人教数学七上3.2方程的应用[曹老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
[知识与技能]
1、认识列算式与列方程两种方法的异同,体会列方程方法的优越性;
2、会分析实际问题中的等量关系并列出方程;
3、掌握列方程解应用题的一般步骤。
[过程与方法]
经历把实际问题抽象为方程的过程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,
认识从算式到方程是数学的进步,渗透数学建模的思想。进一步培养学生分析问题、解决问题
的能力.
[情感态度与价值观]
1、在自主探究和小组合作交流的过程中,让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣
味性,培养学生学习数学的兴趣和自信心。
2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系,感受数学的应用价值,提高应用意识和实践精
神.
2学情分析
学生在遇到实际问题时往往习惯于用列算式的方法解决,而对于用设未知数列方程的方法则
感到陌生而表现出排斥的态度。学生在之前章节已学过用字母表示数、列代数式、整式等内
容。
3重点难点
【教学重点】分析实际问题中的等量关系并用一元一次方程表示其中的等量关系。
【教学难点】突破原有的列算式解应用题的习惯,理解和掌握列方程解应用题的思想和方法。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】新课准备
1、儿子的年龄为x岁(1)父亲的年龄比儿子的年龄的3倍小6岁, 则父亲的年龄可表示为
________________岁
(2)儿子与父亲的年龄之和为39岁,则父亲的年龄可表示为________________
岁
2、某植树队计划平均每天植树x棵
(1)则植树队10天植树_________________棵
(2)植树队加快植树速度,每天平均比计划多植树5棵,则植树队提前
_________________天完成200棵的植树任务。
思考题:
1、我们是依据什么列出以上各题的代数式的?
2、这些代数式与小学解应用题时列的算式有什么区别?
教师启发引导学生钻研、思考,并请几个同学回答,其它同学加以补充。
让学生再一次认识到含有字母的代数式可以表示实际问题中的数量关系,这也
为之后列方程解实际问题的教学做好必要的铺垫和准备。
活动2【活动】新课探究
【问题1】在一次新年联欢会上同学小强左右手各拿了一张扑克牌,并向同学们
提供了两条信息:①两张牌的数字之和是12 ;②左手牌的数字比右手牌的数
字的2倍小3,你能根据这两条信息计算出小强手中的两张牌是几吗?
引导提问:
1、你们能用小学常用的列算术式的方法解此题吗?
2、除了列算术式,此题还可以用其它方法来解吗?
3、列算式和列方程这两种解法有何异同,你认为那种解法更简便?学生先独立思考探究,然后小组讨论。
由两个小组的代表展示不同的解法,并探讨两种解法的异同。
扑克牌是大部分同学熟悉和感兴趣的,这易于激发学生探究问题的积极性。
先从同学比较熟悉的列算术式方法开始,然后引导同学尝试用列方程的方法来
解此题,最后让学生对两种方法进行比较。这样设计比较自然流畅,可以达到较
好的教学效果。
【问题2】某环保企业为客户生产一批太阳能热水器,原计划每天生产60台,后
改进技术,比原计划每天多生产20台,结果提前10天完成了任务,问这批太阳
能热水器的生产总数是多少?
启发引导学生分析题目中的等量关系,并列出方程。
让学生学会间接设未知数的方法。启发学生利用题目中不同的等量关系建立
不同的方程。
本题的等量关系比较复杂,这样就更能体现列方程方法的优越性。
通过此题让同学归纳总结列方程解应用题的一般步骤和需要注意的事项。【问题3】父亲今年38岁,儿子今年12岁,父子的年龄之和是42岁时儿子的年
龄多大?
引导同学发现“父子俩年龄差始终不变”这一比较隐蔽的等量关系。
让同学根据自己家里的具体情况,自编类似的有关年龄的实际问题.
让学生体会如何寻找比较隐蔽的等量关系。
通过同学自编题,让他们更深切地感受实际生活中存在的等量关系,进一步体
会数学建模的思想,并提高学生学习数学的兴趣和自信心。
活动3【活动】小结反思
提问:本节课我们学习了哪些内容,我们在解题方法、数学思想等方面有哪些感
悟和提高?我们还有哪些困惑?
教师引导同学回顾、反思本节课所学内容和其中包含的数学方法和思想。
完成知识、方法的梳理,使学生固化自己在知识、方法和自信心方面的收获和提
升。