将重点放在探索多项式乘多项式的积中各项的来源。考虑到以上这些因素,我确定了本
节课的重难点。
重点:多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
难点:多项式与多项式的乘法法则的应用.
二、教法、学法分析
苏霍姆林斯基说过:“有经验的教师一般都是从学生已知的东西讲起,善于从
已知的东西中在学生面前揭示出能够引起他们疑问的那个方面,而疑问的鲜明情感色彩则会
产生一种新奇感,引起学生探索奥秘的愿望。”本节课是在前面学习了“单项式与多项式相
乘”的基础上进行的,学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则,因此要让学生亲
身经历探索发现,从而获取新知。为了充分调动学生的参与意识,更好的落实各项目标,本课以学生的数学活动为主线,以让学生参与为本课的核心,以自主,合作、探究、实践为学生的主要
学习方式,在此基础上,我采用的教学方法是创设情境互动探究,学法是自主探索合作交流。让
学生全员参与,全员活动,让学生和老师、学生和学生之间互动,调动学生的积极性,发挥学生
的潜能。
心理学研究指出,初中阶段是智力发展的关键年龄,学生逻辑思维从经验型逐
步向理论型发展,观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展。从年龄特点来看,八年级
学生好动、好奇、好表现,希望得到老师的表扬,所以在教学中抓住学生这些特点,一方面从学
生身边的事和物着手,引发学生的学习兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要
创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。有效地培养学生能力,促进学生个
性发展。
三、教学流程
新课标指出,数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程,是教师和
学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学,本节课我设置以下教
学环节:
(1) 趣味引入
学生观看印度老师教两位数乘法的视频,猜想计算是否合理。
设计意图:视频轻松有趣,第一时间抓住学生注意力进入课堂学习状
态,同时视频中的计算方法比较特殊,激发学生自主思考和探索问题。
(2) 创设情境
这个环节我用了教材中设计的问题,在这个问题中,学生会有不同的思
路,方法一:直接求大长方形的面积,方法二:可以分成两个长方形求面积,方法三:可以分成四个
小长方形求面积。
设计意图:以生活中实际问题创设情境,引起学生的认知兴趣,从而激发
学生的学习兴趣和求知欲望。
(3)探索法则
设计意图:通过观察分析、独立思考、合作交流等活动,引导学生归纳出多
项式乘多项式的法则。
(4)运用法则
在理解法则的基础上,给出三道题,灵活运用新知识。第一道都是正号,是
对法则的直接运用,第二道出现了负号,在计算的过程中要注意符号问题,第三道项数增多,要
注意不漏乘不重复。设计意图:培养学生独立思考、团结协作的学习习惯,提高发现问题解决问
题的能力。得出多项式乘多项式的注意事项:确定符号,不漏不重,有同类项的要合并同类项。
(5)证明猜想
回归开头视频的计算,运用新知证明猜想。
设计意图:课件将视频中的竖式和多项式乘法计算里相对应的数和式用相
同的颜色,便于学生快速理解视频中计算的合理性。问题的回归既让学生体会到数与式的联
系,还认识到通过学习能解决遇到的问题。
(6)能力提升
在理解法则和运用法则简单计算后,设置两道提高题。第一题整体代入
的化简求值,第二题是两个多项式的乘积不含某些项求字母系数的值。
设计意图:初步完成后小组交流,共同讨论解决这类问题的方法。培养学生独立思考、大胆尝
试、交流合作的学习习惯。
(7)课堂小结
学生围绕这节课印象最深刻(或最感兴趣)的是什么、学会了什么、多项
式乘多项式计算中的注意事项三方面回顾本节课学习。
设计意图:通过小组讨论,达到优化认知结构、完善知识体系的目的。
(8)当堂检测
设计意图:这几道题的计算既是对本节课学习的检测,也是为后续学习
乘法公式做准备。
(9)延续拓展
设计意图:首先是呼应了本节课开始视频数的计算问题,同时也让学生体
会形、数和式的联系,激发学生学习数学的兴趣。
四、设计思想
本节课的主要内容是是多项式乘多项式法则的导出及其运用,它是进行多
项式乘法运算的基础,为取得理想的教学效果,本节课注意了以下方面:
1、注重知识的引入和抽象概括过程。多项式乘法法则的探索采用教师创设情境,学生通
过观察、分析归纳得出法则,体现教师的主导作用和学生的主体地位。
2、加强直观性。教学中,采用多媒体作为教学手段,给学生提供一定的感知材料,增加学生
的感性认识。同时增大教学密度和容量,提高学生的学习兴趣。3、本着及时反馈、及时纠正的原则,组织学生进行练习和当堂检测,便于及时发现问题,及
时矫正。
2教学目标
知识与技能:
理解多项式乘多项式的运算法则,能够按多项式乘法法则进行乘法运算.
过程与方法:
经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,发展有条理的思考及表达
能力 。
情感、态度与价值观:
提倡多样化的算法,培养学生的创新精神与能力。
3学情分析
初中阶段是智力发展的关键年龄,学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,
观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展。从年龄特点来看,八年级学生好动、好奇、
好表现,希望得到老师的表扬,所以在教学中抓住学生这些特点,一方面从学生身边的事和物
着手,引发学生的学习兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,
让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。有效地培养学生能力,促进学生个性发展。
4重点难点
教学重点:多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
教学难点:多项式与多项式的乘法法则的应用.
5教学过程
5.1 第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境 导入新课
学生观看印度老师数学课视频,猜想计算是否合理
活动2【活动】探索法则
1.学生读学习目标2.创设情境:
为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a 米,宽p米的长方形绿地,加长了b
米、加宽了q 米,你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积?
学生分组讨论,得出求面积的多种方法:
方案一:一个大长方形的面积:(a+b)(p+q)
方案二:两个长方形面积的和:a(p+q)+b(p+q)或p(a+b)+q(a+b)
方案三:四个小长方形面积的和:ap+aq+bp+bq
探索发现:(a+b)(p+q)= ap+aq+bp+bq
归纳得出多项式乘多项式法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一
项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
活动3【练习】运用法则
1.计算
(1)(3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y) (3)(x+y)(x2-xy+y2)
独立计算,组内互相检查,讨论出错的原因,得多项式乘多项式的注意事项:
确定符号,不漏不重,合并同类项
2.问题回归
运用多项式乘多项式计算说明视频中计算的合理性:
设a、b、m、n 均为10以内的非负整数,其中a≠ 0, m≠ 0.
(10a+b)(10m+n)=100am+10an+10bm+bn
3.提升训练
①如果a2+a+1=0,那么求(a-5)(a+6)的值。②已知ax2+bx+1(a≠0)与3x-2的积不含x2项,也不含x项,求系数a、b的值。
活动4【测试】课堂小结 当场练兵
1.学生围绕以下三个问题小结本节课知识:
这节课我印象最深刻(或最感兴趣)的是:
我学会了:
多项式乘多项式注意事项:
2.当堂检测
(1) (X+2)(X+3) (2) (x+5)(x–7)
(3) (2a+3b) (2a+3b) (4) (2m+3n)(2m–3n)
3.延续拓展
观看视频,解释算法
体会数的计算与多项式乘多项式法则的联系,并能用同样的方法计算同类题或
三位数乘两位数。23×21,121×12。
活动5【作业】习题
必做题:P105第5、8题
选做题:P106第14、15题