人教数学八上15.1.1章前引言及从分数到分式[陈老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
一、 教学目标
1、了解分式的概念,能确定分式有意义的条件,能确定使分式的值为0的条件。
2、通过解决实际问题,抽象出分式的概念,体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数
式。
3、体会类比等数学思想方法,获得数学学习的成功经验。
2学情分析
八年级学生对分数的概念比较熟悉,也有了一定的类比的数学思想,我所任教的两个班级学生
基础相对较好,完全可以通过引入概念后通过类比的方法去学习总结分数的概念,掌握分数的
基本特征,分数为零和有意义的条件。
3重点难点
1、重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2、难点:能熟练地求出分式有意义的条
件,分式的值为零的条件. 3、认知难点与突破方法: 难点是能熟练地求出分式有意义的条件,分
式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处,从分数入手,研究出
分式的有关概念,同时还要讲清分式与分数的联系与区别.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】课堂引入
三、课堂引入 引例1.长方形的面积为10cm²,长为7cm,宽应为____cm;长方形
的面积为S,长为a,宽应为______. 引例2.把体积为200cm³的水倒入底面积为
33cm²的圆柱形容器中,水面高度为____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的
圆柱形容器中,水面高度为______. 知识讲解 请大家观察式子 和 有什么特点?
请大家观察式子 和 ,有什么特点? 它们与分数有什么相同点和不同点? 相同
点 不同点(观察分母) 都具有分数的形式 分母中有字母 概念 一般地,如果
A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式.其中A叫做分子,B
叫做分母(B≠0). 注意:分式是不同于整式的另一类有理式,分母中含有字母是分
式的一大特点。
活动2【练习】练习~【小试牛刀】 指出下列代数式中,哪些是整式,哪些是分式?【 解析】整式有 分
式有 【知识盘点】 1.分式 的分母有没有条件限制? 当B≠0时,分式 有意义. 当
B=0时,分式 无意义 【尝试应用】 (1)当x 时,分式 有意义. 解:分母 3x≠0 即
x≠0 答案:≠0 (2)当x 时,分式 有意义. 解:分母 x-1≠0 即 x≠1 答案:≠1 (3)当b 时,
分式 有意义. 解:分母 5-3b≠0 即 b≠ 答案:≠ (4)当x,y 满足关系 时,分式 有意义.
解:分母 x-y≠0 即 x≠y 答案:x≠y 2.当 =0时分子和分母应满足什么条件? 当A=0
且B≠0时,分式 的值为零。
活动3【测试】巩固提高
【尝试应用】
当 时,分式 的值为零.
【解析】要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零,
∴ |x|-1=0且x+1≠0
解得x=1.
【链接中考】
1.(荆州·中考)若分式: 的值为0,则( )
A.x=1 B.x=-1 C.x=±1 D.x≠1
【解析】 选B.由x2-1=0得x2=1,
∴x=±1,
又∵x-1≠0即x≠1,
∴x=-1.2.(枣庄·中考)若 的值为零,则x= .
【解析】分式的值等于零,应满足分子等于零,同时
分母不为零,即解得x= - 3
【过关斩将】 1.已知分式2x-mx+n,当x=3时分式无意义, 当x=-1时,分式的值为
零,求m2+n2m-n的值. 【答案】 m=-2,n=-3.值为13 2.已知分式3x-6(x+3)2的值
为负数,求x的取值范围. 【答案】 x<2且x≠-3