人教数学七下10.2.1频数分布图相关概念[潘老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

内容和内容解析
本课是人教版七年级下册“10.2直方图(第一课时)”。
主要的内容有画频数分布直方图的步骤,频数、组距的概念。
内容解析:这节主要研究频数直方图。直方图是本学段学生学习的一种新的统计
图。用直方图可以直观展示数据的分布状态,用于对总体的分布特征进行推断。因此直方图的
绘制是否合理、准确,直接对数据分析造成影响。要画一组数据的频数分布直方图,首先要获
得这组数据的频数分布表,一般步骤是:计算最大值与最小值的差,决定组距与组数,列出频数
分布表。列频数分布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果,进而影响从直方图中读
取数据蕴含的信息。在统计中,用来描述数据频数特征的统计图,除了直方图,通常有条形图、
折线图等。将直方图与比较类似的条形图进行比较,有助与对直方图特点及适用范围的认识。
通过上述分析,可知本节课的教学重点是:画直方图,利用直方图解释数据中蕴含
的信息。
2目标和目标解析
教学目标:认识直方图,能画直方图,能利用直方图解释数据中蕴含的信息。
目标解析:达到目标的标志是:给定一组数据,学生会合理确定组距与组数,会制作频数分布表,
会绘制频数分布直方图。学生能够利用直方图解释数据中蕴含的信息。
3学情和学情分析
对于直方图,七年级学生在前两个学段没有接触,这是本学期学习的一种新统计
图。这种统计图与条形图既有相同点又有不同点,学生已经掌握了用条形图描述数据的方法,
本节在此基础上结合一个实际问题介绍如何利用直方图描述数据的方法,使学生明确其与条
形图的区别及在实际生活中的应用,从而使得对于统计图表的认识具体化。七年级的学生正
处在富有想象力和初步展现出创造力的时期,他们的各种感官正处于最活跃和敏感的时期,枯
燥无味的知识很容易让他们失去耐心,相反,生动活泼的新鲜事物更容易让他们精神专注。所
以在本课的设计当中:1.创设情境,以学生身边贴近他们生活的实际问题为背景,提高他们的参
与意识,向学生渗透一切数学都离不开生活实际,数学服务于生活实际。2:运用直观、动感的课
件来讲解组数和组距的选取对直方图的影响,将枯燥的知识讲解变得生动有趣,兴趣是最好的
老师,激发学生的学习兴趣是提高课堂效率的关键。
教学难点:决定组距和组数。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】活动一 ：创设情景激发兴 趣教师利用计算机播放“学生做广播操”的视频。我校运动会马上就要开始了,
各年级之间要举行广播体操比赛。先请同学看一段相关的视频。
【信息技术手段】多媒体视频
【师生活动】教师播放视频,让学生体会数学来源于生活。
【设计意图】 广播操学生每天都做,从广播操比赛引入本课,更贴近学生的生活
实际,并且与下面将要引入的情景问题——“从63名同学中挑选身高相差不
多的40名同学参加比赛”有着一定的联系,用视频引入能更好的集中学生的
注意力,使学生的思维立刻活跃起来,点燃他们的好奇心、求知欲。
活动2【导入】活动二： 创设情境，提出问 题
为了整齐美观。初一年级要从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加
比赛。这是老师收集的咱们年级63名同学的身高。
问题1. 到底选择身高在哪个范围内的学生参加比赛合适呢?
【信息技术手段】幻灯片、Excel表格
【师生活动】教师展示用Excel表格绘制的条形图、扇形图、折线图,引导学生答
出:可以采用条形图、扇形图、折线图对数据进行统计,但他们不能更好的解决
今天的问题。教师揭示本课课题。
【设计意图】从学生身边的生活实际出发,创设情境问题,让学生以决策者的身
份参与到实际问题的解决中去,激发学生的学习兴趣。让学生初步感受,条形图、
扇形图、折线图不能更好地解决身高分布规律这个问题。
活动3【讲授】活动三 ：初步探 究
问题2. 请问画直方图有哪些步骤?
【信息技术手段】幻灯片
【师生活动】课前已经让同学们完成了预习。学生能回答出画直方图有哪些步
骤,教师板书。【设计意图】让学生对画直方图的步骤有个整体的感知。
活动4【活动】活动四 ：深入探 究
下面我们就按这几个步骤来解决问题。首先我们来看第一步。
问题3. 你能说出最大值与最小值的差吗?
