人教数学七下6.1.3平方根[刘老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能:
1.了解平方根、开平方的概念;
2.明确算术平方根与平方根的区别与联系;
3.明确平方与开平方互为逆运算。
过程与方法:
1.加强概念形成过程的教学,让学生不仅掌握概念,而且知晓它的理论数据;
2.在探究活动中,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度与价值观:
通过学生在学习中互相帮助、相互合作,能对不同概念进行区分,锻炼大家克服困难的意志,建
立自信心,提高学习热情。
2重点难点
重点:
1.了解平方根、开平方的概念;
2.了解开平方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数平方根;
3.了解平方根与算术平方根的区别与联系。
难点:
1.平方根与算术平方根的区别与联系;
2.负数没有平方根,及负数不能进行开平方运算的原因。
3教学方法
讨论比较法.
即主要靠大家讨论得出结论,同时对相似的概念进行比较.这样不仅能正确区分这些概念,还
能使学生学得更扎实。
4教学过程
4.1 第三学时4.1.1教学活动
活动1【导入】问题
问题与情境:
(1)比一比——看谁最聪明?
(2)想一想——看谁填得准确?
师生行为:
教师出示幻灯片
学生独立思考回答问题.
教师倾听学生的解题答案,并由此得出平方根的概念。
一般的,如果一个数X的平方等于a,即X2=a,那么这个数X叫做a
的平方根(也叫做二次方根)。
求一个数a的平方根的运算,叫开平方(extraction of square root),其中
a叫被开方数。
设计意图:
通过“比一比”“想一想”比赛式练习引入,使学生积极主动地投入到数学活
动中去。
在练习的基础上,给出平方根与开平方的定义,有利于学生对概念的理解和把
握。
活动2【讲授】例题
问题与情境:口答下列各数的平方根:
(1)64 (2)0.0004 (3) (-25)2 (4)11 (5)0
师生行为:
本次活动中,教师要关注:
(1)学生是否能正确利用平方与开平方互为逆运算的方法,求一个数的平方根;
(2)学生对平方根概念的了解程度;
(3)学生在活动中的参与意识,及发表个人见解的勇气。
设计意图:
让学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述自己求平方根的方
法,提高语言表达能力。学生在了解平方根及有关概念的基础上,通过对例题的
研究,进一步巩固平方根的概念,了解本节课的重点。将学生对知识的理解转化
为数学技能,给学生获得成功体验的过程,激发学生的积极性,建立学好数学的
自信心。
活动3【活动】探究
问题情景:
再次出示“比一比——看谁最聪明?”幻灯片,互相讨论并回答:
(1)一个正数有几个平方根?
(2)0 有几个平方根?
(3)负数呢?
师生行为:
本次活动中,教师要关注:(1)学生能否积极动脑,进行讨论;
(2)学生能否准确用语言表达平方根的性质;
(3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度。
设计意图:
通过探究活动,调动学生的积极性,激发学生探求新知的欲望.给学
生足够的时间与空间充分讨论,交流,培养学生的探索精神。学生通过积极讨论,
探究,获得成功的体验,感受合作的重要性,同时也锻炼了学生克服困难的意志,
建立了自信心。
活动4【练习】问题
问题与情境:
出示练习
求下列各数的平方根:
(1) 81 (2) 0.49 (3)0 (4)-3
求下列各数的算术平方根:
(1)81 (2)0.49 (3)0 (4) -5
互相讨论:平方根与算术平方根的区别与联系。
师生行为:
本次活动中,教师要关注:
(1)、学生能否正确区分平方根与算术平方根的概念;
(2)学生在思考两种概念的联系时是否用辩证的观点认识世界,明确包含与被包
含的辩证关系。设计意图:
培养学生的求同和求异思维,能从所做题目中观察到它们的共同点和不同点,
通过思考、讨论等活动,进行辩证唯物主义教育,进一步发展学生的抽象思维能
力。
活动5【活动】小结与作业
问题与情境:
(1)通过这节课的学习,你有哪些收获?
(2)布置作业
47页3、4题;48页8题.
师生行为:
本次活动中,教师重点关注:
(1)不同层次的学生对本节知识的认识程度;
(2)学生是否从不同方面谈感受;
(3)学生发表自己见解的勇气。
学生独立完成作业,教师批改、总结。
本次活动中,教师关注:
(1)不同层次的学生对知识的理解程度,有针对性地讲解;
(2)学生在练习中暴露出的问题,要及时反馈。
设计意图:这种形式的小结为学生创造了交流的空间,调动了学生的积极性,
既引导学生从数的发展的角度来理解,了解本节知识,
又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受。
通过作业是对学生课后独立思考,自我评价学习效果;学会反思,发
现问题,试着解决问题能力的反馈; 同时,76页8题.为学生进入初三学习直接开
平方法解一元二次方程奠定了基础。