人教数学七下8.1章前引言及二元一次方程组[毛老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能:1.掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念.2.使学生了解二元一次方程、二元
一次方程组的解的含义,会检验一对数值是不是它们的解
过程与方法:1.通过分析现实生活中的数学问题,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有
效数学模型.2.初步认识到二元一次方程有无数多个解而二元一次方程组只有一个解.
情感态度价值观:1.体会方程的模型思想,体会方程思想是解决实际问题的重要方法之一,培养
学生合作交流、自主探索的良好习惯.2.通过对学生熟悉的实际问题的讨论,激发学生学习数
学的兴趣和积极性.
2学情分析
因为学生已经学过一元一次方程及一元一次方程的解等概念,所以通过引导学生分析有关篮
球比赛积分的问题,组织学生观察、讨论,类比一元一次方程的知识来学习二元一次方程和二
元一次方程组、二元一次方程的解和二元一次组的解等相关概念,并在具体的练习中区分、辨
析等相关概念.
3新设计
由学生感兴趣的篮球比赛问题入手,激发学生的学习热情和积极性,并由始至终地围绕该问题
展开对二元一次方程组等知识点的学习,让学生体会数学来源于生活,又服务于生活。
4重点难点
教学重点:对二元一次方程组解的含义的理解和运用.
教学难点:对二元一次方程组解的概念的理解和转化能力.
5教学过程
5.1
5.1.1教学活动
活动1【导入】一、自学展示，自主探 索
列方程解应用题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1
场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?
1、如果用一元一次方程解决问题,怎么列方程?
解法一:设胜的场数为x场,则负的场数为(10-x)场,根据题意得:2x+10-x=162、那我们能不能同时设两个未知数列方程呢?试试看!
解法二:设胜的场数为x场,负的场数为y场,根据题意得: x + y=10和2x+y=16
活动2【讲授】二、精讲解惑，新知细 解
想一想:在上面的问题中,方程x + y=10和2x+y=16,它们有几个未知数?含未知
数项的次数是多少?你能给出新方程的定义吗?(学生讨论)
知识点1二元一次方程:每个方程都含有两个未知数,并且含有未知数的项的次
数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.
练习1:下列各式属于二元一次方程的有 ( )
① ② ③ ④ xy =3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例1已知方程 是二元一次方程,则n =______,m = ______.
在上面的问题中,胜、负的场数必须同时满足两个方程,把这两个方程x + y=10
和2x+y=16合在一起, 用大括号连接起来,写成 就组成了一个方程组.
知识点2二元一次方程组:方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数
都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.
练习2:下列方程组是二元一次方程组的是 ( )
A. B. C. D.
探究:篮球比赛问题中所列的方程组为 x + y=10 ①
2x+y=16 ②
满足方程x + y=10 且符合实际意义的 的值有哪些?把它们填入下表中.x
y知识点3二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知
数的值,叫做二元一次方程的解.二元一次方程的解是一对数值,要用大括号连
接起来,表示“且”,记做 (其中a、b是常数).
要点:一个二元一次方程有无数个解.
满足方程2x+y=16 且符合实际意义的 的值有哪些?把它们填入下表中.
xy
3.上表中哪对 的值是方程组 x + y=10 ① 的解?
2x+y=16 ②
知识点4二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,
叫做二元一次方程组的解.
例2 若二元一次方程 的一个解是 ,则a的值为
练习3:下列各对数值中是二元一次方程 的解是
A、 B、 C、 D、练习4:以上选项中是二元一次方程组 的解是
小结:本节课在大家的努力探索下,我们学会了什么知识?你有哪些收获?
活动3【测试】三、练习反馈，指导解 题
1.在下列给出的方程中,二元一次方程是( )
A. B. C. D.
2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A、 B、 C、 D、
3.二元一次方程 的解是( )
A、 B、 C、 D、
4.以 为解的二元一次方程组是( )
A. B. C. D.
5.已知 是方程 的解,则 __________.
思考:方程 的正整数解是