人教数学七下6.1.1算数平方根[赵老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1.知识与技能:
(1)了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性。
(2)了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
2.过程与方法:通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。
3.情感态度与价值观:
通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动
培养学生的动手能力和锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情。
2学情分析
在本课学习之前,学生们已经掌握了一些完全平方数,对乘方运算也有一定的认识.但对于算
术平方根为什么只是就正数进行定义,并对0的算术平方根作出规定,大多数学生不习惯.还
有就是负数没有算术平方根,这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的前五种代数运算
中,一般不会碰到(0不能作除数除外);加之算术平方根的符号表示只涉及一个数,这与前面所
学都涉及两个数的运算不一样,学生可能难以理解.
3重点难点
重点:算术平方根的概念。
难点:根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习旧知， 导入新 课
问题1 说明下列各数的意义,并求值。
= = = (
=
=问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.
144, 0 , 1.69,
展示教材第40页的问题:
小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25
的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,请你帮他计算一下这块正方形
画布的边长应取多少?
问题:1.你能算出画布的边长等于多少吗?
2.说说你是怎样算出来的?
3.如果这块正方形画布的面积为单位1,那么它的边长是多少?如果面积分别为9、
16、36、
呢?
上面的问题,可以归纳为“已知一个正数的平方,求这个正数”的问题。
�题。
活动2【讲授】师生互动 归纳新知
问题1:你能叙术算术平方根的概念吗?
一般地:如果一个正数x的平方等于a,即
=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ,读作
“根号a”,a叫做被开方数。
规定:0的算术平方根是多少?怎么表示?
强调:书写时根号一定要把被开方数盖住。 也可以写成
,读作“二次根号a”。
问题2:想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?并说明理由。问题3:
表示什么意思?它的值是怎样的数?这里的被开方数a 应该是怎样的数?
归纳: 表示a的算术平方根。算术平方根为非负数,即: ;被开方数为非负
数,即a ;负数没有算术平方根,即:当a<0时,
无意义。
活动3【练习】巩固练习 加深理解
例1:求下列各数的算术平方根。
100;
; 0.0001
例2:下列格式中哪些有意义,哪些无意义?为什么?
; ; ;
例3:判断
(1)5是25的算术平方根。
(2)-6是36的算术平方根。
(3)0的算术平方根是0。
(4)0.01是0.1的算术平方根。
(5)-5是-25的算术平方根。
活动4【作业】课堂小结 布置作业
本节课你有哪些收获?
你还有什么问题或想法需要和大家交流?
引导学生从内容上、方法上、情感上小结。
作业布置