人教数学九上21.2.3提公因式法解方程[徐老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1.会用因式分解法(提公因式法、公式法)法解某些简单的数字系数的一元二次方程。
2.能根据具体的一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样性。
2学情分析
我班学生基础一般,但学习习惯较好,与教师配合比较好,因此在上本节课之前我先对八年级
的因式分解进行了复习
3重点难点
重点:应用分解因式法解一元二次方程
难点:灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】【课前预习 】
阅读教材P38 — 40 , 完成课前预习
1:知识准备
将下列各题因式分解
am+bm+cm= ; a2-b2= ; a2±2ab+b2=
因式分解的方法:
解下列方程.
(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)活动2【导入】2：探究
仔细观察方程特征,除配方法或公式法,你能找到其它的解法吗?
3、归纳:
(1)对于一元二次方程,先因式分解使方程化为__________ _______的形式,再
使_________________________,从而实现_____ ____________,
这种解法叫做__________________。
(2)如果 ,那么 或 ,这是因式分解法的根据。
如:如果 ,那么 或_______,即 或________。
练习1、说出下列方程的根:
(1) (2)
练习2、用因式分解法解下列方程:
(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-20x+20=0活动3【导入】【课堂活动 】
用因式分解法解下列方程
(1)4x2-144=0 (2)(2x-1)2=(3-x)2
(3)3x2-12x=-12
活动4【导入】活动3：随堂训练
用因式分解法解下列方程
(1)x2+x=0 (2)x2-2 x=0(3)3x2-6x=-3 (4)4x2-121=0
(5)3x(2x+1)=4x+2 (6)(x-4)2=(5-2x)2
活动5【导入】活动4：课堂小结
因式分解法解一元二次方程的一般步骤
将方程右边化为
将方程左边分解成两个一次因式的
令每个因式分别为 ,得两个一元一次方程
解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解
活动6【导入】【课后巩固 】
1.方程 的根是
2.方程 的根是________________
3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是_________4.方程(x-1)(x-2)=0的两根为x1、x2,且x1>x2,则x1-2x2的值等于___
5.若(2x+3y)2+4(2x+3y)+4=0,则2x+3y的值为_________.
6.已知y=x2-6x+9,当x=______时,y的值为0;当x=_____时,y的值等于9.
7.方程x(x+1)(x-2)=0的根是( )
A.-1,2 B.1,-2 C.0,-1,2 D.0,1,2
8.若关于x的一元二次方程的根分别为-5,7,则该方程可以为( )
A.(x+5)(x-7)=0 B.(x-5)(x+7)=0
C.(x+5)(x+7)=0 D.(x-5)(x-7)=0
9.方程(x+4)(x-5)=1的根为( )
A.x=-4 B.x=5 C.x1=-4,x2=5 D.以上结论都不对
10、用因式分解法解下列方程:
(1) 3x(x-1)=2(x-1) (2)x2+x(x-5)=0
活动7【导入】课后反思
这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法,解法的基本
思路是将一元二次方程转化为一元一次方程,而达到这一目的,我们主要利用
了因式分解“降次”。在今天的学习中,要逐步深入、领会、掌握“转化”这一
数学思想方法。
在教学过程中,由一个问题引入新方程,要解决这个实际问题需要学习新知识,
激发了学生的学习动机,而新知识与有知识一元一次方程有内在联系,引导学生用比较、概括的方法获得新知识。通过补充练习,及时加深理解。在例1的处
理上,教师为学习铺路搭桥,即明确了降次的依据,又为用饮食分解溉解一元二
次方程作了铺垫,学生能够比较顺利的解答原先的实际问题,从而树立了学习
的信心。在此基础上,补充变式练习,训练思维的灵活性,并了解其他几种一元二
次方程的方法,从而构件起一元二次方程的解法的认知结构。在使用因式分解
法时,先考虑有无公因式,如果没有再考虑公式法。
数学教学的真谛是数学思维过程的教学,学生需要掌握数学知识,但更重要的
是学习获得知识的思维活动过程以及所运用的数学思想和方法,本节课虽然有
所体现,但由于缺乏对学生基础了解的不足,在学生思维活动过程指导设计上
和数学思想方法的提炼上还有待提高。