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2022-2023 学年八年级上册第五单元检测卷（A 卷）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．下列各方程是二元一次方程的是（ ）
A．8x+3y＝y B．2xy＝3 C．2x2﹣3y＝9 D．
2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
3． 是下列哪个方程的解（ ）
A．x﹣y＝1 B．2x﹣y＝2 C．x﹣2y＝3 D．2x+y＝4
4．方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
5．如果 a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）
A． B． C． D．
6．小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2
元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是（ ）
A． B．
C． D．7．如果直线y＝3x+6与y＝2x﹣4交点坐标为（a，b），则 是下列哪个方程组的解（ ）
A． B．
C． D．
8．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等
奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等
奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
9．若方程组 无解，则a值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
10．某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚．经测算，投资A种类型的大棚6
万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
二、填空题(本题共6题,18分）
11．㝍出适合x﹣y＝2的一个解 ．
12．若关于x、y的二元一次方程组 的解x、y为相反数，则k＝ ．
13．某市网络收费y（元）与上网时间x（时）的函数关系如图所示．若客户每月上网121小时，需付
费 元．14．某车间有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母配
套（1个螺栓配2个螺母），设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意列方程组得 ．
15．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y ＝k x与y＝k x+1的图象，则二元一次方程组
1 1 2
的解是 ．
16．已知直线y＝ x﹣1与y＝﹣x+5的交点坐标是（4，1），则方程组 的解是 ．
三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。
17．解下列二元一次方程组
（1） （2）
18．当m，n分别取何值时，方程组 与 的解相同？19．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，去时以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬
坡，共用了6.5h；返程时汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平
路和坡路各有多远？
20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服
装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157
元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
21．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，
超过的部分每月每平方米加收4元．
（1）求如图所示的y与x的函数表达式；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米．那么选择哪家公司的服务比较划算．
22．如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，2），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°．
（1）请直接写出直线AB的表达式 ；
（2）请直接写出△ABC的面积为 ；
（3）点P是坐标系中的一个动点，当△ABC与△ABP全等时，请直接写出点P的坐标
．
