人教数学七下9.1.2不等式的性质1[许老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1.通过探究,分析得出不等式的基本性质;
2.运用不等式的基本性质将不等式进行变形;
3.运用不等式的基本性质解不等式,并在数轴上表示.
2学情分析
学生已有的知识基础是认识不等式,知道什么是不等式的解和解集,以及如何在数轴上表示不
等式的解集。不知道如何求出不等式的解集。
3重点难点
重点:不等式的基本性质.
难点:利用不等式的基本性质求不等式的解集.
4教学过程
4.1 第一课时
4.1.1新设计
教师教学行为 学生学习行为
一、【课堂导入】创设问题情景回顾不等式
提示:
概念 (出示投影1)
⑴100
⑴水果店的小王从水果批发市场购进100
_______84;
千克梨和84千克苹果,你能用“>”或“<”连
接梨和苹果的进货量吗?
⑵100-a____84-a
⑵几天后,小王卖出梨和苹果各a千克,你能
学生活动:⑴自己
用“>”或“<连接梨和苹果的剩余量吗?
写一个不等式,在
它的两边同时加
二、【合作探究】
上、减去同一个
数,看看有什么结
(一)想一想,探究不等式的基本性质1
果?⑵讨论交流,
大胆说出自己的
1、提出问题:在横线上填“>”或“<”号
“发现”。
(1)5>3 5+2_____3+2; 5-2___3-2;
学生活动:仿照不
等式基本性质1
(2)2< 4 2+1 4+1 ; 2-3 4-3 .
说出不等式的其
他两个性质.
3、教师活动:⑴让学生尝试;⑵参与学生讨
论;
学生活动:学生独归纳指出基本性质1:
(1)不等式的两边同时加上(或都减去)同
一个数或同一个代数式,不等号的方向不
变。用字母表示:若a>b,则a+c>b+c用a-c>b-
c。
(二)类比探究不等式的基本性质2、3
用“>”或“<”号填空:
(1)6 4; 6×2 4×2; 6×(-2) 4×(-2) .
(2)-2 -4; -2÷2 -4÷2; -2÷(-2) (-4)÷(-2).
立完成此题。
2.教师归纳:不等式还有下面的基本性质
2、3
学生活动:学生尝
试将这个不等式
(2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正
变形。
数,不等号的方向不变.
正确表述不等式
即:如果a>b.c>0,那么ac>bc.(或>)
的三条基本性
质。
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个
负数.不等号的方向改变. 学生活动:(1)利用
不等式的基本性
即:如果a>b.c<0,那么ac<bc,(或<) 质,求出不等式的
解集;
三、【交流展示】做一做
(2)在数轴上画出
1.用“>”或”<”号填空.
不等式的解集。
(1)已知a>b.则3a________3b.
(2)巳知a>b,则-a________-b.
(3)已知a>b,则-a+2________--b+2.
2.提出问题:下面是某同学根据不等式的性
质做的一道题:
在不等式 -4x+5>9的两边都减去5,得-4x >
4
在不等式-4x> 4的两边都除以 -4,得x > -1学生活动:分小组讨论.并把结论与同伴交
流.
四、【归纳小结】
1、不等式的基本性质
2、运用不等式的基本性质对不等式进行变
形。
五、【当堂训练】利用不等式的性质,解下列
不等式,并在数轴上表示解集。
解:(1)根据不等式性质2,两边同乘以,得x>-6
不等式的解集在数轴上表示如下:
解:(1)根据不等式性质1,两边同减去4x,得-
x≥3
再根据不等式性质2,两边同乘以-1,得x≤-3
不等式的解集在数轴上表示如下:
作业设计:根据不等式的性质解不等式,并在数轴上表示解集。
(1) 2x>x-2
(2)-3x+5<2x
4.1.2教学活动
活动1【导入】进入情景，看清后抢 答
水果店小王够入100kg梨和84kg苹果,哪个多?
过几天,都卖出akg,请问剩下的梨和苹果,哪个多?
活动2【活动】纠错
指出某同学解题中的错误,为什么?
活动3【练习】解题拍照提交根据不等式的性质解不等式,并画在数轴上。
解完后,拍照提交。