人教数学八上15.3.2列分式方程解决行程实际问题[王老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1. 通过日常生活中的情境创设,经历探索分式方程在行程领域应用的过程,会根据题意解设未
知数,合理的列出分式方程.
2.经历“实际问题情境——建立分式方程模型”的过程,进一步提高学生分析问题和解决问
题的能力,增强学生学数学、用数学的意识.
3. 通过创设贴近学生生活实际的现实情境,增强学生的应用意识,培养学生对生活的热爱.
2学情分析
1. 学生在学习了分式方程计算之后,学生能熟练掌握分式方程的计算能力,但是在分式方程实
际应用中还是很难抽离出原有的数学模型,从而找出等量关系.
2. 学生在原有一元一次方程解决实际问题中,掌握了一些由实际问题向数学模型的转化的能
力,从而为学习分式方程解决实际问题打下了一定的基础.
3重点难点
教学重点:
根据实际问题情境,找出其中的等量关系,列出方程.
教学难点:
根据实际问题情境,找出等量关系,设未知数,列方程。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】回顾旧知
1、回顾旧知---知识加油站
师:同学们在初一的时候我们已经学过列整式方程来解应用题,那它的一般步
骤是什么?
生:审,设,列,解,验,答。
师:那哪几个步骤是最关键的?生:审
师:要审什么呢?
生:审题目中的已知量,未知量,以及找出题目中的等量关系。
师生活动
(1)学生回忆:审;设;列;解;检;答。
(2)老师适时启发提问:审,设,检,这几个步骤的关键是什么?
设计意图:回顾列方程解应用题的一般步骤,为后面做好准备
活动2【活动】例题讲解
2、例题讲解
(过渡语)师:今天我们将进一步学习列分式方程来解决有关行程的实际问题,首
先请同学们看这个行程问题,你能从中审出些什么?
(老师展示幻灯片,学生读题 ,老师板书课题)
问题2 实验学校8年级5班的粟深宁家住距学校1千米的七星岗,刘家材住
距学校10千米的鹅岭,如果他们同时从家出发到学校,粟深宁步行所用的时间
与刘家材坐829公交车所用的时间相同,已知公交车每小时比步行快36千米,
求粟深宁步行的速度与步行的时间各是多少?师生活动:
(1)让学生先审题,勾画关键词,找等量关系(如果学生知道这些过程,可以让学生
来说,老师勾画,如果学生不知道流程,老师可以以提问的方式让学生回答)
(2)让学生列方程,老师巡视,投影,规范书写(写解,设未知数要注意
写完整信息,要检验,要答。)
(3)老师板书(如果学生设的未知数是“速度”,老师就设“时间”)。
(4)老师提出问题让学生思考:对比“直接设未知数”与“间接设未知数”
哪个好。
设计意图:(1)让学生学会列分式方程解应用题的流程:要勾画关键词,找等量
关系,用等量关系设未知数,用等量关系列方程。
(2)让学生学会列分式方程解应题的正确的书写流程
(3)让学生体会设未知数有“直接设未知数”与“间接设未知数”并能对
比它们的优劣。
3、学生尝试
师:同学们,学会了吗?让我们“试试身手”(展示幻灯片)
问题3 实验学校8年5班的黄乐鑫,家住沙坪坝,距学校15千米,当他乘公交
车出发30分钟后,发现数学家庭作业没带,于是马上打电话,让他爸爸打车给送
到学校,已知出租车的速度是公交车速度的3倍,结果黄乐鑫到学校时,他爸爸
也刚到学校。求公交车与出租车的速度各是多少?变式 结果他的爸爸比他早到学校10分钟,求公交车与出租车的速度各
是多少?(只列方程)
师生活动:
(1)学生按流程独立完成该题,老师巡视,找问题,并予以指导。
(2)学生投影书写并讲解,老师与学后共同点评(列方程是否正确,书写是否规范)。
(3)根据情况老师提问:设时间又可以怎样列分式方程。
设计意图:学生在掌握列分式方程解应用题的基础上,能否找到较为复杂的时
间等量关系。
4、能力提升
(过渡)师:同学们前面都是行程问题中的追击问题,哪行程问题还有没有其它的
类型呢?(展示幻灯片)
• 问题4 甲、乙两车分别从A,B两地出发,已知甲车从A地到B地需要120
分钟,甲车先从A地出发30分钟后,乙车才从B地出发,结果乙车出发36分钟后
两车相遇,求乙车从B地到A地要多少时间?
设计意图:当行程中的路程不知道时,把它看成单位一5、小结
师:好了,本节课的内容就学完了,那同学们有哪些收获呢?
生:(1)列方程解行程问题的一般步骤,其中审题是最关键的,审的时候要搞清楚
已知什么,未知什么.要求什么.有哪些数量关系,等量关系。
(2)当行程问题中的总路程不知道的情况可以类似于工作问题把总路程看成
“单位一”
(3)解分式方程的实际问题还应该要检验
(展示幻灯片)
• 通过本节课的学习,你有什么收获和体会?
• (1)学会找出实际问题中的等量关系,然后用一个等量关系设,一个等量关系列
• (2)列分式方程解决实际问题时,要注意验根
• (3)行程问题类似于工程问题当路程不知道的时候可以看成“单位一”
6、作业布置
教科书第154页练习1,习题15.3第3,8题。