人教数学七下6.2.1立方根概念[陈老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
知识技能目标
1、了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根。
2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根。
3、理解立方根的性质,并体会立方根的唯一性及立方根与平方根的不同。
数学思考与问题解决
1、经历对立方根的探究过程,在探究中学会求立方根的一些基本方法和策略。
2、在学习了平方根的基础上,学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想。
3、通过对立方根性质的探究,在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。
情感态度目标
1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中,培养学生联系实际、善于观察、勇于探索
和勤于思考的精神。
2、学生通过对实际问题的解决,体会数学的实用价值。
2学情分析
在学习了算术平方根、平方根的基础上学习立方根的概念,学生比较容易接
受,因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上,在学生对数的立方根概念及
个数的唯一性有了一定理解的基础上,学生就能自然地体会到立方根与平方根的不同。另外,
学生的学习态度比较端正,思维活跃,对一些数学问题已具有自主探究能力,但学生的个体差
异较大,两极分化严重。
3重点难点
重点:立方根的概念和性质。
难点:立方根的求法,体会立方根与平方根的不同。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】活动一复习巩固1、平方根的定义及表示方法
2、平方根的性质
设计意图:通过平方根的定义性质等的复习,为学生类比学习立方根的有关概
念做铺垫。
活动2【讲授】活动二探究平方根的概念及表示方法
活动二 探究平方根的概念及表示方法
知识点一
引例 要制作一种容积为27m3的正方体的包装箱,这种包装箱的边
长应该是多少m?
设计意图:通过引例让学生感受数学与实际生活的紧密联系, 为学习立方根提
供背景,进而引入立方根的概念。
总结:
立方根的定义:
开立方的定义:
立方根的表示方法:
设计意图:让学生类比平方根学习立方根相关概念,渗透类比的数学思想。
试一试:把下列式子表示出来( 1 ) -8的立方根________。
( 2 ) 0的立方根________。
( 3 ) 6 的立方根__________。
设计意图:巩固立方根的表示方法,锻炼学生的逆向思维能力。
活动3【活动】活动三 探究立方根的性质例1 求下列各数的立方根
(1)64; (2)0.027; (3)0; (4)
设计意图:通过学生自己动手计算,让学生感受到任何一个数都有立方根,以及
立方根的唯一性。
分组讨论 通过例1,你能发现正数、0和负数的立方根各有什么
特点?
设计意图:让学生体验分类思想,体会立方根与平方根的区别。
总结:立方根的性质
活动4【练习】 活动四 精心选一选
1、下列说法中,不正确的是( )
A. 27的立方根是3 B. -8的立方根是- 2
C. 1的立方根是
1 D. 0的立方根是0
2、
10的立方根是( )
A.
B. C.
D. 不存在
3、
的立方根是( )
A. 8 B. +8 C. 2 D. 4
4、下列语句正确的是( )A 一个数的平方根有两个,它们互为相反数。
B 一个数的立方根不是正数就是负数。
C 负数没有立方根。
D 如果一个数的立方根等于这个数本身,那么这个数一定是-1或0或1。
设计意图:巩固所学知识,查漏补缺。
活动5【讲授】活动五 认真算一算
例2 求下列各式的值
(1)
(2) (3)
活动6【活动】活动六 小结
本节课你学到了哪些知识?有哪些收获?
设计意图:总结所学内容,反思学习效果,及时补教。
活动7【测试】活动七 课堂检测
的立方根是__________.
2、下列等式成立的是( )
A.
15
C.
3、计算(1)
(2)
(3)
(4)
4、若
-2是-64的立方根,则 +1的立方根是_________.
5、如果A= 为 的算术平方根,B= 为
的立方根,求A+B的立方根。
设计意图:检测学生对本节课知识的掌握情况,便于掌握学情,为个别辅导打下
基础。
活动8【作业】作业
课本52页第2、3、5题。
思考:课本52页第9题。
设计意图:及时巩固本节课所学的知识,并为总结立方根的相关公式打下基础。