【师生活动】学生从数据中很容易看出最大值与最小值以及他们的差。
【信息技术手段】幻灯片
【设计意图】让学生体会差的意义。
接下来我们来看第二步。
问题4. 什么是组距?
【信息技术手段】幻灯片、计算机软件
【师生活动】提出问题,学生默读概念后举例说明什么是组距。
【设计意图】组距的概念并不难理解,因此采取学生自己阅读并举例说明。
组数和组距的选取没有固定的标准,应凭借经验和实际问题合理的选取。计
算机软件演示组距的选取对直方图的影响。
问题5. 组距逐渐变大,组数有什么变化,数据的分布有什么变化?反之呢?
【信息技术手段】幻灯片、计算机软件
【师生活动】用计算机软件演示当组距逐渐变大或变小时对直方图的影响,提出
问题。可以在学生回答基础上进一步追问引导学生说出,组数有什么变化,数据
的分布有什么变化?最后教师总结:组距过大或过小都不行,因此我们要合理的
选取组距和组数。一般数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成5-12组。【设计意图】学生对于组距及组数的选取对于直方图的影响还是比较
模糊的,因此采取用计算机软件来现场演示,还是非常形象直观的。
组距与组数确定好了,接下来进入画直方图的第3步。
问题6. 这里出现了“频数”这个词,什么是频数呢?
【信息技术手段】幻灯片
【师生活动】提出问题,学生默读概念后举例说明什么是频数。
【设计意图】频数的概念并不难理解,因此采取学生自己阅读并举例说明。
请同学两人一组完成频数分布表
问题7.在列频数分布表时同学没有什么疑问吗?
【信息技术手段】白板、展台
【师生活动】学生列频数分布表,但教师巡视时发现学生在身高取值范围时写
的不准确,有的不等号两边都带等号,有的不等号两边都不带等号,因此教师提
出问题,学生提出疑惑。学生回答,教师提醒:身高的分组应保持不重不漏的原则。
【设计意图】在列频数分布表时,让学生自己发现问题,解决问题。培养学生独
立解决问题的能力,提高学习兴趣。
从频数分布表中我们也可以有一些发现,为了更直观的体现频数分布的情况,
我们还得画频数分布直方图。
教师给出画频数分布直方图的步骤;
﹙1﹚ 以横轴表示身高,纵轴表示频数与组数的比值。
﹙2﹚ 画频数分布图,从图中可以看出小长方形的面积=组距× =频数,因此长方
形的面积表示了频数。
﹙3﹚ 这样频数表示起来非常麻烦,因此我们通常直接用小长方形的高来表
示频数画频数分布直方图。【信息技术手段】幻灯片
【师生活动】学生看教师用课件演示画直方图的过程,学生独立完成画直方图练
习题,之后小组同学互相欣赏各自画的直方图,并与频数分布表进行对比。
【设计意图】讲练结合,加深对直方图的理解。培养学生独立思考习惯和小组交
流的意识。发展学生的语言表达能力。
总结归纳:从直方图中我们容易看出大部分同学的身高都集中在155-164之间,
直方图比条形图能更直观的看出频数的分布情况。
活动5【练习】活动五： 练习 ：
下面数据是截止2010 年费尔兹奖得主获奖时的年龄:
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32
38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32
35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38
37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38
38 40 40 37
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表,画出频数分布直方图。
比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布:
(1)组距是2,各组是28≤x<30,30≤x<32,…;
(2)组距是5,各组是25≤x<30,30≤x<35,…;
(3)组距是10,各组是20≤x<30,30≤x<40,…。【设计意图】要让学生体会对一组数据,采用不同的分组,将得到不同的频数分
布。组数确定的合适,数据的分布规律会呈现的较为清楚,组数确定的不合适,数
据的分布规律将呈现的比较模糊。
活动6【作业】活动五：小结、布置作 业
小结
这节课学到了什么?到目前为止我们都学了哪些描述数据的方法 ?条形图与直
方图最大的区别在哪里你还有哪些疑惑?
(学生大胆发言,教师鼓励学生勇敢举手说出自己的观点。)
【设计意图】通过学生的回答、总结概括本节所学内容,体验到学习的成功和合
作交流的快乐,养成勤于总结和反思的习惯。
布置作业
教科书习题10.2第1,3题