人教数学七下8.3探究1牛饲料问题[王老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
(一)、知识目标:
1、经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问
题的有效数学模型;
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数,并利用“画大树”的方法分析它们之间的数量
关系,准确快速列出程组;
3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答;
4、培养分析、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值,感受数学文化;
5、通过对实际问题的解决,进一步体会“数学来源于生活,且服务于生活”的辩证思想。
(二)、能力目标:
1、在具体的情景中,通过探究、交流、反思等活动,培养学生的探索精神、合作意识以及分析问
题和用方程组去解决实际问题的能力;
2、让学生在实际问题情境中感受数学的应用价值,产生对数学的兴趣;
3、在探索中获得成功的体验,激发学生学习数学的热情,建立学好数学的自信心,享受与他人
交流、合作的乐趣,养成认真倾听他人发言的习惯。
(三)、情感态度与价值观:
1、培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯,从实际问题中体验数学的价
值;
2、学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度,借助学生身边熟
悉的例子认识数学的应的价值。
2学情分析
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,在教学中应注意鼓励学
生积极探究,当学生在探究过程中遇到困难时,教师应启发诱导,设计必要的铺垫,不要代替他
们思考,不要过早给出答案。鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法,使探究过程活
跃起来,在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维,得到更大收获。
教学过程是师生互相交流过程,教师起引导作用,学生在教师的启发下充分发挥
主体性作用。七年级的学生,从认知的特点来看,学生爱问好动、求知欲强,想象力丰富,对实际
问题有着浓厚的兴趣,他们希望得到充分的展示和表现,因此,在学习上,应充分发挥学生在教学中的主体能动作用,让学生自己通过讨论和交流得到答案,激发学习兴趣,培养应用意识和
发散思维。
3重点难点
(一)教学重点:
1、自主分析题意,确定解题策略,比较估算与精确计算。
2、能根据题意找出等量关系,并借助”画大树“列二元一次方程组;
(二)教学难点:
1、自主分析题意,明确解题策略,作出题设;
2、正确找出问题中的两个等量关系,并借助”画大树“列二元一次方程组;
3、以方程组为工具分析,解决含有多个未知数的实际问题。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】温故而知新
1、引导学生回顾二元一次方程组的解法:
(1) 基本思想或思路—— 消元
(2) 常用方法—— 代入消元法
加
减消元法
2、举例练习,同时强调:根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法。
3、明确前面我们结合实际问题,讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解
方程组。本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题。
(出示问题)【 探究1 】养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675kg.一周后又
购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大
牛1天约需饲料18~20kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg,你能通过计算检验他
的估计吗?
引入新课教学。
活动2【活动】 自主探究
(一)学生自由读题后思考、讨论以下问题:
1、本题需要大家解决什么问题?
2、你有什么方法?
3、等量关系是什么?
(二)小组探究、讨论后教师提问回答:
1、解决问题:判断李大叔的估计是否正确。
2、判断李大叔的估计是否正确的方法有两种:
方法一:先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检
验。
方法二:先根据问题中给定的数量关系求出平均每头母牛和每头小牛1
天各约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确。
明确利用方法二解决,并引导学生找到未知量,作出题设。
3、等量关系:(1)1天30头大牛所用的饲料+15头小牛的所用的饲料=675Kg
(2)1天42头大牛所用的饲料+20头小牛的所用的饲料=940Kg
(三)探究、分析解决问题:(多媒体演示,并板书解答过程)解法一:
解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料x kg和y kg。
【画大树(2棵):】 共675kg 共 940 kg
大牛 小
牛 大
牛 小牛
30头 15头
(30+12)头 (15+5)头
x kg y kg x kg y kg
30x + 15y (30+12)x + (15+5) y
⇒ 30x+15y = 675 ① ⇒ (30+12)x + (15+5) y =940 ②
① ②组成方程组,并解这个方程组得:x=20, y=5
带领学生检验后,与估计比较,明确:
这就是说,每头大牛约需饲料20kg,每头小牛约需饲料5kg.因此,饲料员李大
叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高
活动3【活动】拓广探索 比较分析
引导学生思考:以上问题还能列出不同的方程组吗?结果是否一致?
启发学生用差额列方程组得到解法二:
解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料x kg和y kg。
【画大树(2棵):】 共675kg 共 940-675=265 kg大牛 小
牛 大牛 小
牛
30头 15头
12 5
x kg y kg x kg y kg
30x + 15y 12x + 5 y
⇒ 30x+15y = 675 ① ⇒ 12x + 5y =940-675 ②
① ②组成方程组,并解这个方程组得:x=20, y=5
明确结果一致, 并让学生体验异同和难易程度。
活动4【讲授】知识讲解
引导学生回顾解答过程,并结合板书引导归纳列方程组解应用题的一般步骤:
(1)设:设未知数
(2)列:根据相等关系列出方程组;
(3)解:解所列方程组,得出未知数的值;
(4)验:检验所求未知数的值是否正确,是否符合实际意义;
(5)答:写出答案.
活动5【练习】跟踪训练
学生理解后,出示练习题:
【 跟踪训练】某家商店的账目记录显示,某天卖出9支牙刷和6盒牙
膏,收入60元;另一天,以同样的价格卖出同样的15支牙刷和10盒牙
膏,收入90元。这个记录是否有误?如果有误,请说明理由。
学生自主探究完成后,教师演示讲解解答过程:
解:设1支牙刷x元,1盒牙膏y元,【画大树(2棵):】 共60元 共 90元
牙刷 牙膏 牙刷 牙膏
9 6 15 10
x 元 y 元 x 元 y 元
9x + 6y 15x + 10y
⇒ 9x+6y = 60 ① ⇒ 15x + 10y =90 ②
① ②组成方程组,并化简这个方程组得:3x+2y=20
3x+2y=18
明确:此方程组无解,说明记录有误
活动6【练习】自我提高
出示练习:【自我提高】
某校共有3个大餐厅和2个小餐厅,经过测试:同时开放1个大餐厅和
2个小餐厅,可供400名学生就餐;同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供500
名学生就餐.
(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
(2)若5个餐厅同时开放,请估计一下能否供应全校的750名学生就餐?请说明
理由.
学生自主完成后简单讲解答案:
解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐
x+2y=400
2x+y=500
解得:x=200,y=100
(2) 5个餐厅同时开放:3×200+2×100=800
∵800>750∴能供应全校的750名学生就餐.
答: (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供400名,100名学生就餐.
(2)若5个餐厅同时开放,能供应全校的750名学生就餐.
活动7【讲授】课时小结
引导学生回顾课时主要内容:利用“画大树”找等量关系列方程组解决
实际问题,并强调列方程组解应用题的一般步骤:
(1)设:设未知数
(2)列:根据相等关系列出方程组;
(3)解:解所列方程组,得出未知数的值;
(4)验:检验所求未知数的值是否正确,是否符合实际意义;
(5)答:写出答案.
活动8【作业】作业布置
1、课本101页 习题8.3 第 2、 5题
2、选做:课本101页 习题8.3 第8题