人教数学九上24.4实验与探究设计跑道[李老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1、了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应
用;
2、通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长L= nπr‍/ 180 和扇形面积S
扇=nπr‍ 2/360 的计算公式,并应用这些公式解决一些题目;
3、培养学生利用科学了解生活服务生活的思想教育。
2学情分析
1、本节内容主要是学习弧长和扇形面积的计算,让学生能在实际生活中准确灵活地运用所学
的知识。
2、圆的周长和面积计算公式在小学已经学过,内容比较简单,主要在于计算的准确性,学生在
原有的基础上会较快地理解本节课的内容。
3、在教学中,主要是让学生知道圆心角在计算弧长和扇形面积的决定性作用,用通过对圆心
角的理解来理解弧长和扇形面积的计算方法。
3重点难点
1、重点:n°的圆心角所对的弧长L= nπr‍/180 ,扇形面积S扇= nπ r‍2/360 ,及其它们的运用。
2、难点:两个公式的运用。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境
制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,怎样计算“展直长
度”?本节课我们将探索这一问题。
活动2【讲授】讲授
(1)半径为r‍的圆周长是多少?
(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?
(3)1°圆心角所对弧长是多少?若设⊙O半径为r‍, n°的圆心角所对的弧长l=nπr‍/1 80
活动3【练习】练习
制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道
的展直长度L(单位:mm,精确到1mm) 1
活动4【练习】解答问题如图:在△AOC中,∠AOC=900,∠C=150,以O为圆心,AO为半径的圆交AC于B
点,若OA=6,
求弧AB的长。
活动5【讲授】讲授
1、扇形概念:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形
2、 (1)半径为R的圆,面积是多少?
(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?
(3)1°圆心角所对扇形面积是多少?
3、若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的扇形面积为S,则s=nπ r‍2/360
4、 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: s= 1/2 lr‍
活动6【练习】练习教学设计
课堂实录
教学资源
我要点评
共1学时1教学目标 (0)
1、了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练
掌握它们的应用;
2、通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长L= nπr‍1 80
和扇形面积S扇=nπr‍ 2360 的计算公式,并应用这些公式解决一些题目;
3、培养学生利用科学了解生活服务生活的思想教育。
2学情分析 (0)
1、本节内容主要是学习弧长和扇形面积的计算,让学生能在实际生活中准确灵
活地运用所学的知识。
2、圆的周长和面积计算公式在小学已经学过,内容比较简单,主要在于计算的
准确性,学生在原有的基础上会较快地理解本节课的内容。
3、在教学中,主要是让学生知道圆心角在计算弧长和扇形面积的决定性作用,
用通过对圆心角的理解来理解弧长和扇形面积的计算方法。
3重点难点 (0)
1、重点:n°的圆心角所对的弧长L= nπr‍180 ,扇形面积S扇= nπ r‍2360 ,及其它们
的运用。
2、难点:两个公式的运用。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设问题情境 (0)制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,怎样计算“展直长
度”?本节课我们将探索这一问题。
活动2【讲授】复习引入 探索新知 (0)
(1)半径为r‍的圆周长是多少?
(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?
(3)1°圆心角所对弧长是多少?
若设⊙O半径为r‍, n°的圆心角所对的弧长l=nπr‍1 80
活动3【练习】解答问题 (0)
制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道
的展直长度L(单位:mm,精确到1mm) 1
活动4【练习】公式运用 (0)
如图:在△AOC中,∠AOC=900,∠C=150,以O为圆心,AO为半径的圆交AC于B点,
若OA=6,
求弧AB的长。
活动5【讲授】复习引入 探索新知 (0)
1、扇形概念:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形
2、 (1)半径为R的圆,面积是多少?
(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?
(3)1°圆心角所对扇形面积是多少?
3、若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的扇形面积为S,则s=nπ r‍23604、 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: s= 12 lr‍
活动6【练习】练习 (0)
一、1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积S扇形= _
2、已知扇形面积为 13 π ,圆心角为60°,则这个扇形的半径R=
3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为 43 π ,则这个扇形的面积,S扇形=
二、例题解析:
例:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,
求截面上有水部分的面积。
变式训练:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高
0.9cm,求截面上有水部分的面积。