人教数学八上14.3.2完全平方公式[刘老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能:1、会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;
2、了解完全平方公式的几何背景,理解并掌握公式的结构特征,感受数与形之间的联系。
过程与方法:经历探索完全平方公式的过程,培养学生观察、发现、分析、验证、推理等多种探
索知识的方法,从中体会到数形结合的优势,培养学生 用图形解释数的能力及创造性思维
和表达能力。
情感态度与价值观:通过问题情境的创设,激发学生创新思维,培养学生的主性和勇于探索的
意志品质,并能在活动中获得成功的体验和喜悦,树立自信心。
2学情分析
八年级学生已具备一定的分析与归纳能力,但受抽象思维能力和逻辑思维能力
限制,对完全平方公式结构特点的理解以及公式的运用还存在一定的困难。所以我在教学过
程中尽可能多的让学生去探讨、发现,并结合多媒体技术,利用数形结合等方法,加深学生的印
象和理解。
3重点难点
重点:经历探索完全平方公式的过程,并会运用公式进行简单计算。
难点:理解公式的推理过程和几何背景,同时能灵活运用公式。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，导入新 知
喜洋洋和灰太狼各有一个边长是a米的正方形花园,它们商量扩建自家花园,灰
太狼说:“我要一块边长是b米的正方形土地!”喜洋洋说:“我只要把我原来花园
的边长增加b米就行了!”灰太狼想了想说:“行吧,反正都一样!”同学们说它们的
要求真的一样吗?
活动2【讲授】合作交流，探索新 知
1、利用喜洋洋花园的面积计算 等于什么?2、你能用代数方法验证上面的结论吗,说明理由。
3、请用自己语言描述公式:
活动3【活动】类比猜想 继续探索
(一)1、你能类比 的推导方法,分组合作,用不同方法探索 等于什么?
2、各小组汇报推导方法,全班交流。
(二)1、观察完全平方的两个公式,你能用语言描述它们,找出它们的异同吗?
2、例3、 利用完全平方公式计算
(1) (4m+n)2; (2) (y-0.5)2
教师出示例题,并板演具体的解题过程。
3、例4、运用完全平方公式计算
(1) 1022 (2) 992
4、计算下列各式,回答问题
观察左右两边符号,然后归纳总结乘积2倍项的符号与左边两数的符号有
什么关系?
(1)( 2x+3y)2 (2) (-2x-3y)2 (3) (2x-3y)2 (4) (-2x+3y)2教师总结:首平方,尾平方,首尾2倍放中央,2倍项符号看两数,同号为正,异
号为负。
活动4【练习】学以致用 体验成功
抢答题:1、明辨是非,知错能改。
①(a + 1)2 = a2 + 1( )
②(2a-1)2 =2a2-2a+1( )
③(x-2y)2 = x2-2xy +2y2( )
2、选择适当的公式计算:
(1)(-3x-y)(3x-y)
(2)(-a+4)(-a-4)
(3)(ab-1)(-ab+1)
活动5【作业】归纳总结 布置作业
一、本节课我们学习了哪些数学知识?
二、作业:
必做作业:课本P112 2;
提高作业: 已知a+b=7,ab=12,求 a2+b2、a2-ab+b2、(a-b)2 的值。