人教数学七上3.3.2去分母解一元一次方程（1）[王老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能:
1. 理解在方程两边同时乘以分母的最小公倍数,会化含分数系数方程为整数系数方程,从而求
解。
2. 掌握解一元一次方程的步骤,并能解常见的一元一次方程。
过程与方法:
1.通过在去分母解方程的过程中,让学生经历独立思考、观察、比较的过程来培养学生归纳、
概括的能力。
2.体会数学中“类比”与“化归”的思想方法,经历比较、择优的过程。
情感与态度:
经历自主探究的过程,感悟解法的合理性,激发学生的学习兴趣。
3学情分析
1.七年级上期学生的数学学习热情高,但依赖性较强,缺少主动寻求解决方法的意识。
2.学生在解一元一次方程的学习中,已知道了一些解法,已会解简单的一元一次方程,这是学
习本节课的基础。
4重点难点
教学重点:方程两边同时乘以分母的最小公倍数的理解,以及需注意的地方
教学难点:方程两边同时乘以分母的最小公倍数的理解,以及需注意的地方
5教学过程
5.1 第一学时
5.1.1教学活动
活动1【讲授】解一元一次方程——去分母一、提出问题,引入新课
练习:解下列方程:
(1)
(2)
(3)
(4)
师生活动:(1)(2)题请学生解答,教师说明:解方程的过程就是一个化简的过程
(3)题请学生解答,教师巡视。
预计有两种方法: 法一:合并左边的同类项求解
法二:先化分数系数为整数系数再求解.如果学生中(3)题有按法二做的,教师设问:为什么要去分母?怎么去的?依据是什么?
没有按法二做的,教师设问:方程(3)与前面所解方程有何不同?
追问1:如果按去分母做,会不会简单一点?
追问2:怎样化分数系数为整数系数?依据的数学原理是什么?
学生活动:解方程(4)
(学生独立思考完成4分钟)
在此两种方法的基础上,学生自己选择解法,教师巡视,并对两种方法进行展示,请
学生思考:这两种方法哪种简单?(渗透类比思想)
所以,有分母的要先——去分母(引入课题)
师生活动 :学生观察,教师引导并做阶段小结
小结:1.含分数系数的方程要去分母转化为整数系数
2.去分母的方法:方程两边同时乘以各分母的最小公倍数
3.去分母的依据:等式的基本性质2
教师的小结为学生如何解有分母的一元一次方程进行解题策略的培养
(设计意图:通过4道练习题形成题组,每题的形式逐渐变化,特别是第(3)学生最开
始根本不会想到这是新的知识,绝大部分同学就按照以前学习的方法进行求解,通
过两种方法的比较,引起学生对方法的优劣判断,学生自己通过练习(4)比较,发现
对于复杂的含有分数的方程首先去分母要简单,这实际上就是让学生自己参与了
知识的发生和发展过程,再通过几个追问,层层递进,把问题引向深入,得到本节课
最关键和核心的知识和技能,就是利用等式的基本性质2在等式两边同时乘以分
母的最小公倍数,把含分数系数的方程转化为整数系数方程,使运算简单化。这种
设计教师建立在学生的就近发展区上的,方法产生自然,符合学生认知,体现了数
学的类比、转化思想。)
二、尝试解决,小试牛刀例1、解方程:
学生活动:学生板演展示,完成后由学生解读
变式训练:解方程:
(学生独立思考完成4分钟)
师生活动:学生独立完成,教师巡视
预计:变式训练在例题方程的基础上右边加1,学生可能会质疑为什么1也要乘以
6?就会出现方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6的情况,教师有针对性的
找学生中的错误资源进行展示,先让学生自己找错误,然后小组交流,并提出问题:
解方程中应注意什么?
师生活动:教师引导学生思考并回答
小结:(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.
(2)去分母后如分子中含有两项及以上,应将分子添括号.
(设计意图:通过解方程,让学生练习,是为了进一步强化“去分母解一元一次方
程”这个重、难点的方法;变式训练通过学生的独立思考完成,再通过学生的互动
来纠错,注重发挥学生的主动性,把课堂真正还给学生,教师的引导更为学生如何
解有分母的一元一次方程的解题策略进行培养,易错地方的提醒和注意)
三、乘胜追击,扩大战果例2、解方程:
(如没有时间,本题直接布置成作业)
师生活动:学生独立完成解方程,并在组内交流,学生完成后,教师规范学生的求解
步骤。
小结:解一元一次方程的步骤是什么?
师生活动:学生小组交流,归纳总结,教师板书
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
小结 :解一元一次方程的目的(渗透化归思想)
将方程化简成x=a (a为常数)的形式
(设计意图:本环节方程难度提高为有四项,继续采用“学生的交流争论、互动纠
错”的形式,让学生自己去感悟、去积累体验并尝试总结,有效突破本节课解一元
一次方程中正确去分母这个难点,同时再次逐步感受“化归”思想.)
四、师生共进,反思小结
谈一谈你这一节课的收获
谈一谈你这一节课对同伴的提醒
谈一谈你这一节课还有哪些疑惑
(设计意图:在此环节中,学生回顾“去分母”解一元一次方程的过程及步骤,结合
亲身体验交流易错点,再次对解一元一次方程的步骤有整体的了解;体会一元一次
方程“化归’为x=a(a为常数)的形式,感受“化归”的数学思想)五、分层作业,巩固提高
必做题:教科书第98页 第3题
选做题:教科书第99页 第9题、第10题
(设计意图:作业布置富有弹性,体现“以生为本”的原则,让不同的学生在数学中
得到不同的发展。)
说明:一、明确的、能检测达成度的学习目标:
通过本节课的学习,预计85%以上的学生掌握本节课的知识和技
能,学生有积极向上的学习氛围,整个教学过程有民主和谐的师生关系。
二、明确的学习策略指导:
整个教学过程转化思想贯穿始终,一开始在解决练习(3)(4)时渗
透类比思想,并在对练习(4)进行探究的时候通过教师引导对如何解有分母的一元
一次方程进行解题策略的培养。